工程经济学 (7).ppt

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30,（年）,P,0,=400,万元,A,=60,万元,L,=100,万元,M,=10,万元,0 30,（年）,P,0,=600,万元,A,=85,万元,L,=200,万元,M,=15,万元,甲方案,乙方案,2,、计算两方案的费用终值、效益终值、净效益终值,甲：,FW of,B,甲,=,A,(,F,/,A,6%,30)=4743.5,万元,FW of C,甲,=,P,0,(,F,/,P,6%,30)M,(,F,/,A,6%,30),L,=2988,万元,N,FW,甲,=4743.5,2988=1755.5,万元,乙：,NFW,乙,=,A,(,F,/,A,6%,30),P,0,(,F,/,P,6%,30),M,(,F,/,A,6%,30),L,=2288,万元,3,、判断：,NFW,0,，故两方案在经济上均可行。,4,、比选：,NFW,甲,NFW,乙，,故方案乙为最优方案。,第二节 投资回收年限分析,一、基本概念,投资回收期年限，也称投资回收期或投资返本期或投资偿还期，是指工程项目从开始投资，到全部投资收回所经历的时间。一般以年为单位，是反映项目方案在财务上投资回收能力的重要指标。,二、投资回收年限的类型,（,1,）静态投资回收年限,n,：,不计资金时间价值假定初期一笔投资为,P,0,，预计年收益（毛）为,B,a,，年运行、管理、维修费为,M,a,，则,【,例,】,某项工程预计投资,1000,万元，竣工后每年收益,400,万元，年运行、管理、维修费为,150,万元，工程使用期为,15,年，试计算静态投资回收年限。,解：利用公式得,此工程投资若不计时间价值，,4,年即可回收。,（,2,）动态投资回收年限,n,：考虑资金时间价值,假设项目一次投资为,P,0,，预计年收益为,A,，年运行、管理、维修费为,M,，且折算利率为则,i,。,P,0,=(,A,M,)(,P,/,A,i,%,n,),若收益,A,j,为不规则年金，年运行、管理、维修费用,M,j,也不规则，计算投资回收年限应该由定义出发，即,【,例,】,某项工程预计投资,1000,万元，竣工后每年收益,400,万元，年运行、管理、维修费为,150,万元，工程使用期为,15,年，假定计资金的时间价值，折算利率为,8%,，试计算动态投资回收年限。,解：利用公式得，,1000,=(400,150)(,P,/,A,8%,n,),(,P,/,A,8%,n,)=4,查表得，,n,=5,即，若考虑资金时间价值，,5,年才可收回。,三、问题研究,1,、投资回收年限与折算利率的关系,2,、投资回收年限的局限性,3,、标准现金流程和投资回收年限,4,、,投资重复回收问题,1,、投资回收年限与折算利率的关系,一般说来，投资回收年限是随着折算利率的增大而增大的。利率在较低值变化时，投资回收年限变化较小；利率在比较高的值范围内变化时，投资回收年限变化很快。,i=,8,%,n,=5,i=,15,%,n,=7,i=,18,%,n,=8,i=,20,%,n,=9,i=,25,%,n,=45,2,、投资回收年限的局限性,只能判别当投资回收年限大于使用年限时，项目经济上不可行的情况。当投资回收年限小于使用年限时，需利用现值法、益本比法或内部回收率法进行判别，投资回收年限不能作为经济可行的判别依据。,当投资回收年限小于使用年限时，它仅仅反映了在投资回收年限这一段时间内的资金回收速度，对于其余使用期内的经济效果没有涉及。,【,例,】,某项目现金流程图如图所示，假定折算利率为,8%,，试分析项目经济上是否可行。,0 1 2 3 4 5 6 7 8(,年,),P,0,=100,万元,A,=40,万元,M,=15,万元,30,万元,45,万元,60,万元,解：,1,、计算此项目的投资回收年限，采用公式,试算结果为，,n,=5,年,n,=8,年,2,、计算此项目净效益现值,NPW,=,A,(,P,/,A,i%,n,),M,(,P,/,A,i,%,n,),G,(,P,/,G,i,%,n,)(,P,/,F,i,%,n,-,n,),P,0,NPWA,(,P,/,A,i,%,n,)-,M,(,P,/,A,i,%,n,),-,G,(,P,/,G,i,%,n,)(,P,/,F,i,%,n,-,n,)-,P,0,=(,A,-,M,)(,P,/,A,i,%,n,)-,G,(,P,/,G,i,%,n,)(,P,/,F,i,%,n,-,n,)-,P,0,=(40-,15,)(P/A,8%,8)-,15,(,P,/,G,8%,4)(,P,/,F,8%,4)-,100,=-7.6,万元,0,故，此项目经济上不可行。,【,例,】,有两个竞争方案，其现金流程图如图所示，若折算利率为,8%,，试选择方案（分别按净效益准则、投资回收年限指标）。,甲方案,0 1 2 3 4 5 6 7 8(,年,),P,0,=100,万元,A,=40,万元,M,=15,万元,30,万元,45,万元,60,万元,0 1 2 3 4 5 6 7 8(,年,),P,0,=100,万元,A,=40,万元,M,=20.8,万元,乙方案,解：甲方案的净效益现值和投资回收年限已经在上例中算出，即，,NPW,甲,=,-7.6,万元，,n,=5,年。