应用运筹学-决策论.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,决 策 论,周 晶,jzhou,一、概述,什么是决策？,通俗地说就是从可选方案中选出一种正确的方案以解决问题；,我們常常为达到某一特定的目标寻找行动的准则或措施。为了回答涌现在我們周围一个又一个的,“,怎么办,”,也常作出决择，這种貌似简单的活动，实质上就是决策；,决策是人們日常生活和工作中普遍存在的一种活动。古往今來，人类社会发展的每段历史进程,无不烙有决策的痕迹。,决策科学的发展,在我国古代，就有,“,运筹於帷幄之中，决胜於千里之外,”,之說。,战国策,、,孙子兵法,、,史记,、,资治通鉴,、,三国志,等一大批古典文献就记载了我国古代经济、政治、军事等方面的大量决策事例和决策思想。,决策科学的发展,但总的來說，古代人类社会的实践活动，在其广度、深度上是有限的，是与社会的小生产方式相适应的，决策活动主要凭借於决策者个人的才智与经验，如楚汉相争时的张良、三国时的诸葛亮、元末明初的刘伯温，几乎完全是凭借个人的才学、胆识与聪明才智在历史的长河中谱写了一曲曲令后人传颂的决策佳话。,决策科学的发展,世纪以來，随着生产社会化的发展，社会生产、科学研究以及其他社会活动规模越來越大，社会系统结构愈來愈复杂，涉及因素也更多，从而使得人类决策活动的不确定因素与风险都相应地增加了许多，,“,差之毫厘，失之千里,”,，稍有不慎就可能酿成重大的决策失误。因此，世界各国越來越重视决策与决策方法的研究，历史上的个人决策也渐渐地被,“,群体决策,”,所取代。当今世界，决策在朝着科学化、民主化的方向不断迈进。,决策科学的发展,把决策问题上升到理论高度是西方现代管理理论对人类文明的贡献。,决策学派的代表人西蒙就系统地研究了决策的理论，提出决策是统带管理的一项中心活动，它存在于管理活动的任何一个环节、贯穿于管理的全过程的重要思想，并因此而成为管理方面唯一获得诺贝尔经济学奖的人。,决策的四个流程,西蒙认为做出正确的决策包括四个流程：,（,1,）找出制定决策的根据，即收集情报；,（,2,）找到可能的行动方案；,（,3,）在诸行动方案中进行抉择，即根据当时的情况和对未来发展的预测，从各个备选方案中选定一个方案；,（,4,）对已选择的方案及其实施进行可行性和效益性评价。,案例,“,空城计,”,三国演义,。探马来报司马懿率兵来攻西城，已距西城只有五里之遥，而此时西城却兵力空虚，赵云已领兵先回西川，马谡、王平被派去街亭，只有一些老弱病残，怎么才能战胜司马懿的大兵？,诸葛亮的决策,第一，决策所根据的情报很准确：,一是对手司马懿大兵距西城已只有五里，自己却只有一些老弱病残；,二是司马懿生性多疑。,第二，可能的行动方案还是有的：,一是战，用这些老弱病残去跟司马懿的大兵去斗，取胜的可能可以认为是没有；,二是不战，示之以城中有埋伏的假相，司马懿因为多疑兴许可以被蒙而不敢进城与战。,诸葛亮的决策,第三，从上述方案中选定一个方案。选择的方法是哪一个方案取胜的可能性（概率）更大，显然不战而胜的概率更大。所以选定选择第二个方案。,诸葛亮的决策,第四，对选定的方案进行可行性和效益性评价：,可行性很明显，大开城门、自己带上两个书童，穿起鹤氅，带上纶巾去到城头焚香操琴，这些都是可以做到的；,效益性也很明显，不这样做是必败无疑，这样做也可能败，但还有成功的希望，退一万步讲，败了也只跟不这样做是一样的结果，不得已而已，而如果成功了则保住的就是全城父老的身家性命和整个城池，这则是前一个方案不可能达到的。,决策的关键因素,决策目标、决策所依据的信息和内外因条件是影响决策质量的三个关键因素；,决策与目标,目标是方案选择的依据。,决策与环境,决策的实施是否有效，还必须考虑外部环境条件的变化，考虑各种可能出现的意外情况。有时意外情况的应付是否成功将使决策产生截然相反的实际效果。,决策与信息,正确的决策必须以信息完全为前提。所以不论是军事上还是商战中，人们都把情报工作看为重中之重。,决策层次的分类,Madan G Singh,战略决策（,Strategy),涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策（如企业的产品定位、市场开发等）,战术决策,(Technic),为完成战略决策所规定的目的而进行的决策,(,如企业产品规格的选择、工艺的选择、和设备的选择等）,日常决策,(operation),为完成战术决策的要求对执行行为方案的选择（如生产中的产品合格标准的选择、日常生产调度）,决策结构的分类,非程序化决策（非结构化）,传统方法：经验、直观判断,现代方法：人工智能、专家系统，决策支持系统,程序决策（结构化）,传统方法：习惯、标准规程,现代方法：运筹学,管理是科学和也是艺术,决策方法的分类,定性方法（专家经验、启发式方法、心理学、社会学、行为科学）,适用于非结构化的决策问题,定量方法（数学方法）,适用于结构化的决策问题,决策的方法,定性方法,德尔菲法,头脑风暴法,詹姆斯,.,马奇（,James March,）提出垃圾桶模型：当面对一个决策，组织中的成员就会提出一连串的问题和解决方案。其中大多被扔进垃圾桶，只有极少的方案和最后的决策关联。,查尔斯,.H.,开普纳（,Charles H.Kepner,）和本杰明,.,切勾（,Benjarmn Tregoe,）,1958,年创立了开普（,K-T,）公司，,1965,年,理智管理,提出了,K-T,技术：,作出一个决策报告，详细说明决策指定的水平。指出对团队最好的影响。,指定出目标，,“,分清,”,必须和,“,需要,”,，列出重要等级（,1-10,）,指定评估各项选项。如果不能达到,“,必须,”,就淘汰。,计算各种选项的重要性来得出分数，最高者就是最后选项。