全等三角形的判定[1].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定（复习）,巡田中学 李小松,考考你，学得怎样？,1、如图1，已知AC=BD，1=2，那么ABC,，其判定根据是_。,2、,如图2，已知ADBC，,D=B，,那么,ADC_,，其判断依据是,_，,3、,如图3，已知CFBE，AC=D,B,，A=D，,那么AFC,，其判定根据是_。,BAD,SAS,A,B,C,D,1,2,DEB,ASA,CBA,AAS,D,A,C,B,5、,如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_,=,_，,B,C,A,D,AB,AC,4如图，已知ABDC，AFDE，,BECF，那么ABF,，其判定根据是_。,DCE,SSS,B,A,F,E,D,C,6、,下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）,（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等,（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等,D,判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；,_,_,_。,归纳思考：,HL（只适用于直角三角形）,SAS,AAS,SSS,ASA,两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组,对应相等。,边,注意：,例1：如图，点E在AB上，AECAED,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给与证明。所添条件为,，你得到的一对全等三角形是_,_。,B,A,C,D,E,知识点,三角形全等的证题思路：,ASA,AAS,SAS,已知一边一角,ASA,AAS,已知两角,SAS,SSS,已知两边,A,B,C,E,F,D,体会读图、分析图形的能力,问题,1,：,如图，你能找到几个三角形？如果,AEDBEC,，那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？,E,D,C,B,A,问题,2,：,连结,C,、,D,两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？,问题,3,：,观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？,D,C,B,A,E,D,C,B,A,F,A,（,1有公共边的两个三角形可能全等。,（,2,）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。,说说你的收获,已知：如图，,AB=CD，AC=DB。,求证:,B=C;OA=OD。,练一练,证明,连结AD，在ABD和ACD中：,AB=DC（已知）,BD=CA（已知）,AD=DA（公共边）,ABDACD（SSS）,B=C（全等三角形的对应角相等）,在ABO和DCO中：,B=C（已证）,AOB=DOC（对顶角相等）,AB=CD（已知）,ABODCO（AAS）,OA=OD（全等三角形的对应边相等）,A,D,C,O,B,如图，,C,为线段,AE,上一动点（不与点,A,，,E,重合），在,AE,同侧分别作正三角形ABC,和正三角形,CDE,、,AD,与,BE,交于点,O,，,AD,与,BC,交于点,P,，,BE,与,CD,交于点,Q,，连结,PQ.,以下五个结论：,AD=BE,；,PQAE,；,AP=BQ,；,DE=DP,；,AOB=60,。恒成立的结论有,_,（把你认为正确的序号都填上）。,能力提升,已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,试一试,E,C,D,C,D,C,D,这节课我们复习了：,全等三角形的判定方法：,SAS、ASA、AAS、SSS。,直角三角形的判定：,SAS ASA AAS SSS,HL。,课堂小结：,如图，在,ABC,和,DCB,中，,AC,与,BD,相交于点，,AB=DC,，,AC=BD.,(1),求证,:ABCDCB,；,(2),判断,OBC,的形状并说明。,课后作业：,