组合图形的面积_.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,组合图形面积,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,初步分割组合图形并计算,掌握割补组合图形方法,割补一些稍复杂组合图形,解决生活中的组合图形,巩固练习与拓展练习,组合图形面积,长方形面积,=,长,宽,S=,ab,正方形面积,=,边长,边长,S=a,2,平行四边形的面积,=,底,高,S=ah,三角形的面积,=,底,高,2,S=ah 2,梯形的面积,=,（上底,+,下底）,高,2,S=(,a+b,)h 2,猜一猜，里面都有那些平面图形？,复习,草坪,小湖,假山,游乐场,喷泉,你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简单的图形组成的,引入,由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。,认识七巧板,：,七巧板，又名,益智图,，发明于我国清、明两代间。它是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。,18,世纪，七巧板传到欧美，立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它为“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。,请你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的？,七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出,人、动物、实物,等千变万化的图形。,下面这些物品里有哪些图形？,生活中的,组合图形,考眼力,：,猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？,=,+,+,=,+,像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫,组合图形。,2米,巧手工匠,你能计算出房子的侧面面积吗？,探索,5,米,5米,2米,5,米,5米,巧手工匠,正方形的面积,+,三角形的面积,55=25,（平方米）,522=5,（平方米）,25+5=30,（平方米）,小小,粉刷匠,5,米,5米,2米,巧手工匠,2,个,梯形的面积相加,（,5+5+2,）,2.52,=15,（平方米）,（,5+5+2,）,2.52,=15,（平方米）,15+15=30,（平方米）,2米,5,米,5米,巧手工匠,5,（,5+2,）,=35,（平方米）,22.52=2.5,（平方米）,22.52=2.5,（平方米）,35,2.5,2.5=30,（平方米）,分割法,添补法,5,5,2,2.5,5,5,2,2.5,5,5,2,2.5,5,2,9,4,17,13,5,2,8,3,4,18,请你算出下面的图形面积,?,单位,:,分米,练习,(,单位：米）,现在把这面墙（,30,平方米,）进行装修，再墙上打,一个长,2,米，宽,1,米的窗子后，再贴上长,0.2,米，,宽,0.1,米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？,（,30,21,）,=28,（平方米）,0.20.1=0.02,（平方米）,280.02=1400,（块）,答：大约需要,1400,块墙砖。,每块砖,0.20,元，大约需要多少元？,14000.2=280,（元）,答：大约需要280,元,。,5,5,2,2.5,2,1,10m,1.6m,粉刷一面墙，每平方米需用,0.15,千克涂料，一共要用多少千克涂料？,4m,刷墙,S =,ab,S =a,2,S =ah,S =ah2,S =(a+b)h2,（,104,101.62,）,0.15,（,40,8,）,0.15,480.15,7.8,（千克）,答：一共要用,7.8,千克涂料。,学校要油漆,60,扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。,（,1,）需要油漆的面积一共是多少？,（,2,）如果油漆每平方米需要花费,5,元，那么学校共要花费多少元？,计算组合图形的面积一般用哪些方法？,我们在思考的时候是用,把新知识,为旧知识的方法,。,（,分割法、添补法）,转化,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,组合图形的面积,1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？,求组合图形面积的一般方法：,分割法：,可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。,添补法：,可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,复习导入,你能行,分割法,添补法,动脑筋：,把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法？,12,10,8,5,58=40,（平方厘米）,（,8+12,）,（,10,5,）,2,=50,（平方厘米）,40+50=90,（平方厘米）,12,10,8,5,（,12,8,）,（,10,5,）,2,=10,（平方厘米）,108=80,（平方厘米）,10+80=90,（平方厘米）,12,10,8,5,12,（,10,5,）,2=30,（平方厘米）,（,5+10,）,82=60,（平方厘米）,30+60=90,（平方厘米）,练3,12,10,8,5,12,（,10,5,）,2=30,（平方厘米）,582=20,（平方厘米）,1082=40,（平方厘米）,30+20+40=90,（平方厘米）,12,10,8,5,（,12,8,）,（,10,5,）,2,=10,（平方厘米）,8,（,10,5,）,=40,（平方厘米）,8,（,10,5,）,=40,（平方厘米）,10+40+40=90,（平方厘米）,12,10,8,5,（,12,8,）,（,10,5,）,2,=10,（平方厘米）,（,10,5+10,）,82,=60,（平方厘米）,582=20,（平方厘米）,10+60+20=90,（平方厘米）,12,10,8,5,12,（,10,5,）,2=30,（平方厘米）,1082=40,（平方厘米）,582=20,（平方厘米）,30+40+20=90,（平方厘米）,12,10,8,5,12,（,10,5,）,2=30,（平方厘米）,（,10,5,）,82=20,（平方厘米）,（,10,5,）,8=40,（平方厘米）,30+2040=90,（平方厘米）,12,10,8,5,10,12,8,5,(,8+12)102,=100,（平方厘米）,5,（,12,8,）,2,=10,（平方厘米）,100,10=90,（平方厘米）,1012=120,（平方厘米）,（,5+10,）,（,12,8,）,2,=30,（平方厘米）,120,30=90,（平方厘米）,组合图形面积的计算,下图是一个机器零件横截面图，求黑色部分的面积。