全等三角形判定方法：AAS[1].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法,有哪些,?,边角边,：,知识回顾,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,（,SAS,）,角边角,：,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,（,AS,A）,2.三角形的内角和等于_.,3.在一个三角形中，相等的边所对的角_；,180,0,相等的角所对的边_,相等,相等,_ （）,_ （）,_ （）,证明：在,和,中,_,（）,ABE A,CD,思考：,把,C,=,C,改成,A,=,A,，,这两个三角形还全等吗？,A,=,A,B,=,B,已知,B,C,=,B,C,已知,如图，在,ABC,和,A,B,C,中，,B,=,B,，,，,B,C,=,B,C,，,求证：,ABC,A,B,C,问题引入,C,=,C,已知,ABC,A,B,C,ASA,C,=,C,全等三角形的判定,（3）,角角边,（,AAS,）,1.利用,角边角,推导全等三角形的判定方法,三：,角角边,定理；,2.理解掌握,角角边,这种判定方法所需要的,条,件,，会用“角角边”判定两个三角形全等；,3.进一步体会证明两个三角形全等的,步骤,及,书写格式,.,学习目标,在,ABC,和,A,B,C,中,证明：,A,=,A,，,B,=,BC,=,C,B,=,B,ABC,A,B,C,(,ASA,),方法推导,如图，在,ABC,和,A,B,C,中，,B,=,B,，,A,=,A,，,B,C,=,B,C,，,求证：,ABC,A,B,C,C,=,C,B,C,=,B,C,交流：,由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个,三角形全等？请用语言表达出来.,由,上,得到判定两个三角形全等的,方法三,：,两角和其中一角的对边对应相等,的两个三角形全等,.,角角边,定理：,（,AAS,）,全等条件：,两个三角形中有,两个角,对应相等；,其中一对等角的对边对应相等.,（1）,ABC,和,ABC,中，,A,A,，,B,B,，BC,A,C,则,ABC,ABC,（）,（2）,ABC,和,ABC,中，,A,A,，AB,A,B,，BC,B,C,则,ABC,ABC,（）,强化理解,判断,1.,已知：如图，,B,=,D,，,1=2,，,求证：,ABC,ADC,.,证明,1=2,ACB,=,ACD,（,同角的补角相等,）,在,ABC,和,ADC,中,ABC,ADC,（,AAS,）,B,=,D,ACB,=,ACD,AC,=,AC,（公共边）,方法应用,思考：,观察图形，分析题意，,符合哪些全等条件？,2.,已知：如图，点,B,，,F,，,C,，,E,在同一条直线,上，,AC,FD,，,A,=,D,，,BF,=,EC,.,求证：,ABC,DEF,证明,AC,FD,ACB,=,DFE,BF,=,EC,BF,+,FC,=,EC,+,FC,即,BC,=,EF,在,ABC,和,DEF,中,A,=,D,ACB,=,DFE,，,BC,=,EF,ABC,DEF,（,AAS,）,分析思考：,观察图形，由题意可得到什么？,符合哪些全等条件？,1.,已知：如图，,1=2,，,AD,=,AE,.,求证：,ADC,AEB,.,2.,已知：在,ABC,中，,ABC,=,ACB,，,BD,AC,于点,D,，,CE,AB,于点,E,.,求证：,BD,=,CE,.,1题,2题,自主练习交流,1,.,已知：在,ABC,中，,ABC,=,ACB,，,BD,AC,于点,D,CE,AB,于点,E,.,求证：,AD,=,A,E,.,思维拓展，举一反三,2.,如图，A=C，AB=CD，,求证：AD=BC,A,B,C,D,O,3.,如图：已知ABCABC，BE,BE分别是对,应边AC和AC边上的高。求证：BE=BE,证明：,ABCABC,AB=AB,A=A,又BEAC,BEAC,AEB=AEB=90,在ABE与ABE中，,AEB=AEB=90,A=A,AB=AB,ABE ABE（AAS),BE=BE,(全等三角形对应边相等）,(全等三角形对应角相等）,(全等三角形对应边相等）,结论：,全等三角形对应边上的高相等。,A,B,C,E,A,B,C,E,小结,我们学了,三角形全等判定方法,有哪些？,1,1.,如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。,2.,书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）,SAS ASA AAS,用语言叙述。,ASA,与,AAS,两个判定之间的区别与联系。,2,联系：,ASA与AAS都要求有两个角一条边对应相等。,区别：,ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。,值得注意的问题：,3,作业：P87 A 5 B 10,作业布置,课本87页A组5,1,.,如图，在ABC和ADE中，CAB=EAD,AC=AE,(1).,若加条件_,可得ABCADE（SAS）,(2).,若加条件_,可得ABCADE（ASA）,(3).,若加条件_,_,可得ABCADE（AAS）,A,B,C,D,E,AB=AD,C=E,ABD=D,练一练,2、请在下列空格中填上适当的条件，使,ABCDEF,在ABC和,DEF中,ABC DEF（）,3.如图，,ABC=DCB,，添加一个条件，使得,ABCDCB,这个条件可以是,_,或,_,A,B,C,D,E,F,