1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七节、晶体,x,射线衍射,晶体衍射：在一定的条件下，射入晶体的波与晶体中的原子相互作用并产生散射，各散射波在某些方向上互相干涉引起加强或减弱的衍射效应。,X,射线是一种有很强穿透力的高频电磁波，可由,x,射线管中阴极发射的电子经高压加速撞击阳极金属靶而产生。,一、布拉格定律,1,、,布拉格定律的推导。,每层晶面只反射入射光波的,很小一部分。当同一晶面族的各,晶面反射波在某方向上是同位相时，,便产生一个加强的反射束。,一族晶面中相邻晶面反射波,的波程差为,2dSin,.,当波程差是波,长的整数倍时，反射线互
2、相加强。,衍射极大的条件：,2dSin,=,n,图,1-46,布拉格反射示意图,2,、说明,只有极少数入射角和面间距满足布拉格定律，从而观测到衍射线。,由于,n,d=Sin,1,，当,n=1,时,2d,，因而选用波长很短的,x,射线作为衍射源。,二、劳厄方程,1,、坐标空间的劳厄方程,X,射线射到晶体中的原子上，会向各个方向发生散射。当各原子的散射波不同相位时，互相抵消而无衍射线；当它们在某方向上同相位时，就发生衍射加强。,X,射线经过,O,、,A,两原子后的波程差为,CO+OD=R,1,(-S,0,)+R,1,S=R,1,(S-S,0,),波程差等于波长的整数倍时才能使衍射加强。,R,1,(
3、S-S,0,)=,（,为整数）,2,、倒格子空间的劳厄方程,倒格子空间既可以描述晶体的结构，又可以描述在晶体中运动的波。,倒格子空间的劳厄方程：,K-K,0,=K,h,=h,1,b,1,+h,2,b,2,+h,3,b,3,。,衍射加强的条件：入射波矢,K,0,与衍射波矢,K,相差一个倒格矢。,K-K,0,=nK,h,n,为正整数，称为衍射级数，倒格矢,K,h,对应的晶面族为（,h,1,h,2,h,3,),。,三、厄瓦耳德（,Ewald,）反射球,厄瓦耳德（,Ewald,）反射球,入射波矢,K,0,大小和方向不变。,衍射波矢,K,方向可变，但大小,|K|=|K,0,|=2/,不变。,倒格矢,K,
4、h,两端都是倒格点。,K,h,两端的倒格点一定是在以,K,和,K,0,的交点为球心、,2/,为半径的球面上。该球称为厄瓦耳德（,Ewald,）反射球。,所有落在反射球面上的倒格点，其倒格矢,K,h,必然满足劳厄方程。与,K,h,所对应的晶面族将产生衍射。,波矢,K,方向为衍射线方向。,图,1-49,厄瓦耳反射球,四、晶体衍射的几种方法,1,、劳厄法,用波长连续变化,x,射线谱照射固定不动的单晶体而产生衍射。,当,X,射线波长变化时，最大反射球面与最小反射球面之间的每一倒格点都会落在变化的 球面上。这些倒格点对应衍射晶面，产生衍射斑点。,2,、转动单晶法,采用波长不变的单色,X,射线去照射转动的
5、单晶体。,由于入射,X,射线的波长及方向不变，因而反射球固定。但晶体所对应的倒格子在转动，所以有许多倒格点通过反射球面而产生衍射。,3,、粉末法,用单色,X,射线法去照射多晶体或单晶粉末。,由于样品中小单晶的数目极多，排列无规则，取向各异，因而各小单晶对应的倒格子取向各不相同，其效果相当于单晶 转动。,根据不同的晶面族衍射条纹的位置（,2,）和入射波长（,），由布拉格公式可求出该晶面族的面间距。,采用粉末法可以精确测定晶体的晶格常数。,粉末法是最常用的衍射方法。,图,1-54,硅晶体的衍射照片和计算器记录,五、原子散射因子和几何结构因子,衍射的斑点和条纹的位置决定晶体的基矢、元胞、晶格常数、对称性等。,衍射线的相对强度中引入几何结构因子和原子 散射因子，它们可分别确定晶体原子的种类和分布,。,16,、用,X,光衍射对,fcc,的铝材料结构分析时，测得从,(111),面反射的波长为,1.54,的,X,射线，反射角,=19.2,，求面间距,d,111,。,根据,2dSin,=,n,有：,面间距,d,111,=,/,2Sin,=0.154/(2sin19.2)=0.234nm,Lvdd,我爱你,ZDLP,资料收集整理：皇后专卖,关注微博：,旅行online,
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