方差-(2).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,20.3,数据的离散程度,教师：田明会,（上罗中学）,中央电视台少儿频道“挑战小勇士”节目的“空中大灌,篮”环节，每个小组要派出三名选手参加，胜利中学队,已经确定出了二名，剩下一名将从仓狼与独龙两名队员中,产生，他们的,5,次测试进球成绩如下表：,测验次数,1,2,3,4,5,苍狼,（个）,12,12,14,14,13,独龙,（个）,11,13,15,14,12,应该选谁,参加更有把握,呢？为什么？,13,13,平均成绩（,x13,苍狼的成绩波动小，比较接近,13,独龙的成绩波动起伏大,为了,“算”,出谁的成绩比较稳定：,方案一,将各数据与平均值的差,直接累加,方案二,将各数据与平均值的差,的绝对值累加,方案三,将各数据与平均值的差,先平方再累加,试试看，哪些方案可行？,动手动脑,（,x,1,-,）,+,（,x,2,-,）,+,（,x,5,-,）,x,x,x,|x,1,-|+|,x,2,-|+|,x,5,-|,x,x,x,（,x,1,-),2,+,（,x,2,-),2,+,（,x,5,-),2,x,x,x,1,2,3,4,5,求和,苍狼,每次测试成绩,12,12,14,14,13,苍狼,独龙,每次测试成绩,11,15,13,14,12,独龙,-1,1,1,0,0,-1,-2,-1,1,0,2,0,（方案一）,x-x,x-x,这个方案可行吗？,不可行,1,2,3,4,5,求和,苍狼,每次测试成绩,12,12,14,14,13,苍狼,独龙,每次测试成绩,11,15,13,14,12,独龙,1,1,1,0,4,2,2,0,1,1,6,（方案二）,x-x,x-x,1,这个方案可行吗？,可行,1,2,3,4,5,求和,苍狼,每次测,试成绩,12,12,14,14,13,苍狼,独龙,每次测,试成绩,11,15,13,14,12,独龙,4,（方案三）,x-x,(,),2,x-x,(,),2,1,1,1,0,4,4,1,1,0,10,1,这个方案可行吗？,可行,比较,将各数据与平均值的差：,（,1,）直接累加,（,2,）将差的绝对值累加,（,3,）将差的平方累加,哪一种方案更能明显地反映出数据的,波动变化大小？,如果一共进行了,7,次测试,独龙的成绩因仪器出错漏记了两次,怎么比较谁的成绩更稳定,?,1,2,3,4,5,6,7,求和,苍狼,每次测,试成绩,12,12,14,15,14,11,13,苍狼,独龙,每次测试成绩,11,15,13,漏记,14,漏记,12,独龙,思考,再求,平均,(,),2,x-x,(,),2,x-x,1.7,2,1,1,1,1,4,4,0,12,4,10,4,0,1,1,“,先平均,再求差,然后平方,最后再平均”,到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢,?,一组数据中各数据与这组数据的平均数,的,差,的,平方,的,平均数,叫方差,.,方差（,S,2,）,意义：,它是反映一组数据的整体波动大小的指标,它反映了一组数据偏离平均值的情况,.,公式：,S,2,=,(,x,1,-x,),2,+(,x,2,-x,),2,+(,x,n,-x,),2,1,n,注意,:,方差的单位是原数据的平方,.,新知识,方差的算术平方根，它和方差的意义是一样的,标准差的单位和原数据单位一样,标准差,:,标准差,=,方差,新知识,例题,:,春季播种季节到了，为了比较两个品牌的,稻种的优劣，农技员对这两种稻种进行了试种,，然后进行抽样调查，测得,6,组禾苗的平均株高数据如下：,单位（,cm,）,甲品牌,:4,，,7,，,11,，,9,，,5,，,12,；,乙品牌,:7,，,9,，,8,，,8,，,8,，,8.,请用学过的统计知识回答,:,哪个品牌的水稻长得整齐便以田间管理？,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,求和,再平均,甲品牌,株高（,cm,）,4,7,11,9,5,12,(,x,-,x,),(,x,-,x,),2,乙品牌,株高（,cm),7,8,9,8,8,8,(,x,x,),(,x,-,x,),2,平均,株高,8,8,-1,-4,1,3,-3,4,16,1,9,1,9,16,52,6.5,-1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,2,0.3,“,先平均,再求差,然后平方,最后再平均”,因为：,s,甲,=6.5,（,cm,）,s,乙,=0.3,（,cm,）,s,乙,s,甲,，,所以应向农民朋友,推荐乙品牌的稻种。,2,2,2,2,2,2,统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是评价成果,.,质量监督还是制定规划,大到制定国家方针,.,政策,小到日常生活和工作,都离不开利用统计学的方法对各数据进行科学的分析,.,而极差,.,方差和标准差都是统计学上常用的衡量一组数据波动大小的特征数,所以方差,.,标准差的应用十分广泛,.,你知道吗？,1,、填空题：,（,1,）数据,32,，,28,，,54,，,50,，,59,，,56,的极差是,_,，平均数是,_,。,（,2,）数据,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的平均数为,_,，方差为,_,标准差为,_.,（,3,）若一组数据,1,，,2,，,3,，,X,的极差是,6,，则,X,为,_,2.,选择题：,(1),在一次射击中，甲、乙、丙、,丁四人各,10,次射击成绩的平均数都,是,8,环，方差如右表，则（）,选手,甲,乙,丙,丁,方差,(,环,2,),0.035,0.015,0.025,0.27,A.,四人中发挥最稳定的是丁,B.,四人中发挥最稳定的是乙,C.,丙比乙的发挥要稳定,D.,无法比较,(2),样本数据,3,，,6,，,A,，,4,，,2,的平均数是,5,，则这个样本的方差是（）,A,8 B,5 C,3,D.,活学活用,2,2,31,46.5,3,2,2,B,A,7,或,-3,总结与反思,我们这节课学习了什么？,我们是怎样探究的？,经过这节课，你有什么收获？,课后作业,从甲、乙两种棉苗中各抽,10,株，测得它们的株高分别如下：（单位：,cm,）,甲,25 41 40 37 22 14 19 39 21 42,乙,27 16 44 27 44 16 40 40 16 40,问：,哪种棉花的苗长得高？,哪种棉花的苗长得整齐？,再 见 ！,