,最后要进行风险度计算。如果风险度较高，则淘汰，再考虑分数次高者。,决策问题分类,Simple decision problems:,X,2,=1,X,1,=2,X,3,=3,X,3,is optimal,X,2,=3,X,1,=2,X,3,=1,X,2,X,4,is optimal,X,4,=3,And What would you do now?,X,1,=1 or 4,X,2,=0 or 5,X,1,guarantees at least 1,X,2,guarantees at least 0,X,1,may yield 4,X,2,may yield 5,X,1,is optimal,X,2,is optimal,Pessimistic decision-maker,Optimistic decision-maker,不确定性情形下的决策问题,What would you do now?,X,1,=1 or 4,With same probability,X,2,=0 or 5,0.25 for 0,0.75 for 5,X,1,gives the expected payoff of 0.5*1+0.5*4=2.5,X,2,gives the expected payoff of 0.25*0+0.75*5=3.75,随机性情形下的决策问题,多重选择标准的决策问题,我们常常面临着这样的选择：,购物：价廉物美,买房：选择要考虑环境、价格、距离等因素,测评：如学生对教师教学质量的评估，多项指标。,。,例,1,大学毕业生就业选择问题,获得,大学毕业学位的毕业生，在,“,双向选择,”,时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：,能发挥自己才干作出较好,贡献,（即工作岗位适合发挥自己的专长）；,工作,收入,较好（待遇好）；,生活环境,好（大城市、气候等工作条件等）；,单位,名声,好（声誉等）；,工作环境,好（人际关系和谐等）,发展,晋升机会多（如新单位或前景好）等。,工作选择,可供选择的单位,P,1,P,2,，,P,n,贡,献,收,入,发,展,声,誉,工作环境,生活环境,声,誉,工作环境,目标层,准则层,方案层,目标层,O(,选择旅游地,),P,2,黄山,P,1,桂林,P,3,北戴河,准则层,方案层,C,3,居住,C,1,景色,C,2,费用,C,4,饮食,C,5,旅途,例,2.,选择旅游地,如何在,3,个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择,.,例,3,科研课题的选择,某研究所现有三个科研课题，限于人力及物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因素：,(1),科研成果贡献大小,(,包括实用价值和科学意义,),；,(2),人材的培养；,(3),课题的可行性,(,包括课题的难易程度、研究周期及资金,),。在这些因素的影响下，如何选择课题,?,决策的要素,决策者,可供选择的的方案（行动、策略）,目标或准则,（衡量方案的优劣）,自然状态,（不能被决策者所控制的客观存在的环境）,结果（每一方案选择所导致的后果，即收益或损失）,决策者的价值观（偏好）,决策问题的分类,按问题的目标分,单目标、多目标决策,按自然状态的特性分,风险型（已知自然状态的概率分布）,不定型（不知自然状态的概率分布）,按决策过程的连续性分,单阶段决策,多阶段决策（序列（序贯）决策，,Markov,决策）,按决策人的数量分,单人、群决策,课程内容大纲,一、概述,二、随机自然状态下的决策问题,不定型,风险型,三、序列决策,四、决策的效用,五、决策理论的新进展,二、随机自然状态下的决策问题,2.1,描述随机型决策问题的要素,自然状态集合,（,states of nature）,包含所有可能的 自然状态，所谓自然状态是指不能由决策人控制的环境,决策人的行动集,（,decision alternatives）,决策人所有可能采取的行动,后果（或结果）,(,outcome):,即是自然状态与行动方案对,效用函数,(,payoff or utility),是定义在后果空间上的实值函数，反映了后果对决策人的价值,例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：,随机型决策分类,不 确 定 型 决 策 问 题,（,Decision Making without Probability),在决策环境不确定的条件下进行，对各自然状态发生的概率一无所知,风 险 型 决 策 问 题,（Decision Making with Probability),在决策环境不确定的条件下进行，各自然状态发生的概率可以预测,特征：,自然状态已知；,各方案在不同自然状态下的收益值已知；,自然状态发生不确定，且不知道发生的概率。,2.2,不确定情况下的决策,例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：,(,一,),悲观准则（最大最小准则）,conservative(pessimistic)approach,思路：决策者从最不利的角度去考虑问题,先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。,(,一,),悲观准则（最大最小准则）,用,a,(S,i,N,j,),表示收益值,Conservative Approach,The,conservative approach,would be used by a conservative decision maker.,For each decision the minimum payoff is listed and then the decision corresponding to the maximum of these minimum payoffs is selected.