五年级上册数学思想方法解读.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,五年级上册教材案例解读,赵桂芳,五年级上册数学思想方法,符号化思想 分类思想,对应思想 变中不变思想,归纳法 类比法,演绎推理思想 转化思想,数形结合思想 几何变换思想,模型思想 方程思想,函数思想 随机思想,分析法和综合法 穷举法,比较差异法,符号化思想,第2单元位置,第3单元小数除法，循环小数用特定符号表示，,第5单元简易方程，用字母表示数、数量关系，,分类思想,第三单元小数除法，两个数相除，商的情况可分为两种：,整数,小数,商,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,对应思想,一个有序数对（ab）对应平面上的一个点，数a对应横轴上的一个点，数b对应纵轴上的一个点。为中学学习的直角坐标系打基础。,对应思想,封闭路线的植树问题，间隔数与植树棵数一一对应。,变中有不变思想,第2单元：小数除法商不变的规律,第5单元：简单方程中等式的性质,第6单元：多边形的面积,变中有不变思想,还有等底等高的四边形和三角形面积的比较。,归纳法,第1单元：小数乘法，归纳总结了小数乘法的计算方法,第3单元：小数除法，归纳了除数是小数的除法的计算方法。,归纳了计算结果的特点及循环小数的特点。,归纳法,第5单元：简易方程归纳总结列方程解决实际问题的步骤。,第6单元：多边形的面积，公式的推导总体思想是转化思想，具体方法是几何变换，还有就是归纳法。,类比法,第1单元小数乘法：小数乘法与整数乘法比较，竖式乘法方面和运算定律的共性。,第3单元小数除法：除数是整数的小数除法与整数除法的类比，竖式的写法及计算方法的相同之处；还有小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序和法则相同。,演绎推理思想,用11和4通过组合计算得到5，如4X3-11+4=5,演绎推理思想,估算实际上就是在推理，类,似买东西钱不够时，有两个,基本策略：一是钱够，往大,里估；二是钱不够，东西的,价钱往小里估。,演绎推理思想,第6单元多边形的面积，运用几何变换把图形转换成以前学过的图形，实际是运用推理得出面积公式。,转化思想,第1单元小数乘法：先把小数转化成整数计算出积，再根据乘法积的变化规律和小数点移动的规律，点上小数点。,转化思想,第3单元小数除法,转换思想,数形结合思想,第2单元位置,通过观察顶点坐标的变化特点，体会平移的特性。,数形结合思想,第5单元简易方程,数形结合思想,借助线段图找到,等量关系，再列,式计算,数形结合思想,第6单元多边形的面积：除了研究形状方面的性质，还要研究大小方面的其他性质，如：周长，角度等，全面掌握图形的特征。,第7单元植树问题：要注意结合线段图作为直观手段帮助学生理解各种类型的问题。,几何变换思想,第6单元多边形面积的转化,模型思想,第5单元用字母表示数，,如正方形周长C=,4a,正方形面积S=a,;第6单元多边形的面积，,平行四边形的面积S=ah,三角形的面积S=ah,2,第7单元植树问题，从基本模型出发找到植树模型,间距x棵树=距离 间距x（棵树,-1,）=距离,间距x（棵树,+1,）=距离,方程思想,第5单元简易方程,用字母表示数、数量的关系,等式的性质：,方程的定义：含有未知数的等式叫方程。,方程的本质：,表示把未知数像已知数一样，同时,参与构建的相关数量之间的相等关系 。,解方程,函数思想,第1单元小数乘法,此例题体现了分,段函数的思想，,打车计费的分,两种情况考虑;,3公里内和,3公里外。,函数思想,第5单元用字母表示数,小棒的根数是正方形的个数的函数，除了第一个正方形需要4根，以后每个需要3根。即：,y=1+3n,函数思想,华氏温度,=1.8,摄氏温度,+32,，这也是一个标准的一次函数。,随机思想,第4单元可能性：生活中有些事件是确定的，一定发生或可能发生，有的事件表面毫无规律有一定的随机性，但经过数据统计就会表现出规律性。,分析法和综合法,同时起跑，一快一慢，一前一后，不可能相遇。,相遇问题需要去分析是同向行驶，还是相向而行等等。,穷举法,应用分类讨论的方法和穷举法，保证结果不遗漏,比较差异法,第1单元小数乘法：把小数乘法与整数乘法进行比较，化未知为已知。,第3单元小数除法：把小数除法与整数除法进行比较，发现不同之处，想办法转化解决。,谢谢，请多提意见！,