第6章试验资料的整理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 试验资料的整理,1,次数分布图表的制作,一、名词解释：,1,、观察值：,对试验中的每一个单元的某一个性状、特性进行测定得到的数值（田间试验中，一般以一个小区的平均数作为一个观察值）。,2,、变量：,随机样本中每个单元的观察值（观察值可以认为是一个随机变量）。,3,、参数：,由总体的全部单元观察值而计算所得到的数值。,4,、统计量：,由样本单元观察值而计算的数值。,二、试验观察资料的性质,1,、数量性状资料,：用数据描述的性状资料,。,1,）非连续型随机变量：,指用计数方式获得的数量性状资料。又称非连续性变量。,2,）连续型随机变量：,即用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数量性状资料。又称连续性资料。,2,、质量性状资料：,用文字描述的性状资料。,第六章 试验资料的整理,例：,100,株一年生杉木苗木生长量,60 62 64 46 21 50 45 39 36 49,57 21,21,44 25 53 48 41,41,46,24 25 46 41 30 23 50 34 40 42,29,29,49 37 34 28 54 31 42 40,32,32,51 35 36 31 51 28 45 39,35,35,46 45 39 34 51 23 49 36,36 37 51 33 40 36 48 23 51 34,39,39,49 29 41 39 45 29 54 32,40,40,55 25 44 40 42 32 58 29,43 44 49 21 48 42 40 34 55 25,三、次数分布表的制作,第六章 试验资料的整理,1,、整列：将原始数据从小到大排列,21,21,21,21,23,23,23,24 25,25,25,25,28,28,29,29,29,29,29,30,31,31,32,32,32,32,33 34,34,34,34,34,35,35,36,36,36,36,36,36,36 37,37,39,39,39,39,39,40,40,40,40,40,40,40,40,41,41,41,41,42,42,42,42,43 44,44,44,45,45,45 46,46,46,46,48,48,48,49,49,49,49,49,50 50 51,51,51,51,53,54,54,54,55,55,57 58 60 62 64,第六章 试验资料的整理,2,、计算极差,极差（,R,）：,一组变量中最大值与最小值之差。,即：,R,最大值,最小值,64,21=43,3,、分组,样本容量与组数的多少的关系,样本观察值的个数,分组时的组数,50,510,100,816,200,1020,300,1024,500,1530,1000,2040,第六章 试验资料的整理,5,、确定组限和组中值,组限：,一组变量的变异范围。有下限和上限。,第一组数的下限要小于或等于观察值的最小值。为了计算方便一般取整数；上限下限组中值第二组数的下限为第一组数的上限值，以后各组类推,。,组中值（,x,）：,指一组变量的中间值。,4,、确定组距（,i,）,组距：上下组间的距离,组距,(,i,),极差,/,组数,取整,i=,5,X=,第六章 试验资料的整理,6,、制作次数分布表,100,株一年生杉木苗木生长量次数分布表,组限,组中值（,x,）,正字,次数（,f,）,累积次数,19.5,24.5,22,正下,8,8,24.5,29.5,27,正正,11,19,29.5,34.5,32,正正下,13,32,34.5,39.5,37,正正正 一,16,48,39.5,44.5,42,正正正正,20,60,44.5,49.5,47,正正正,15,83,49.5,54.5,52,正正,10,93,54.5,59.5,57,止,4,97,59.5,64.5,62,下,3,100,第六章 试验资料的整理,22 27 32 37 42 47 52 57 62 x,7,、次数分布图,f,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,100,株一年生杉木苗木生长量次数分布图,第六章 试验资料的整理,2,平均数、标准差、方差,一、平均数,1,、平均数的意义及作用：,1,）定义：用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置的数称为平均数。,2,）作用：,表示一组变量的中心位置及集中状况。,作为一组变量的代表与另一组变量进行比较。,2,、平均数的类型：,1,）算术平均数（,arithmetic mean,）记作：,算术平均数：,样本：,或,总体：,设某一资料包含,n,个观测值：,x,1,、,x2,、,、,x,n,，,则样本平均数可通过下式计算：,加权平均数,对于样本含量,n,30,以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：,2,）,中位数,将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为,中位数记为,M,d,。,3,）众数,资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值，称为,众数,，记为,M,0,。,4,）几何平均数,n,个观测值相乘之积开,n,次方所得的方根，称为,几何平均数,，记为,G,。,2,、平均数的性质：,1,、样本各观测值与平均数之差的和为零，即,离均差之和等于零,。,或简写成,2,、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即,离均差平方和为最小,。,(,x,i,-a,),2,（常数,a,）,或简写为：,二、方差、标准差,1,、定义：,一组变量中，每一个变量与平均数的离差平方和的平均数叫,方差；,方差的算术平方根称为,标准差。,2,、计算公式,总体方差：,样本方差：,S,2=,总体标准差：,样本标准差：,3,、方差、标准差的计算：,计算器计算：,S,2,=,推导：,由于：,所以,:S,2,=,介绍,fx-300p,计算器计算方差和标准差的方法：,按,mode 3,计算器可以进行方差计算,SD,状态,清屏：按,inv AC,输数：按,x1 DATA X2 DATA ,输出：按,kout,3 n,按,kout,2 x,按,kout,1,x,2,按,inv 1,按,inv 2,n,(,大样本）,按,inv 2,n-1,(,小样本）,介绍,fx-4500PA,计算器计算方差和标准差的方法：,按,mode 3,计算器可以进行方差计算,SD,状态,清屏：按,2ndf,scl,EXE,清除内存 按,scl,表面清除,输数：按,x1 DATA X2 DATA ,输出：按,2ndf 3,n,按,2ndf 2 EXE,按,2ndf 1,EXE,按,2ndf 0 EXE,按,2ndf .EXE,n,(,大样本）,按,2ndf EXP EXE,n-1,(,小样本）,例：一组变量，求其平均数、方差、标准差,13 14 15 17 18,18,19 21 22 23,平均数 ,18,方差：,S,2,=,11.3,标准差：,3.37,分组资料方差、标准差的计算：,以前面一个例,1,为例：,x,f,fx,fx,2,22,8,176,3872,27,11,297,8019,32,13,416,13312,37,18,666,24642,42,18,756,31752,47,15,705,33135,52,10,520,27040,57,4,228,12996,62,3,186,11532,100,3950,166300,4,、标准差的性质,1,）,标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。,2,）,在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。,3,）,当每个观测值乘以或除以一个常数,a,，则所得的标准差是原来标准差的,a,倍或,1,/a,倍。,4,）,在资料服从正态分布的条件下，资料中约有,68.26的观测值在平均数左右一倍标准差（,S,）范围内；约有,95.43%,的观测值在平均数左右两倍标准差（,2S,）范围内；约有,99.73%,的观测值在平均数左右三倍标准差（,3S,）范围内。,三、变异系数,1,、定义：标准差与平均数的比值称为,变异系数,，记为,CV,。,2,、作用：,1,）变异系数可以消除单位,2,）消除平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响，进行两组或多组资料变异程度的比较。,3,、变异系数的计算公式：,品种,S,变异系数,cv,（）,甲,95.0,9.02,9.5,乙,75.0,8.5,11.3,甲品种平均数的变异比乙品种大，而用变异系数进行比较二者的变异程度，实际上乙品种比甲品种的变异程度要大一些。,例：甲品种变异与乙品种比较,