,54,毫米,27,毫米,20,毫米,10,毫米,30,毫米,54,27,（,20+30,）,10,2,=1458,50,10,2,=1458,250,=1208,（平方毫米）,答：黑色部分的面积是,1208,平方毫米。,新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。,33m,35m,12m,50m,50,33+35122,=1650+210,=1860,（平方米）,答：这块菜地的面积是,1860,平方米。,现在有两家公司联系，,A,公司说种一平方米草要,5,元，,B,公司说种同样的草一共需要,2500,元。如果让你决定，你会选择哪家公司？,50m,33m,12m,35m,12dm,7dm,8dm,8dm,7dm,30cm,80cm,70cm,80cm,请你算一算右面的图形面积,小 结,计算组合图形的面积时，要根,据图形本身的特点，灵活地选择,分割法、添补法,或,割补法,进行计算。注意：,图形个数越少越好。,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,组合图形的面积,判断,1,、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形,.(),2,、面积相等的两个三角形形状也相同,.(),3,、等底等高的两个三角形的面积一定相等,.(),4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等,.(),5,、底和高都是,0.2,厘米的三角形的面积是,0.2,平方厘米,.(),6,、下图中,两个完全一样的长方形中有 、两个三角形,比较和的面积是 ,.,(,),下面图形可以分成哪些已学过的图形？,大长方形小长方形,练一练,.,长方形,2,正方形,大长方形小长方形,2,50,毫米,25,毫米,10,毫米,20,毫米,小小设计师,(,计算下面零件涂色部分的面积,),30,毫米,长方形的面积,梯形的面积,50,毫米,30,毫米,25,毫米,10,毫米,20,毫米,30,毫米,30,毫米,长方形的面积,两个梯形的面积,小小设计师,(,计算下面零件涂色部分的面积,),如图，一张硬纸板剪下,4,个边长是,4,厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？,26cm,20cm,26cm,20cm,4cm,长方形,4,个正方形,2620,444,还有其他的方法吗？,20cm,26cm,4cm,20cm,26cm,20cm,26cm,20cm,26cm,方法1：2620-444,=520-64,=456（cm,2,）,方法2：26(20-42)=312（cm,2,）,（26-42）42=144（cm,2,）,312+144=456（cm,2,）,方法3：20（26-42）=360（cm,2,）,（20-42）42=96（cm,2,）,360+96=456（cm,2,）,答：这张硬纸板还剩下456cm,2,。,答：这张硬纸板还剩下456cm,2,。,答：这张硬纸板还剩下456cm,2,。,哪种方法最简便？,同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷13cm,13cm,33cm,5cm,实践活动,由两个完全一样的梯形组合成的,由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的,小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。,6,m,4,m,3,m,7,m,把这个图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了,。,7m,3m,6m,m,6-3=3m,4,3=12,（,m,2,）,3,7=21,（,m,2,）,12+21=33,（,m,2,）,分割法,长方形面积+长方形面积,=所求的面积,4(6-3)37,1221,33（m,2,）,方法,1,：,7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,(3+6)4,2,=18,（,m,2,）,(3+7)3,2=15,（,m,2,）,18+15=33,（,m,2,）,梯形面积+梯形面积=所求的面积,(6-36)42(7-47)32,9421032,1815,33（m,2,）,方法2：,7m,3m,6m,m,7,6=42,(,m,2,),3,3=9,(,m,2,),42,9=33(,m,2,),76(7-4)(6-3),429,33（,m,2,）,补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形,方法3：,6,m,4,m,3,m,7,m,6,m,4,m,3,m,7,m,6,m,4,m,3,m,7,m,分割成两个长方形：,补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形：,分割成两个梯形：,还有别的方法吗？,7m,3m,6m,m,7-4=3m,46=24,（,m,2,）,33=9,（,m,2,）,24+9=33,（,m,2,）,方法4：,46(7-4)3,249,33（,m,2,）,长方形面积+正方形面积=所求的面积,7m,3m,6m,m,7-4=3m,43,2,=24,（,m,2,）,33=9,（,m,2,）,24+9=33,（,m,2,）,方法,5,：,43,2,33,24,9,33,（,m,2,）,2,个长,方形面积,+,正方形面积,=,所求的面积,6-3=3m,6,m,4,m,3,m,7,m,还有别的方法吗？,7+4,）,3,11 3,33,（平方米）,答：客厅的面积是,33,平方米。