北师大版总复习--数的认识-小数、分数、百分数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小数、分数、百分数、比,1.,小数,把整数,“,1,”,平均分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位,.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,如,:,记作,:0.1,记作,:0.08,1,1 0,8,100,2.,小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作,“,点,”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,3.,小数的性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,3.5=3.50,也可以把小数化简,.,3.500=3.5,4.,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右,(,左,),移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,(,缩小,)10,倍、,100,倍、,1000,倍,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,5.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数,.,如,0.5555,7.23838,依次不断重复出现的数字叫做循环节,.,循环小数的简便记法,0.5555,记作,:0.5,7.23838,记作,:7.238,.,.,6.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数,.,如,0.5,循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数,.,如,7.238,.,.,7.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数,(,混小数,),1.,分数的意义和分数单位,单位,“,1,”,-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位,“,1,”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位,“,1,”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位,“,1,”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,2.,分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,被除数,除数,(,除数,0),a,b,=,a,b,(b,0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位,“,1,”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,份,每份是,(),每份是,(),米,.,1,9,5,9,3.,分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,4.,分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,5.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,(),如果分子不变,分母除以,5,则这个分数,(),扩大,3,倍,扩大,5,倍,6.,最简分数,*,计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,假分数的,一般要化成带分数或整数,.,*,判断一个最简分数能不能化成有限小数,:,分母中除了,2,和,5,以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数,.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,9,1 2,2,7.,约分,约分,-,把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小的分数,.,约分的方法,:,1.,用分子分母的公约数,(1,除外,),逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止,.,2.,用分子和分母的最大公约数去除分子和分母,.,8.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,.,百分数又叫百分率或百分比,.,百分数后面不能带单位名称,.,（,1）小数、分数、百分数之间的关系。,小数：实际上是十进分数。,分数：既可以带单位表示一个具体的量也,可以表示两个量的倍数关 系。,百分数：表示一个量是另一量的百分之几，,不能带单位表示具体的量。,三者可互化如：0.25,=,=25%,小数,百分数,小数点向右移动两位,添上,%,。,小数点向左移动两位,去掉,%,。,分数,先化成小数（除不尽时，通常保留,3,位小数）,再化成百分数,.,改写成分母是,100,的分数,能约分的要约成最简分数,.,用分子除以分母,先化成分母是,10,、,100,等的 分数再,约成最简分数,。,回忆与思考：,1,、比的意义是什么？,2,、怎样化简比和求比值？化简比和求比值有什么区别？,3,、比与分数、除法有什么区别和联系？,两个数相除又叫两个数的比,.,如,:ab(b0)=a:b,利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。,3,、,分数、比、除法之间的关系,小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。,小数、分数、百分数之间可以互化。,（,1,）小数、分数、百分数之间的关系,（,2,）、分数、比、除法之间的关系,与除法比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。,与分数比，比的前项相当于分子，比的后项,相当于分母。,比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种,运算；分数既可以表示具体数量，又可以表,示两个量之间的倍数关系。,比与分数、除法的关系,比,分数,除法,a:b=c,b,a,=c,a b=c,前项,分子,被除数,比号,分数线,除号,后项,分母,除数,比值,分数值,商,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的基本性质,你会吗？,化简下列各比并求比值：,3.6,：,1.4 2,：,0.8 1,：,500,千克：,2,吨,1,米,10,厘米：,15,分米,日：,12,时,7,1,8,1,5,4,2,1,8,7,你明白了吗？,化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（,0,除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比而求比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或者小数。,最简整数比,1,、必须是一个比；,2,、它的前项和后项都是整数；,3,、前项和后项是互质数。,判断下列比是否是最简整数比：,0.75 2,11 9 24 18,1,6,2,9,商不变性质,被除数 和 除数 同时乘以（或除以）,同一个数（,0,除外），商 不变。,比的前项,比的后项,比值,比的基本,这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？,长,15cm,，宽,10cm,长,180cm,，宽,120cm,15,10,(15,5),(10,5),3,2,180,120,(180,),(120,),60,60,3,2,（）,6,1,9,2,18,（,）,18,3,4,6,1,9,2,（,2,）把下面各比化成最简单的整数比。,6,1,9,2,0.75,2,0.75,2,（,0.75,100,）（,2,100,）,75,200,3,8,不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。,1:,当比的前项和后项都是整数的时候,用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数,.,2:,当比的前、后项都是分数时,用比的前、后项分别乘上分母的最小公倍数,.,3:,如果比的前项或后项出现小数时，先将前项和,后项同时乘,10,、,100,、,1000,化为整数比,再化成最简的整数比,.,把下面各比化成最简单的整数比,5117,20.2,0.240.4,3,0.3,7,2,2,4,1,3,3,4,练习,把下面各数化成分数和百分数,0.28=0.84=0.005=,3.28=3=1.52=,把下面各百分数化成小数（整数）和分数,52%=1.23%=248%=,0.4%=2000%=100%=,把下面各分数化成百分数,=,1,7/25=28%,0.52,练习,把下面各数化成分数和百分数,0.28=0.84=0.005=,3.28=3=1.52=,把下面各百分数化成小数（整数）和分数,52%=1.23%=248%=,0.4%=2000%=100%=,把下面各分数化成百分数,=,1,7/25=28%,0.52,