相交线.1.1-相交线-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.1.1相交线,A,B,C,D,O,直线,AB,、,CD,相交于点,O,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线,相交,.,该公共点叫做两直线的,交点,.,1,2,A,C,D,O,3,4,B,思 考,问题,1:,两直线相交时构成了几个角,?,表示出来。,问题,2:,1,与,3,及,2,与,4,分别有何联系？,顶点相同,.,角的两边互为反向延长线,.,对顶角,1.,顶点相同,.,2.,角的两边互为反向延长线,.,B,A,O,C,D,1,2,两条直线相交出现对顶角,对顶角是成对出现的,请判断,:,下列的1,与,2,是否是对顶角,?,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(,若,1=2),(,若,1=2),(,若,1=2),练一练,火眼金睛,1,2,A,C,D,O,3,4,B,思 考,问题,1:,两直线相交时构成了几个角,?,表示出来。,问题,2:,1,与,2,、,2,与,3,、,3,与,4,、,4,与,1,分别有何联系？,1.,有一条公共边,2.,角的另一边互为反向延长线,.,邻补角,邻补角与补角的区别与联系,1.,邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为,180,2.,互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。,例,1,：如图，三条直线相交于一点,O,，,说出图中所有对顶角。,A,B,C,D,E,F,O,E,A,B,C,D,O,C,D,F,O,A,B,E,F,O,做 一 做,图中共有几组对顶角？,A,B,C,2,1,2,1,用剪刀剪东西时，,1,和,2,同时,增大又同时缩小，你能猜出,1,和,2,的大小关系吗？,猜 一 猜,在下图中，如果,1=52,，,那么,2,等于多少度？,你能说明理由吗？,1,2,O,对顶角相等,说一说,想一想：,图中这种测量工具，可以量出图中零件,AB,CD,这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道,理吗？,A,B,C,D,例,2,、如图，已知直线,AD,和,BE,相交于点,O,，,DOE,与,COE,互余，,COE=52,0,，,求,AOB,和,BOD,的度数。,A,O,D,B,E,C,解：,DOE,与,COE,互余（已知）,DOE+COE=90,0,(,互余的意义）,DOE=90,0,-COE=90,0,-52,0,=38,0,又,AOB,与,DOE,是对顶角（已知）,AOB=DOE,=38,（对顶角相等）,BOD,与,AOB,互为邻补角,BOD,=,180,-38=142,变式练习,已知：直线,a,b,相交，,1=40度，求,2,，,3,，,4,的度数。,a,b,4,3,2,1,评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。,变式：把,1=40,度改为,2,是,1,的,3,倍,求,2,，,3,，,4,的度数。,自信,成功,努力,快乐,挑战自我,做一做,1,、如图，三条直线,l,1,l,2,l,3,交于点,O,求,1+3+5,等于多少？,l,1,l,2,l,3,o,1,3,2,6,5,4,（,1,）,对顶角相等,(),（,2,）,相等的角是对顶角,(),（,3,）,若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶,角。,(),判断,（,4,）,若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。,(),（,5,）,有公共顶点,并且相等的角是对顶角,(),（,6,）,两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角,(),Y,N,N,N,N,Y,已知：如图，,1=70,度，,OE,平分,AOC,求,EOC,和,BOC,的度数。,求一求,1,A,B,C,D,E,O,想一想,观察图，寻找对顶角（不含平角）,(1),(2),(3),若有,10,条直线相交于一点，则可形,成,对对顶角？,合作交流,若有,n,条直线相交于一点呢？,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2、有一条公共边,3,、另一边互为反向延长线,1、有公共顶点,1、有公共顶点,2、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,知识回顾：,再见,努力 努力 再努力！,