第3章传感器与测试系统的特性分析2010.3.15.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 传感器与检测技术基础,1.,*,传感器的性能指标,：,第三章 传感器与测试系统的特性分析,在测试控制系统和科学实验中，需要对各种参数进行检测和控制。要达到比较优良的控制性能，则必须要求传感器能够感测被测量的变化并且不失真地将其转换为相应的电量，这种要求主要取决于,传感器的基本特性，即输入输出特性,。,传感器的基本特性主要分为,静态特性和动态特性,。,3.1,传感器的静态特性,静态特性,是指被测量的值处于稳定状态时的系统输出与输入之间的关系。,对静态特性而言，传感器的输入量,x,与输出量,y,之间的关系通常可用一个如下的多项式表示静态特性：主要包括,线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。,y,=,a,0,+,a,1,x,+,a,2,x,2,+,a,n,x,n,一、线性度,线性度,：,指传感器输出量与输入量之间,数量关系的线性程度。,线性度,：在全量程范围内,实际特性曲线,与,拟合直线之间,的最大偏差值,L,max,与满量程输出值,Y,FS,之比。,线性度也称为非线性误差，用表示为,注：确定线性度的主要问题是拟合直线的确定,最小二乘法,。,线性度,:,几种直线拟合方法,(a),理论拟合；,(b),过零旋转拟合；,(c),端点连线拟合；,(d),端点平移拟合,二、灵敏度,灵敏度,：,输出量的增量与引起该增量的相应输入量增量之比，它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化。,显然，灵敏度值越大，表示传感器越灵敏。用,S,表示灵敏度，即,(a),输入输出为线性,(b),输入输出为非线性,输入输出为线性关系的传感器，其灵敏度为一常数，即为直线的斜率。,输入输出为非线性关系的传感器，其灵敏度为工作点处的切线斜率。,三、迟滞（滞后、回程误差）,迟滞：,传感器在输入量由小到大,(,正行程,),及输入量由大到小,(,反行程,),变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。,也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。传感器在全量程范围内最大的迟滞差值,H,max,与满量程输出值,Y,FS,之比称为,迟滞误差,，即,产生迟滞现象的,主要原因,是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。,迟滞,四、重,复性,重复性,：,是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示。重复性误差属于,随机误差,，常用,标准差,计算，也可用正反行程中最大重复差值,R,max,计算，即,或,重复性,五、漂移,漂移,：,是指在,无输入或,输入量不变,的情况下，,传感器输出量随着时间变化,，此现象称为漂移。,产生漂移的,原因,有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境,(,如温度、湿度等,),。,最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出量的变化。,温度漂移,：,通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度,(,一般为,20),时，温度变化,1,输出值的变化量与满量程之比,(,),来表示，即,3.2,传感器的动态特性,动态特性,：,是指,输入量随时间变化时传感器的响应特性,。,一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律,，即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的,动态误差,。,把一支热电偶从温度为,t,0,环境中迅速插入一个温度为,t,1,的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温度从,t,0,突然上升到,t,1,，而热电偶反映出来的温度从,t,0,变化到,t,1,需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图,所示。热电偶反映出来的温度与介质温度的差值就称为,动态误差,。,一、传感器的基本动态特性方程,一般用,微分方程表示：,传递函数,:,1,、零阶系统（比例系统）,数学表达式,零阶系统、一阶系统、二阶系统,-,各种系统的基本环节,-,系统静态灵敏度,2,、,一阶系统（惯性系统）,微分方程,物理意义,-,时间常数,-,静态灵敏度,-,归一化处理,3,、,二阶系统（二阶惯性系统、二阶振荡系统）,微分方程,归一化,-,传感器,固有频率,-,传感器,阻尼比，阻尼系数,标准传递函数,虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为零阶、一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节的组合），因此零阶、一阶和二阶传感器是最基本的。