勾股定理的应用周.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,勾股定理的应用,定文中学：周洪英,大家知道这是哪里吗？,斜拉桥上,可以看到许多直角三角形。,如果知道桥面以上的索塔,AB,的高，怎么计算各条拉索,AC,、,AD,、,AE,的长？,如,图，长,2.5m,的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角,1.5m,，,如何求梯子的顶端与地面的距离,h?,我,知道了，要解决上面的问题，必须要用,勾股定理,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,+,b,=,c,。,c,a,b,A,B,C,在,RtABC,中,C=90,AB=,c,AC,=,bBC,=,a,a,2,+,b,2,=,c,2,.,知识回味,小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子下端拉开,5,米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？,谁能帮小明？,解：设旗杆高,AB=x,米，则绳子长,AC=(x+1),米，在,Rt,ABC,中，由勾股定理得：,答：旗杆的高度为,12,米,。,A,B,C,5,我能帮助他,如图所示，校园内有两棵树，距离,12,米，一棵树高,8,米，另一棵树高,13,米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？,13m,12m,8m,A,B,C,DE,课堂小测,1,：,课堂小测,2,：,一张长方形纸片宽,AB=8cm,，长,BC=10cm.,现将纸片折叠，使顶点,D,落在,BC,边上的点,F,处,(,折痕为,AE),，求,EC,的长,A,B,C,F,E,C,D,聪明的葛藤,葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图,(1),所示。,葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径,螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（,2,），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。,（,1,）,数学奇闻,有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）,A,C,20,尺,B,37=21,（尺）,聪明的葛藤,比赛规则：,说出你知道的勾股数，看谁说得又对又多,勾股数大PK,一牧童在,A,处牧马，牧童家在,B,处，,A,、,B,处距河岸的距离,AC,、,BD,的长分别为,700,米和,800,米，且,CD=,800,米，天黑前牧童从,A,点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走,米,.,帮一帮牧童,应用勾股定理解决实际问题的一般思路：,1,、在解决实际问题时，首先要,画出适当的示意图,，将实际问题抽象为数学问题，并,构建直角三角形模型,，再运用勾股定理解决实际问题。,感悟与收获,2、在直角三角形中,，,只知道,一边的长度,，,另外两边,只知道它们的,关系,时，可以,运用勾股定理列方程,求解。（,转化思想和方程思想,）,课堂小测,3,：,疗养院中心划定了一块正方形空地作为绿化带和修建文化长廊，其中文化长廊的形状是一个直角三角形。如图，长廊的两直角边分别为36m、48m，则草坪的面积是多少平方米,？,某农民开垦出一块三边长分别为7m，8m，9m三角形地块准备种植花生，聪明的同学你能帮他算一算这块地的面积大约是多少平方米吗？,不是直角三角形怎么办呢？,？,数学思考：,把它转化为直角三角形，问题不就容易了吗？,D,我有办法,说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，是勾股定理的一个重要的应用在有直角三角形时，可直接应用；在没有直角三角形时，常作垂线构造直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件。,我的具体做法如下,：,勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，甚至尝试把立体图形转换为平面图形。,小结,作业：,书上习题,14.2,第,3,题和第,5,题,一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼,9,米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长,15,米，云梯底部距地面,2.2,米，则发生火灾的窗口距地面有多少米,?,A,B,C,E,D,帮帮消防员：,看谁反应快！,数学思考,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,你的收获是。？,你的困惑是。？,数学,来源于生活,服务于生活,欢迎指正,谢谢！,如图，已知：在中，,，,D,于，交,于，求的周长,D,E,C,A,B,1,1,1,问题,