(Hence,the,minimum possible payoff is maximized,.),Example:Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:,Average Number of Customers Per Hour,N,1,=80 N,2,=100 N,3,=120,S,1,=Model A$10,000$15,000$14,000,S,2,=Model B$8,000$18,000$12,000,S,3,=Model C$6,000$16,000$21,000,Example,Conservative Approach,A conservative decision maker would use the conservative approach.List the minimum payoff for each decision.Choose the decision with the maximum of these minimum payoffs.,Minimum,Decision,Payoff,Choose,S,1,S,1,$10,000 maximum,S,2,$8,000,S,3,$6,000,(,二,),乐观准则（最大最大准则）,Optimistic Approach,思路：决策者从最有利的角度去考虑问题：,先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最有利的），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。,(,二,),乐观准则（最大最大准则）,用,a,(S,i,N,j,),表示收益值,Optimistic Approach,The,optimistic approach,would be used by an optimistic decision maker.,The,decision with the largest possible payoff,is chosen.,Example:Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:,Average Number of Customers Per Hour,N,1,=80 N,2,=100 N,3,=120,S,1,=Model A$10,000$15,000$14,000,S,2,=Model B$8,000$18,000$12,000,S,3,=Model C$6,000$16,000$21,000,Example,Optimistic Approach,An optimistic decision maker would use the optimistic approach.All we really need to do is to choose the decision that has the largest single value in the payoff table.This largest value is 21000,and hence the optimal decision is,S,3,.,Maximum,Decision,Payoff,S,1,$15,000,S,2,$18,000,choose,S,3,S,3,$21,000 maximum,(,三,),折衷主义准则,思路：决策者取乐观准则和悲观准则的折衷：,先确定一个乐观系数,（01,），然后计算：,CV,i,=,*max a,(S,i,N,j,)+（1-,）*min,a,(S,i,N,j,),从这些折衷标准收益值,CV,i,中选取最大的，从而确定行动方案。,三、折衷主义准则,用,a,(S,i,N,j,),表示收益值取,=0.7,(,四,),最小机会损失准则,(,最小的最大后悔值准则,),Minimax Regret Approach（Savage,萨维奇准则,）,思路：决策者从后悔的角度去考虑问题：,把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标把各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。,(,五,),最小的最大后悔值准则,a,ij,表示偏差,Minimax Regret Approach,The minimax regret approach requires the construction of a,regret table,or an,opportunity loss table,.,This is done by calculating for each state of nature the difference between each payoff and the largest payoff for that state of nature.,Then,using this regret table,the maximum regret for each possible decision is listed.,The decision chosen is the one corresponding to the,minimum of the maximum