,现求乙方案的,NFW,乙,和,n,乙,NPW,乙,=,A(P,/,A,i,%,n,),M,(,P,/,A,i,%,n,),P,0,=,(40-20.8)(,P,/,A,8%,8),100=10.34,万元,100=,(40-20.8)(,P,/,A,8%,n,乙,),n,乙,=7,年,结果,n,甲,n,乙,同时,NPW,甲,NPW,乙,若同时考虑净效益现值指标和投资回收年限指标，无法选出是甲优还是乙优。,3,、,标准现金流程和投资回收年限,如图所示的现金流程，若,n,、,P,0,、,A,0,、,i,已知，并给出,n,s,，这个,n,s,是规定的投资回收年限，按以下步骤分析：,a),计算上图现金流程投资回收年限,n,；,b),将计算出的,n,和,n,s,比较：若,n,n,s,，则方案的投资回收速度符合要求，从这个意义上讲方案可行；,若,n,s,n,n,，此方案净效益现值虽为正，即经济上可行，但投资回收速度达不到规定的要求从这个意义上讲，方案不可行。,0 1 2 3 n-1 n,（年）,P,0,A,0,A,0,A,0,A,0,A,0,A,0,在计算投资回收年限时，必须注意投资重复回收的问题，无论是静态投资回收年限，或者是动态投资回收年限，都要特别注意此问题。,4,、投资重复回收问题,现以静态为例，即,M,a,就是项目年运行、管理、维修费用，它不包括折旧费，也就是说不包括初期投资,P,0,在使用年限的分摊，否则将引起投资重复回收，假设,M,a,包含折旧费（或者,P,0,在使用年限内的分摊），则将其分解成两部分,:,是不含折旧费的年运行、管理、维修费用,为年折旧费（直线折旧，残值为,0,）。,整理则有：,说明投资回收重复了，本来在,n,年内应回收投资,P,0,，现在却回收了（,1+,n,/,n,）,P,0,，这说明在计算年运行、管理、维修费用时，不应计及年折旧费。反之，也说明计及年折旧费的投资回收年限偏大。,将上式代入（公式,7-4,）中，则有：,第三节 敏感性分析技术,概述,敏感性分析的一般步骤,敏感性分析的方法,敏感性分析,是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。,若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。,一、敏感性分析概述,二、敏感性分析的一般步骤,确定分析指标,选定不确定性因素，并设定其变化范围,计算因素变动对分析指标的影响幅度,确定敏感性因素,综合评价，选择可行的优选方案,确定分析指标,由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括,NPW,、,NAW,、,IRR,、,投资回收期,等。,选定不确定性因素,选择不确定性因素的标准,对经济效果指标影响较大的因素,准确性难以把握的因素,对一般项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。,投资额,产量,项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等,产品价格,经营成本，特别是变动成本,寿命期,寿命期末资产残值折现率,汇率,选定不确定性因素,计算因素变动对分析指标的影响幅度,计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。,确定敏感因素,判别敏感因素的方法有两种,相对测定法,绝对测定法,相对测定法,设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。,确定敏感因素,绝对测定法,设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。,如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。,确定敏感因素,综合评价，比选方案,根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。,三、敏感性分析的方法,1.,单因素敏感性分析,是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他,的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指,标影响程度的敏感性分析方法。,【,例,7-8】,有,3,个互斥方案，各项指标如下表所示，均有,20,年使用期，无残值，最低希望收益率为,6%,，先按确定性分析选择方案，假如乙方案初期投资的数据不太可靠，试作出敏感性分析。,方案,指标,甲,乙,丙,初期投资,2000,4000,5000,均匀年收益,410,639,700,解：,1,、确定性分析采用现值法,NPW,甲,=410(,P,/,A,6%,20),2000=2703,万元,NPW,乙,=639(,P,/,A,6%,20),4000=3329,万元,NPW,丙,=700(,P,/,A,6%,20),5000=3029,万元,由现值法分析结果可见，乙方案优。