中学数学-线下成果-课件-勾股定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,按一下以编辑母片标题样式,按一下以编辑母片,第二层,第三层,第四层,第五层,*,看一看,相传,2500,年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,勾 股 定 理,舒兰市第六中学,刘 悦,A,、,B,、,C,面积之间有什么数量关系？,如何用图中小写字母表示这三个正方形的面积关系？,这三个正方形所围的是什么图形？,等腰直角三角形三边之间有什么数量关系？,A,C,B,a,b,c,等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,2,+b,2,=c,2,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,a,b,c,A,的面积,B,的面积,C,的面积,图,1,图,2,A,、,B,、,C,面积关系,4,9,13,16,9,25,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，,斜边长为,c,，,那么,a,2,+b,2,=c,2,我的猜想命题,用四个全等的直角三角形任意拼图,（如正方形、梯形等）,并尝试证明我们的猜想,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,爱拼才会赢,勾,股,勾,股,弦,辉煌发现,在我国古代，人们把弯曲成直角的手臂上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”,古代学者就把在直角三角形中,较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,如果,直角三角形,两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,，那么,勾 股 定 理,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,题型一求面积：,求下列图中正方形,A,、,B,、,C,的面积。,81,144,169,144,625,576,A,C,B,如图,正方形,的边长为,7,你能求出正方形,A,、,B,、,C,、,D,的面积之和吗？,B,A,C,D,1,1,美丽的勾股树,在,RtABC,中,C=90,题型二求边长：,4,3,10,8,17,8,7,x,25,12,5,x,常见勾股数：口诀记忆,3,、,4,、5,6,、,8,、,10,5,、,12,、,13,7,、,24,、,25,8,、,15,、,17,勾三股四弦五,莲藕,5.12,记一生,企鹅是二百五,八月十五在一起,1.,若,a,、,b,、,c,为,ABC,的三边,则,a,2,+b,2,=c,2,.,2,.,已知：,Rt,BC,中，,AB,，,AC,则,BC,边长一定为,5,4,3,C,A,B,运用勾股定理时，要先辨明是否为直角三角形以及直角边、斜边，不能确定时，应分类讨论,.,4,3,A,C,B,题型三陷阱题,判断：,温馨提示：,台风袭击中，一棵大树在离地面,8,米处断裂，树的顶部落在离树根底部,15,米处。这棵树原来有多高？,题型四建模,8,米,15,米,台风袭击中，一棵大树在离地面,8,米处断裂，树的顶部落在离树根底部,15,米处。这棵树原来有多高？,B,A,c,一个定理,勾股定理,一种思想,以型证数,一次探索,由特殊到一般,一份自豪,中国人的自豪,小结,知识与快乐,勤奋与好学齐飞,成长与快乐同行,课后作业,1,、新人教版教科书,P24,1,、,2,2,、通过查找、翻阅有关勾股定理的资料，整理并在下节课进行展示、交流。,(,推荐网址搜索,:,百度、雅虎,),