1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 一次函数,.,一次函数的应用（第,1,课时,）,复习回顾,1,1.,什么是一次函数,?,2.,一次函数的图象是什么？,.,一次函数具有什么性质？,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=,kx+b(k,b,为常数,k,0),的形式,则称,y,是,x,的一次函数,.,一条直线,2,引例,V/(,米,/,秒,),t/,秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）与其下滑时间,t,（秒）的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？
2、V=2.5t),(V=,.,米秒,),（，）,设,kt,;,(2,5),在图象上,2k,k=2.5,V=2.5t,2,引例,假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示,（,1,）这是一次多少米的赛跑？,（,2,）甲、乙二人谁先到达终点？,（,3,）甲、乙二人的速度分别是多少？,（,4,）求甲、乙二人,y,与,x,的函数关系式,3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,4,例,1,.,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,
3、16,厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,学以致用,解：设,y=kx+b,(,k,0),由题意得：,14.5=,b,16=3,k,+,b,解得：,b,=14.5;,k,=0.5.,所以在弹性限度内，,当,x,=4,时，,y,.,14.5,=16.5,（厘米）,.,即物体的质量为千克时，,弹簧长度为,.,厘米,.,5,怎样求一次函数的表达式？,.,设一次函数表达式；,.,根据已知条件列出有关方程,;,.,解方程；,.,把求出的,k,，,b,代回表达式即可,.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,2.,若一次函数,y=2x+b,的图象经过
4、1,1),则,b,=,_,该函数图象经过点,(1,，,_,）,和点,（,_,，）,。,1.,如图，直线,l,是一次函数,y=,kx+b,的图象，求它的表达式,y=-3x,检测：,解：设直线,l,为,y=,kx+b,l,与直线,y=-2x,平行，,k=-2,又直线过点（，），,0+b,b=2,原直线为,y=-2x+2,3,、已知直线,l,与直线,y=-2x,平行，且与,y,轴交于点,(0,2),，求直线,l,的解析式。,4,已知一次函数,y=kx-4,当,x=2,时，,y=-3.,（,1,）求一次函数的关系式,.,（,2,）将该函数的图象向上平行移动,6,个单,位，求平行移动后的图象与,x,轴交点的坐标,.,课时小结：本节课你有哪些收获？,（,1,）,设一次函数表达式；,（,2,）,根据已知条件列出有关方程,;,（,3,）解方程；,（,4,）,把求出的,k,，,b,代回表达式即可,.,1.,如何用待定系数法求一次函数解析式,2.,用待定系数法求一次函数解析式的步骤,3,、,数学思想方法：数形结合、方程思想,课本习题,4.5,：,1,，,2,，,3,，,4,作业：,
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