相似三角形的判定(2)(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.1,相似三角形的判定（,2)(3),三条平行线截两条直线,所得的,对应,线段的,比相等,.,平行线分线段成比例定理：,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),，所得的,对应线段的比相等,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,平行线分线段成比例定理的推论,如果,ABC,ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A,=,A,B,=,ADE,C,=,AED,.,边呢？,A,D,E,B,C,=,=,DE,BC,理解,平行于三角形一边的直线与其他两边,(,或延长线,),相交,所得的三角形与原三角形,_.,相似,“A”型,“X”,型,（图,2,）,D,E,O,B,C,A,B,C,D,E,（图,1,）,理解,思考,:,有没有其他简单的办法判断两个三角形相似,?,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的,k,倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论,.,探究,2,思考,是否有,ABC,A,B,C,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,求证,:.,A,B,C,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,.,知识要点,判定三角形相似的定理之一,ABC,ABC,.,即：,如果,那么,A,B,C,A,B,C,三边对应成比例，两三角形相似,.,边边边,S,S,S,归纳,改变,k,和,A,的值的大小,是否有同样的结论？,探究,3,边角边,S,A,S,探究,3,已知：,ABC,A,B,C,.,A,B,C,A,B,C,求证：,A=,A,.,你能证明吗？,求证,:,A,B,C,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,.,知识要点,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，,两三角形相似,.,边角边,S,A,S,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,即：,如果,B=,B,1,，,那么,归纳,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等,.,A,B,C,思考,如果,这两个三角形一定会相似吗？,应用,解：（,1,）,两个三角形的相似比是多少？,应用,解：（,2,）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似,.,要使两个三角形相似，不改变,AC,的长，,A,C,的长应改为多少？,理解,1.,在,ABC,和,A,B,C,中，已知：,(1)AB,6 cm,，,BC,8 cm,，,AC,10 cm,，,A,B,18 cm,，,B,C,24 cm,，,A,C,30 cm,试判定,ABC,与,A,B,C,是否相似，并说明理由,(2),AB=12cm,，,BC=15cm,，,AC,24cm,AB,16cm,，,BC,20cm,，,AC,30cm,应用,2.,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,B,=,ACD,，,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,，求,AD,的长,.,解,:,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,又,B,=,ACD,，,ABC,DCA,，,AD,=,应用,运用2,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即,BAD=CAE,应用,运用3,答案是,2:1,应用,理解,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,这个问题有其他答案吗,?,4,5,6,2,应用,相似三角形的判定方法有几种？,1.,定义判定法,3.,边边边判定法（,SSS,）,4.,边角边判定法（,SAS,）,2.,平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,小结,下 课,再见！,