六年级下册正比例和反比例的对比练习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正比例和反比例的对比,三、2.正比例和反比例的意义,第,4,课时,一、知识链接,成正比例关系的,三个条件,是,、,两种量必须是相关联的；,、,两种量的变化方向相同；,、,两种量中对应数的比值一定。,1、正比例的概念是什么？关系式是什么？成正比例关系的,三要素,是什么？,正比例关系的概念,：,正比例的关系式：=k（,一定,）,一、知识链接,成反比例关系的,三,个条件,是,、,两种量必须是相关联的；,、,两种量的变化方向相反；,、,两种量中对应数的积一定。,2、反比例的概念是什么？关系式是什么？成反比例关系的,三要素,是什么？,反比例关系的概念（课本42页倒数第2自然段）,反比例的关系式：,x,y=k（,一定,）,二、学法指导,运用,归纳总结的方法,，即：回想一下，,判定两种量是否成,正比例关系,或,是否成,反比例关系,时，我们是分几步走的？,从而,归纳总结出判断方法来。,三、自学导航,1、在,行程问题,（速度、时间、路程）中，你能找出哪些比例关系呢？,（2）=速度，所以当速度一定时（即,比值一定,），,路程和时间成,正比例关系,。,（1）速度时间=路程，所以当路程一定时（即,积一定,），速度和时间成,反比例关系,。,（3）=时间，所以当时间一定时（即,比值一定,），,路程和速度成,正比例关系,汇总：行程问题中，有,2,个,正,比例关系和,1,个,反,比例关系,三、自学导航,2、在,分数模型,（分子、分母、分数值）中，你又能找出哪些比例关系呢？,（1）=分数值，所以当分数值一定时（即,比值一定,），,分子和分母成,正比例关系,。,（3）分母分数值=分子，所以当分子一定时（即,积一定,），分母和分数值成,反比例关系,。,（2）=分母，所以当分母一定时（即,比值一定,），,分子和分数值成,正比例关系,。,汇总：分数模型中，有,2,个,正,比例关系和,1,个,反,比例关系,三、自学导航,3、仿照“行程问题”、“分数模型”中的比例关系，想想看，你还能在哪类问题中同样也能找到,2正1反,的比例关系来？,四、合作交流,你认为,正比例关系,和,反比例关系,有哪些相同点、不同点？,五、教师精点,正,比例关系,反,比例关系,相同点,都有两种相关联的量；,一种量变化，另一种量也随着变化。,不同点,变化方向,相同,相反,定量,比值,（商）一定,积,一定,关系式,=k,（一定）,X,y=k（一定）,图像,经过原点的一条直线,曲线,正比例,和,反比例,的异同,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。,（1）工作总量一定，工作效率 和 工作时间。,工作效率和工作时间是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相反；,工作效率工作时间=工作总量（,一定,）；,所以，工作效率和工作时间成反比例关系。,判断：,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。,（2）圆的周长 和 它的半径。,圆周长和半径是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相同；,=,2,（,一定,）；,所以，圆周长和半径成正比例关系。,判断：,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。,（3）长方形周长一定，它的长 和 宽。,长和宽是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相反；,长,宽=周长的一半（,一定,）；,所以，长和宽不成比例关系。,判断：,是和一定，而不是,比值,或,积,一定；,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例并说明理由。,（4）正方体的表面积 和 它一个面的面积。,正方体的表面积和它一个面的面积是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相同；,=,6,（,一定,）；,所以，正方体表面积和一个面的面积成正比例关系。,判断：,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。,（5）出油重量一定，胡麻重量 和 出油率。,胡麻重量和出油率是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相反；,胡麻重量出油率=出油重量（,一定,）；,所以，胡麻重量和出油率成反比例关系。,判断：,六、巩固强化,判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。,（6）全班人数一定，出勤人数 和 缺勤人数。出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相反；,出勤人数,缺勤人数=全班人数（,一定,）；,所以，出勤人数和缺勤人数不成比例关系。,判断：,是和一定，而不是,比值,或,积,一定；,七、质疑感悟,“,圆的面积,”和它的“,半径,”成比例吗？为什么？想一想，“,圆的面积,”和,哪个量,成比例，成什么比例？,因为 =,r,=（不一定）,所以“圆的面积”和它的“半径”不成比例。,又因为 =,（一定）,所以“圆的面积”和“半径的平方”成正比例。,八、拓展延伸,1、如果5a=3b，那么a和b是否成比例，成什么比例？,因为 5a=3b，,所以 =（一定）,因此a和b成正比例。,八、拓展延伸,2、车轮直径一定，“,车轮行进的路程,”和“,转数,”是否成比例，成什么比例？,“,车轮行进的路程,”和“,转数,”是两种相关联的量；,这两种量的变化方向相同；,=一圈的长度,=圆的周长,=,d,（,一定,）；,所以“,车轮行进的路程,”和“,转数,”成正比例。,判断：,今天的收获可真不少哦！,