regrets,.,Example:Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:,Average Number of Customers Per Hour,N,1,=80,N,2,=100,N,3,=120,S,1,=Model A$10,000$15,000$14,000,S,2,=Model B$8,000$18,000$12,000,S,3,=Model C$6,000$16,000$21,000,Example,Minimax Regret Approach,For the minimax regret approach,first compute a regret table by subtracting each payoff in a column from the largest payoff in that column.In this example,in the first column subtract 10,000,8,000,and 6,000 from 10,000;in the second column,subtract 15,000,18,000,and 16,000 from 18,000;etc.The resulting regret table is:,N1,N2,N3,S1,0,3,000,7,000,S2,2,000,0,9,000,S3,4,000,2,000,0,Example,Minimax Regret Approach(continued),For each decision list the maximum regret.Choose the decision with the minimum of these values.,Decision,Maximum Regret,S,1,7,000,S,2,9,000,choose,S,3,S,3,4,000 minimum,(,六,),等可能性,(Laplace),准则,思路：决策者把各自然状态发生看成是等可能的.,设每个自然状态发生的概率为 1/事件数，然后计算各行动方案的收益期望值。,(,六,),等可能性准则,用,E(S,i,),表示第,i,方案收益期望值,2.3,风险型情况下的决策,特征：,自然状态已知；,各方案在不同自然状态下的收益值已知；,自然状态发生的概率分布已知。,(,一,),最大可能准则,思路,:,取概率最大的自然状态，按照确定型问题进行讨论。,(,二,),期望值准则-矩阵法,Expected Monetary Value,思路,根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。,E(S,i,)=,p(N,j,),a,(S,i,N,j,),Decision Making with Probabilities,Expected Value Approach,If probabilistic information regarding the states of nature is available,one may use the,expected value(EV)approach,.,Here the expected return for each decision is calculated by summing the products of the payoff under each state of nature and the probability of the respective state of nature occurring.,The decision yielding the,best expected return,is chosen.,Example:Burger Prince,Burger Prince Restaurant is contemplating opening a new restaurant on Main Street.It has three different models,each with a different seating capacity.Burger Prince estimates that the average number of customers per hour will be 80,100,or 120.The payoff table for the three models is as follows:,Average Number of Customers Per Hour,p,10.4 p,2,=0.2 p,3,=0.4,N,1,=80,N,2,=100,N,3,=120,S,1,=Model A$10,000$15,000$14,000,S,2,=Model B$8,000$18,000$12,000,S,3,=Model C$6,000$16,000$21,000,矩阵法的局限性,决策矩阵表示法只能描述单级决策问题；,决策矩阵表示法要求所有行动方案面对的自然状态完全一致。,(,三,),期望值准则-决策树法,决策树,决策节点，一般用方块表示，由它引出的分枝叫方案分枝，表示该决策点的可选方案；,状态点，一般用圆块表示，由它引出的分枝叫状态分枝或概率分枝，表示该方案面对的状态；,结果节点，一般用三角块表示，代表某一方案在相应状态下的收益或效用值。,决策点 方案节点 结果节点,1,1,2,3,大批量生产,中批量生产,小批量生产,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,30,-6,20,10,-2,5,生产决策问题的决策树,(,三,),期望值准则-决策树法,决策过程,逆向归纳法,绘制决策树；,自右到左计算各方案的期望值，将结果标在方案节点处；,选收益期望值最大的方案为最优方案。