1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2二次函数y=ax2的图象和性质,我们已经画出了的图象，能不能从它
2、得出二次函数 的图象呢？,探 究,2,4,2,4,2,4,2,4,P,Q,1,在 的图象上任取一点,P,（），它,关于,x,轴的对称点,Q,的坐标是（）,2,点,Q,的坐标是否在 图象上？,x,轴,4,你怎样得到 的图象？,在,因此只要把 的图象沿着,x,轴翻折将图象“复印”下来，就得到 的图象，,3,由此可知，的图象与,的图象关于,对称,我们已经正确地画出了的图象，因此现在可以从图象看出的性质：,对称轴是,_,，对称轴与图象的交点是,_;,图像的开口向,_,；,图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而,_,，简称为右,_;,图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而,_,，
3、简称为左,_;,当,x,=_,时，函数值最,_.,y,轴,下,O,（,0,，,0,）,减小,降,增大,升,0,大,当,a,0,时，的图象也具有上述性质，于是今后画 的图象时，可以直接先画出图象在,y,轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在,y,轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了,.,画二次函数的图象,.,x,0,1,2,3,4,0,1,4,描点和连线,：画出图象在,y,轴右边的部分,.,利用对称性画出,y,轴左边的部分,.,例2,解 列 表：,2,4,2,4,2,4,这样我们得到了的图象，如图,观察图的图象跟实际生活中的什么相像？,说一说,的图象很像掷铅球
4、时，铅球在空中经过的路线,2,4,2,4,2,4,一般地，二次函数 的图象叫做,抛物线,以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，,x,轴的正向水平向右，,y,轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为 的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：,二次函数 的图象关于,y,轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的,顶点,.,抛物线 的,顶点是原点,.,抽 象,2,4,2,4,2,4,1,、画出二次函数 的图象,.,练 习,x,1,1.5,2,1,4,2,4,2,4,2,4,描点、连线画 图象左半部分,.,将右半部分翻折得到左半部分,.,2,、二次函数 的性质有：,（,3,）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而,；,在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而,；,y,O,(0,0),下,减小,增大,（,1,）对称轴是,，顶点是,；,（,2,）开口向,，,
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