第三讲带电粒子在组合场中的运动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,1、,如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度,v,0,分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为,L,偏转角度均为,，求,E,B,注,:,在电场中射出速度方向的反向延长线过中点,，,但在磁场中不成立,。,1,、电场区和磁场区相互独立,例,2、,如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为,m,，带电量为,+q,，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为,E,，磁场强度为,B,，小球与棒的动摩擦因素为,，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度设小球电量不变）,2,、电场和匀强磁场共存同一区域,E,B,若电场方向水平向左呢,?,1,、速度选择器,（,1,）一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。,（,2,）,带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过,速度,选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。,（,3,）,这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。,v,几种常见的应用,例,3、,某带电粒子从图中速度选择器左端由中点,O,以速度,v,0,向右射去，从右端中心,a,下方的,b,点以速度,v,1,射出；若增大磁感应强度,B,，该粒子将打到,a,点上方的,c,点，且有,ac,=,ab,，则该粒子带,_,电；第二次射出时的速度为,_,。若要使粒子从,a,点射出,，,电场,E=_。,a,b,c,o,v,0,1,、质谱仪,质谱仪的主要作用：测定带电粒子的质量和分 析同位素,这就是丹普斯特,(,Dempster,),设计的质谱仪的原理。,测定带电粒子质量的仪器,mv,2,/2=,qU,(1),mv,2,/R=,qvB,(2),m=qB,2,R,2,2U,。,(3),如果,B,、,U,和,q,是已知的，测出,R,后就可由,(3),式算出带电粒子的质量。,班布瑞基,(Bainbridge),设计的质谱仪的原理,eE,=,evB,R=,mv,/,qB,m=,qBR,/v,如果,B,、,V,和,q是已知的，测出,R,后就可算出带电粒子的质量。,2,、回旋加速器,（劳伦斯,1939,获,Nobel prize,）,a,、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期,，交变电压频率,=,粒子回旋频率,b,、,思考：粒子的最终速度取决于什么量？,例题4,、,如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为,m,，带电量为,q,的带电粒子，刚进入两,D,形盒间隙时速度可忽略不计，,D,形盒间隙中加有电压为,U,的同步交变电压，能使带电粒子每经过,D,形盒的间隙就被加速一次，两,D,形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若,D,形盒的半径为,R,，垂直,D,形盒的匀强磁场磁感应强度为,B,，粒子所受重力忽略,不计，粒子经过,D,形盒间隙的时间不计，求：,（,1,）带电粒子被引出时的动能为多大？,（,2,）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。,（,1,）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素,E,k,=,粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。,（,4,）带电粒子在回旋加速器内磁场中运动的时间时间,t,=,nT,=,.,=,（,3,）带电粒子在,D,形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的,粒子第一次进入,D,形金属盒,，被电场加速,1,次，以后每次进入,D,形金属盒,都要被电场加速,2,次。粒子第,n,次进入,D,形金属盒,时，已经被加速（,2,n,-1,）次。,带电粒子在,D,形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近,D,形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。,4,、磁流体发电机 流体为：等离子束,a,b,L,v,B,R,Eq,=,Bqv,电动势：,E=Ea,电流：,I=E/,（,R+r,）,r=,？,例5、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为,l,，宽为,a,高为,b,，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻,R,的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为,P,。如果无磁场存在时电离气体的流速为,v,0,，那么有磁场存在时，此磁流体发电机的电动势,E,的大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为,。,a,l,b,v,B,R,解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。,即,Pab,=f=,KVo,有磁场时，内部导电气体受安培力向左且,F=,BIa,水平方向受力平衡：,Pab,-,BIa,=,Kv,V=Vo,（,1-BI/,Pb,）,又由全电路欧姆定律,=I,（,R+a/,b,l,）,竖直方向受力平衡：,q/a=,qvB,Bav,由上三式可得：,a,l,b,v,B,R,5,、电磁流量计,Bqv,=,Eq,=,qu,/d,得,v=U/,Bd,流量：,Q=,Sv,=,dU,/4B,流体为：导电液体,目的：测流量,d,b,a,导电 液 体,若管道为其他形状,，,如矩形又如何呢,?,例6、如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为,d,，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为,B,现测得液体,a,、,b,两点间的电势差为,U,，求管内导电液体的流量,Q,为多少？,例7、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是,d,，磁场的磁感强度为,B,，电压表测出的电压为,U,，则血流速度大小为多少？流量为多少？,由,Eq,=,Bqv,得：,E=BV,U=Ed=,BVd,得：,V=U/,Bd,流量：,Q=SV=,dU,/4B,练习,1、,在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：（）,A.,增大粒子射入时的速度,B.,减小磁场的磁感应强度,C.,增大电场的电场强度,D.,改变粒子的带电性质,B C,练习,2、,如图所示，水平放置的两个平行金属板,MN,、,PQ,间存在匀强电场和匀强磁场。,MN,板带正电，,PQ,板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从,I,点由静止开始沿曲线,IJK,运动，到达,K,点时速度为零，,J,是曲线上离,MN,板最远的点。有以下几种说法：,在,I,点和,K,点的加速度大小相等，方向相同,在,I,点和,K,点的加速度大小相等，方向不同,在,J,点微粒受到的电场力小于洛伦兹力,在,J,点微粒受到的电场力等于洛伦兹力,其中正确的是（）,A.B.,C.D.,A,练习,3、,如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下面对粒子的运动描述正确的是：,（）,A C,A.,从,t=0,时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上,B.,从,t=0,时刻释放电子，电子可能在两板间振动,C.,从,t=T,/4,时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上,D.,从,t=,3,T,/8,时刻释放电子，电子必将打到左极板上,练习,4、,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为,U,0,。,电容器板长和板间距离均为,L,=10cm，,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是,L,=10cm。,在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：在,t,=0.06s,时刻，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上的亮点如何移动？,