,(,三,),期望值准则-决策树法,1,1,2,3,大批量生产,中批量生产,小批量生产,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,1,(,需求量大)；,P(N,1,)=0.3,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,N,2,(,需求量小)；,P(N,2,)=0.7,30,-6,20,10,-2,5,4.8,4.6,6.5,期望值,Example:Burger Prince,Decision Tree1,0.2,0.4,0.4,0.4,0.2,0.4,0.4,0.2,0.4,S,1,S,2,S,3,N,1,N,1,N,1,N,2,N,3,N,2,N,2,N,3,N,3,Payoffs,10,000,15,000,14,000,8,000,18,000,12,000,6,000,16,000,21,000,2,3,4,Example:Burger Prince,Expected Value For Each Decision,Choose the model with largest EV,Model C.,3,4,S,1,S,2,S,3,EV=0.4*10000+0.2*15000+0.4*14000,=$12600,EV=0.4*8000+0.2*18000+0.4*12000,=$11600,EV=0.4*6000+0.2*16000+0.4*21000,=,$14000,Model A,Model B,Model C,2,1,三、序列决策,序列决策,许多决策问题，当进行决策后，又有新情况（或状态），又需要进行新的决策，如此出现决策、情况、决策、。构成了一个序列，称为一个决策序列。,描述决策序列的有效工具是决策树。,举例：,某石油钻井队，在一片估计可能出油的荒地上钻探，可先做地震试验然后决定钻井与否；也可不做地震试验，只凭经验决定是否钻井。已知做地震试验的费用是3000元而钻井的费用为10000元。,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,-10000,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,-10000,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,0,0,40000,40000,40000,0,0,0,0,1,2,1,试验,好,钻井,-3000,0.6,-10000,0.4,3,钻井,-10000,不钻井,不钻井,4,钻井,-10000,不钻井,不好,不试验,0,34000,22000,0,4000,0,1,2,1,试验,好,钻井,-3000,0.6,-10000,0.4,3,钻井,-10000,不钻井,不钻井,4,钻井,-10000,不钻井,不好,不试验,0,34000,22000,0,4000,0,1,1,试验,好,-3000,0.6,0.4,不好,不试验,24000,12000,0,1,试验,-3000,不试验,14400,12000,最优决策序列：不试验，钻井,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,-10000,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,-10000,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,0,0,40000,40000,40000,0,0,0,0,34000,4000,22000,14400,24000,0,12000,12000,秘书问题,瓦特,.,威洛比是一家从事经济分析和预测的咨询公司,.,这家公司的总经理凯,.,塞拉女士想雇佣一位新的事务秘书,正大算请职业介绍所推荐适当的人选同他会面。根据过去的经验，她自信能凭面谈即可断定求职者在受雇后的表现是极好的、好的、还是一般的。她给三种人以相应的分数：极好的为,3,分，好的为,2,分，一般为,1,分。一往的经验还使她相信，会见极好的候选人的概率为,0.2,，会见好的候选人的概率为,0.5,，而会见一般的候选人的概率为,0.3,。,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,T0.2,F0.3,停止,G0.5,停止,继续,停止,停止,1,2,3,3,3,2,2,停止,停止,T,极好,F,一般,G,好的,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,1.9,3,3,2,2,停止,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,1.9,3,3,2,2,停止,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,T0.2,F0.3,G0.5,1.9,3,3,2,2,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,2.17,3,2,停止,T0.2,F0.3,G0.5,2.17,3,2.17,最后的期望值=2.336,T0.2,F0.3,G0.5,继续,继续,停止,T0.2,F0.3,G0.5,继续,T0.2,F0.3,停止,G0.5,停止,继续,停止,停止,1,2,3,3,3,2,2,停止,停止,1.9,1.9,2,2.17,2.17,2.17,2.336,3,3,分 析,归纳起来，最优的决策序列是：只有在第一次碰到极好的秘书时，会见后停止面试，否则无论是好或一般都继续；在第二次，只有当碰到一般时，继续会见下一位，其他情况都停止面试。