,二、传感器的动态响应特性,传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的，下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、易实现的,正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号,。对于,正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应,或稳态响应；对于,阶跃输入信号，则称为传感器的时域响应,或瞬态响应。,1.,瞬态响应特性,时域响应,（,阶跃输入信号）,以传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。（1,）,一阶传感器的单位阶跃响应,一阶传感器的传递函数,（,k=1,）：,对初始状态为零的传感器，当,输入,一个单位阶跃信号,0 t0,1 t0,由于,x(t)=1(t),，,输入的拉氏变换,X(s,)=,传感器,输出的拉氏变换,为,Y(s,)=,H(s)X(s,)=,x(t,)=,一阶传感器的单位阶跃响应信号为,由图可见，传感器存在惯性，它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升，最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在,t,趋于无穷大时才达到稳态值，但实际上当,t=4,时其输出达到稳态值的,98.2%,，可以认为已达到稳态,。,越小，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，因此,值是一阶传感器重要的性能参数。,（,2,）,二阶传感器的单位阶跃响应,二阶传感器的微分方程为,式中：,n,传感器的固有频率；,传感器的阻尼比。,二阶传感器的传递函数（,k=1,），其传递函数为：,传感器输出的拉氏变换：,Y(s,)=H(s)X(s)=,二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于,阻尼比,和固有频率,n,。,固有频率,n,由传感器主要结构参数所决定，,n,越高，传感器的响应越快。,当,n,为常数时，传感器的响应取决于阻尼比,。阻尼比,直接影响超调量和振荡次数。,=0,，为无阻尼，产生等幅,振荡,；,0,1,，为欠阻尼，衰减振荡过程,；,=1,，临界阻尼,；,1,为过阻尼，无振荡的衰减过程,。,（,3,）,瞬态响应特性指标,时间常数,：一阶传感器输出上升到稳态值的,63.2%,所需的时间。,延迟时间,t,d,：传感器输出达到稳态值的,50%,所需时间。,上升时间,t,r,：传感器输出达到稳态值的,90%,所需时间。,峰值时间,t,p,：二阶,传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需时间。,超调量,：二阶传感器输出超过稳态值的最大值。,衰减比,d,：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。,一阶传感器的时域动态性能指标,二阶传感器的时域动态性能指标,将一阶传感器的传递函数中的,s,用,j,代替后,即可得频率特性表达式，即,相频特性,(,)=-,arctan(),幅频特性,2.,频率响应特性,（,正弦输入信号）,(1),一阶传感器的频率响应,时间常数,越小，频率响应特性越好。,当,1,时，,A,（,）,1,，,（,）,0,，表明传感器输出与输入为线性关系，且相位差也很小，输出,y(t),比较真实地反映输入,x(t),的变化规律。因此，减小,可改善传感器的频率特性。,(2),二阶传感器的频率响应,二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为,二阶传感器的,频率响应特性的好坏主要取决于传感器的固有频率,n,和阻尼比,。,当,时，,A,（,）,1,，,（,）,很小,，此时，传感器的输出,y(t),再现了输入,x(t),的波形。通常固有频率,n,至少应大于被测信号频率,的,3,5,倍，即,n,（,3,5,）,。,为了减小动态误差和扩大频率响应范围,，一般是提高传感器固有频率,n,。而固有频率,n,与传感器运动部件质量,m,和弹性敏感元件的刚度,k,有关，即,n,=,（,k/m,）,1/2,。增大刚度,k,和减小质量,m,可提高固有频率，但刚度,k,增加，会使传感器灵敏度降低。所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。,(3,）频率响应特性指标 频率响应特性指标叙述如下：,通频带,0.707,：传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减,3 dB,时所对应的频率范围。,传感器增益保持在一定值内的频率范围为传感器频带或通频带。,工作频带,0.95,（或,0.90,）：,当传感器的幅值误差为,5%,（或,10%,）时其增益保持在一定值内的频率范围。,时间常数,：用时间常数,来表征一阶传感器的动态特性。,越小，频带越宽。,固有频率,n,：,二阶传感器的固有频率,n,表征其动态特性。,相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。,跟随角,0.707,:,当,=,0.707,时，对应于相频特性上的相角，,即为跟随角。,传感器的频域动态性能指标,