1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数及其性质,人教,A,版第二章 第,2.2.2,节 第一课时,10,数,1,班,对数函数的定义,对数函数的图像,对数函数的性质,学教预告,复习,:,一般地,函数,y=a,x,(a,0,且,a 1),叫做,指数函数,其中,x,是自变量,.,a 1,0 a 0,且,x1,在,同一坐标系,中用描点法画出对数函数,的图象。,作图步骤,:,列表,描点,连线。,对数函数:,y=log,a,x,(a0,且a 1),图象与性质,
2、X,1/4,1/2,1,2,4,.,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作y=log,2,x图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,列表,描点,作y=log,0.5,x图像,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于x轴对称,y=log,3,x,y=log,2,x,y=log,x,y=log,x,你能发现什么规律吗？,比一比,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:,值 域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上
3、是,当x1时，当x=1时，当0 x0,y=0,y1时，当x=1时，当0 x1时，,y0,对数函数的性质,课堂随练,练一练,例,1,：比较下列各组中，两个值的大小：,log,2,3,与,log,2,8.5,log,2,3,log,2,8.5,3,1,0,8.5,解法,1,：画图找点比高低,解法,2,：,利用对数函数的单调性,考察函数,y=log,2,x ,a=2 1,y=log 2 x,在（,0,，,+,）,上是增函数；,38.5,log,2,3 log,2,8.5,log,2,31,时为增函数,（,0a1,时为减函数）,.,比较真数值的大小；,注意,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,注意,：,
4、若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,即,0a,1,例,2,：比较下列各组中，两个值的大小：,log,a,5.1,与,log,a,5.9,解,:,若,a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是增函数,；,5.15.9,log,a,5.1,log,a,5.9,若,0a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是减函；,5.1,log,a,5.9,C,(,一,）,你能比较,log,3,4,和,log,4,3,的,大小吗？,提示：利用画图找点比高低的方法,在同一坐标内画出函数,y=,log,3,x,和,y=,log,4,x,的,图象,再来一题,探究,1:,设点,P(m,，,n),为对数函数 图象上任意一点
5、则 ，从而有,.,由此可知点,Q,（,n,，,m,）在哪个函数的图象上？,知识探究,探究,2,:,对数函数 的图象与指数 函数 的图象有怎样的位置关系？,两函数图象关于直线,y=x,对称。,y,x,0,1,1,1,x,y,0,1,a,1,知识探究,0,a,1,0a0,a1),(4),0 x1,时,y1,时,y0,(4),0 x0;,x1,时,y0,(3),过点,(1,0),即,x=1,时,y=0,(1),定义域,：,(0,+),(2),值域：,R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（,1,0),(5),在,(0,+),上是减函数,(5),在,(0,+),上是增函数,对数函数的图象和性质,（六）布置作业,（,1,）复习：复习本节课的所有知识,（,2,）必做题：习题,2.2,（,A,组）第,7,、,8,题；（,B,组）第,2,题,Thank you,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