,2,、敏感性分析,假如乙方案初期投资的数据不可靠，并设它为,x,，则乙方案净效益现值为：,NPW,乙,=639(,P,/,A,6%,20),x,=7329x,从现值法分析可知，丙方案仅次于乙方案，当乙,方案初期投资值逐渐增加，乙方案的净效益现值将,逐渐变小，以至于乙方案失去最优状态，为此，列,出下列方程,NPW,乙,=,NPW,丙,7329,x,=3029,得,x,=4300,万元,此结果显示，当乙方案投资值超过,4300,万元时，丙,方案将成为最优方案。如果对最初采用的乙方案投,资数据,4000,万元进一步分析，可以确定出,x,值得精,度对方案选择的影响，令,x,为,x,可能出现的误差，,x,=43004000=300,万元,x,/4000=300/4000=7.5%,即，最初采用的乙方案投资值（,4000,万元）之正向误差只要不超过,7.5%,，就可以选乙方案作最优方案。,还可以对其它因素进行敏感性分析，例如：甲方案、丙方案的初期投资；甲、乙、丙方案的年效益；折算利率；使用期等。,【7-9】,某项目现金流程图如图,7-10,所示，设折算利,率为,12%,，试对该项目进行敏感性分析。,0 1 2 3 4 5,（年）,P,0,=10000,万元,A,=3000,元,解：,1,、先对项目年收益进行分析，令其变化幅度为,x,，则项目年净效益由以下方程给出,EUAB,EUAC,=3000(1+,x,),10000(,A,/,P,12%,5),现以,EUAB,EUAC,为纵坐标，,x,为横坐标，作出,代表此方程的直线，参见图中的直线。,2对项目初期投资,P,0,进行分析，令其变化幅度为,x,，则项目年净效益由以下方程给出,EUAB,EUAC,=3000,10000(1+,x,)(,A,/,P,12%,5),同样以,EUAB,EUAC,为纵坐标，,x,为横坐标，作出代,表此方程的直线，参见图,3,、对项目的使用年限,n,进行分析，令其变化幅度为,x,，则项目年净效益由以下方程给出：,仍以,EUAB,EUAC,为纵坐标，以,x,为横坐标，作,出代表此方程的曲线，参见图中,x,的曲线。,4,、对项目的折算利率,i,进行分析，令其变化幅度为,x,，项目年净效益由以下方程给出：,同样作出此方程的曲线,各个因素敏感性分析示意图,-10 0 10 20 30 x,年净效益,(,元）,1500,1000,500,-500,-1000,误差百分数,%,年效益,使用,年限,初期投资,折算利率,从图中可以看出，年净效益,(,EUAB,-,EUAC,),对折算利率,i,变化最不敏感。只要折算利率小于,15.2,(,或者说其增加幅度不超过,27,),，项目在经济上仍然是可行的；年效益的变化对年净效益影响较大，也就是年净效益对年效益是敏感的。只要年效益减少,7.47,(,即减少到,2775,元年,),，项目在经济上就不可行了；而年净效益对初期投资也是敏感的，只要初期投资增加,8.14,(,达到,10814,元,),，则项目在经济上也不可行项目使用年限若降至,4,年，则方案在经济上也难成立。,综上所述，在上述,4,个因素中,(,P,0,A,i,n,),，项目年净效益对年效益最敏感，对初期投资也敏感，对折算利率最不敏感，对使用年限也不太敏感。,例,某工程有两个方案供选择，第一方案是一次建成；第二方案是分两期建设，各项指标如下：,使用寿命：,40,年，残值：,0,，折算利率：,8,，两个方案均能满足使用要求。,第一方案：一次投资,140000,元,第二方案：第一次投资,100000,元,第二次投资,120000,元,解：本例两方案功效相同，故可视为效益相同，因此只要比较费用现值即可。,PW of C,1,=140000,元,PW of C,2,=100000+120000(,P,F,8,m,),=100000+120000,(1+0.08),m,如果假定一系列,m,值,(,即方案,2,第二期工程投入时间,),，则可以计算出方案,2,的一系列现值，现列举,5,个,m,值如下：,m,5,年,PW of C,2,=100000+120000,0.681=181700,元,m,10,年,PW of C,2,=100000+120000,0.463=155600,元,m,15,年,PW of C,2,=100000+120000,0.315=131700,元,m,20,年,PW of C,2,=100000+120000,0.214=125700,元,m,30,年,PW of C,2,=100000+120000,0.099=111900,元,若以第二方案第二期投资年限,m,为横坐标，以方案,1,、方案,2,的费用现值为纵坐标分别作出它们之间的关系曲线，则有图所示的直线和曲线，由图中可见，只有第二方案的第二期投资在,15,年以后开始，方案,2,才优于方案,1,，否则总是方案,1,优。,分期建设方案二期投资年限与二方案费用现值关系,0 5 10 15 20 25,m,（年）,费用现值,(,万元）,20,15,10,5,由上述计算结果可知，如果方案,2,的第二次投资年限估计在,(0,，,10,年,),区间，或者估计在,(20,，,30),区间，则方案,2,的第二次投资年限,m,并不是方案选择的敏感性因素。