,四、决策的效用,选择,:,A:,肯定,10000,元,B:,概率得,30000,元,概率得,0,有两种选择,A：,稳获100元,B：41%,的机会得到,25,0元，5,9,%的机会得到,0,有两种选择,A：,稳获,100,00元,B：,掷一均匀的硬币，直到出现正面为止，记所掷次数为,N,则得到,元,问 题？,效用函数如何确定？,直接用所获得的金钱数额作为效用合理吗？,圣彼得堡悖论,18世纪上半叶，俄罗斯圣彼得堡曾流行过关于抛硬币的赌博游戏，规则是：上抛一枚质地均匀的硬币，如出现反面，则再上抛直至有人头的正面出现为止。若正面出现的次数在第,n,次，则得2,n,元，当然参与者必须先支付庄家,k,元。问题是，参与者愿意先付多少赌注才愿意参与赌博？,根据概率论的分析，赌徒的期望收益随着抛硬币的次数趋向无穷而达到无穷大。但不是人人都愿意参与的。,精神价值与效用,Berneulli,首先提出精神价值（,Moral value),概念，他认为人们拥有财富金额的多少并不代表这些财富对这个人的真正价值。对钱财的真实价值与他的钱财拥有量之间有对数关系。,19世纪的西方经济学家在接受了,Berneulli,的关于“精神价值”的思想，把这种现象称为“边际效用递减规律”。1881年,Edewordth,提出商品效用的概念，采用等值曲线来反映商品价值的优先次序，形成了19世纪的经济学效用理论。,效用,是决策主体对客体的偏好的数值度量，用它来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等等。,效用理论,效用的基本概念,人们主观上对货币在某种风险情况下的态度和价值的度量叫做效用，用效用值来度量。,同样货币同样的风险，不同的决策人有不同的效用值；同样的货币同样的决策人，不同的风险态度，有不同的效用值。,效用曲线？,在某种风险态度下某个决策人的效用值对货币的关系。,如何取得决策者的效用函数？,采用心理风险实验法，用五点拟合。,风险的态度,Lottery 1:,50%,可能得,$50,000 and 50%,可能,0,；,Lottery 2:,肯定得,$K,问题：,K,是多少才认为与,Lottery1,等价？,If K=$25,000,风险中性,risk neutral.,If K$25,000,风险追求,risk seeking.,效用函数,效用函数是对决策者的偏好的定量描述；,效用值是一个相对值，无量纲，一般用 0，1 或0，10或0，100之间的数来表示。,效用曲线的类型,One Type of Utility Function,U(X)=(X-X,min,)/(X,max,-X,min,),a,The exponent,a,encodes risk attitude,risk averse（,风险规避）:0,a 1:,Three Risk Attitudes,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,-10000,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,-10000,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,0,0,40000,40000,40000,0,0,0,0,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,-3000,0.6,-10000,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,-10000,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,-10000,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,0,-10000,27000,27000,3000013000,-3000,-13000,-3000,效用函数：,U=(x-x,min,)/(x,max,-x,min,),0.5,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,0.6,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,0,-10000,27000,27000,30000,-13000,-3000,-13000,-3000,利润,效用,0.68,0.27,0.98,0.98,1,0,0.6,0,0.6,效用函数：,U=(x-x,min,)/(x,max,-x,min,),0.5,0,0,1,2,1,2,试验,好,钻井,出油,不出油,0.6,0.85,0.4,3,3,钻井,出油,不出油,0.10,不钻井,不钻井,4,4,钻井,出油,不出油,0.55,不钻井,不好,不试验,0.15,0.90,0.45,效用,0.68,0.27,0.98,0.98,1,0.6,0.6,0.833,0.098,0.672,0.833,0.60,0.68,0.74,0.74,决策序列：,先做试验，如果好就钻井，否则不钻井。,五、决策理论的新进展,期望效用理论之于阿莱斯悖论：,1,）有两个投资机会与：,会稳赢,3000,元；,会以,80,概率获,4000,元，,20,概率得零；,大多