只有当,m,取值于,(10,，,20),区间，它才成为方案选择的敏感性因素。,某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在,20%,的范围内变动。设定基准折现率,10%,，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。,例题,年份,0,1,2,10,11,投资,15000,销售收入,19800,19800,经营成本,15200,15200,期末资产残值,2000净现金流量,-15000,4600,6600,小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）,设投资额为,K,，,年销售收入为,B,，,年经营成本,C,，,期末残值,L,，,选择净效益现值指标评价方案的经济效果。,确定性分析,设定投资额变动的百分比为,x,，,分析投资额变动对方案净效益现值影响的计算公式为：,设定经营成本变动的百分比为,y,，,分析成本变动对方案净效益现值影响的计算公式为：,设定销售收入变动变动的百分比为,z,，,分析销售收入变动对方案净效益现值影响的计算公式为：,相对效果分析,用表格，分别对,x,、,y,、,z,取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的,NPW,，,结果见下表。,不确定性因素的变动对净效益现值的影响,变动率,参数,-20%,-15%,-10%,-5%,0,5%,10%,15%,20%,投资额,14394,13644,12894,12144,11394,10644,9894,9144,8394,经营成本,28374,24129,19844,15639,11394,7149,2904,-1341,-5586,销售收入,-10725,-5195,335,5864,11394,16924,22453,27983,33513,变动率,0,变动率,投资额,销售收入,经营成本,10,10,NPW,绘制敏感性分析图,也可进行绝对效果分析,取,NPW,=0,计算得：,x,=76.0%,y,=13.4%,z,=-10.3%,。,如果经营成本与销售收入不变，投资额增长,76.0%,；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长,13.4%,；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值,10.3%,，方案才变得不可接受。,因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。,综合评价,对于方案来说，,产品价格与经营成本都是敏感因素,。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值,10.3%,以上或经营成本高于原预测值,13.4%,以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加,20%,甚至更多一些也不会影响决策的结论。,三、敏感性分析的方法,2.,多因素敏感性分析,实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。,多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。,【,例,】,：对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值和净年值，设,i,=10%,。,年份,净现金流量,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1220,-180,-250,-150,84,112,150,150,150,150,150,150,150,解：,n,静,=8-1+,（,84150,）,=7.56,（年）,n,动,=11-1+,（,2.9452.57,）,=10,（年）,NPW,352.41,年份,净现金流量,累计净现金流量,折现系数,折现值,累计折现值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1220,-180,-250,-150,84,112,150,150,150,150,150,150,150,-180,-430,-580,-496,-384,-234,-84,66,216,366,516,1866,0.9091,0.8264,0.7513,0.6830,0.6209,0.5645,0.5132,0.4665,0.4241,0.3855,0.3505,2.018,-163.64,-206.60,-112.70,57.37,69.54,84.68,76.98,69.98,63.62,57.83,52.57,302.78,-163.64,-370.24,-482.94,-425.57,-356.03,-271.35,-194.37,-124.39,-60.77,-2.94,+49.63,352.41,