,方法,6,：,7m,4,m,6m,3m,3m,7m,4m,6m,3m,7cm,4m,6m,3m,3m,7m,4m,6m,3m,3m,分割法,添补法,7m,4,m,6m,3m,3m,割补法,7m,4m,3m,6m,6,3=3(m),43=12(m,2,),12+21=33(m,2,),73=21(m,2,),64=24(m,2,),7,3=3(m),33=9(m,2,),24+9=33(m,2,),18+15=33(m,2,),6,3=3(m),(3+6)42,7,4=3(m),=18(m,2,),=942,(3+7)32,=1032,=15(m,2,),12+12+9=33(m,2,),6,3=3(m),43=12(m,2,),43=12(m,2,),7,3=3(m),33=9(m,2,),42,9=33 (m,2,),76=42(m,2,),33=9(m,2,),7,4=3(m),6,3=3(m),7+4=11(m),113=33(m,2,),哪种方法最简便？,3,5,80,40,60,30,20,4,8,请你帮忙解决下面的问题,(,单位,:,厘米,),拓展,请你帮忙解决下面的图形的面积,(,单位,:,厘米,),40,60,30,20,平移法,计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。,方法有：,分割法、添补法、割补法和平移法。,注意：,分割的图形个数越少越好，需要的数据越直接越好。,要根据图形本身的特点选方法。,总 结,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,组合图形的面积练习,火眼金睛,下面各个图形可以分成哪些我们学过的图形？请你动手画一画。,下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占地面积是多少,?,40,厘米,13,厘米,4040,1313,1600,169,1431,（平方厘米）,（,40+70,）,302,110302,33002,1650,（平方米）,3015,450,（平方米）,1650,450,1200,（平方米）,2,13,7,3,6,3,4,52+60+6=118(,平方米）,你能算出房子的面积吗？,如果每平方米要,600,元，买,这套房子要多少钱？,118600=70800,（元）,答：要,70800,元。,134=52(,平方米）,23=6,(,平方米）,（,13,3,）,6=60,（平方米）,单位：米,8,12,25,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。,(,单位：,cm),(2582),(2512),+,=100+300,=400(,cm,2,),20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。,(,单位：,cm),12,(10+16)122,20(16,10)2,+,=156+60,=216(,cm,2,),a,b80-20=60,（米）,S,(a,b)h2,=60 202,=12002,=600,（平方米）,小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“,”,。它的面积是多少？,2cm,10cm,12cm,(1)(210)12272(cm,2,),(2)3426(cm,2,),(3)(46)4220(cm,2,),(4)7262046(cm,2,),狮子王辛巴想在休闲山庄盖一间小屋（如下图），请你帮它算一算这间小屋平面图的面积是多少？,4米,6米,8,米,5,米,3,米,（,4+6,）,32+85,=15+40,=55,（平方米）,思考解答：,答：这间小屋平面图的面积是,55,平方米。,如果砌这面墙每平方米用砖,84,块，一共需要砖多少块？,5m,4m,1.2m,下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方米用砖,185,块，一共需要多少块砖？,它的面积,=,三角形的面积,+,长方形的面积,.,54+51.22,=20+3,=23(,平方米,),答：,一共需要,4255,块砖,。,23185=4255(,块,),3,、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出,8,千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？,23.5,16,6.2,2.2,6.2,智力大考验,运用你的智慧，根据所给的条件，计算下面长方形的面积。,15cm,12cm,游泳馆,10,cm,20cm,20,cm,10cm,一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。,36m,40m,60m,24m,有一块菜地的形状如图所示。这块地的面积是多少？如果每平方米需施肥,0.25kg,，这块菜地共需施肥多少,kg,？,小结,在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。,一、分,(,补,),图形。,二、找条件。,三、算面积。,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,组合图形的面积练习,我能行：,下,图是由两个,正方形组成，求阴影部分的面积,。,（,单位：米）,12,7,谁会,动脑筋？,下图是由两个,正方形组成，求阴影部分的面积。,（单位：米）,谁会,动脑筋？,拓展延伸,4,6,6,10,5,6,10,3,(,单位：分米）,算出阴影部分的面积。,(,1)60,平方分米,(2)30,平方分米,(3)15,平方分米,(4),不能算,(,1)60,平方分米,(3)15,平方分米,(2)30,平方分米,(4),不能算,(2)30,平方分米,(3)50,平方分米,(4),不能算,(,1)60,平方分米,练3,10,6,4,6,2,求阴影部分的面积,8cm,8cm,cm,cm,8,8,6,6,求阴影部分的面积,求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。,求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）求下列图形中阴影部分的面积。,求阴影部分的面积。,4dm,2.2dm,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 王小珍,组合图形的面积练习,寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。,(,单位：厘米,),7,2,1,5,挑战自我,还有别的方法吗？,公园要绕一个正方形水池外围修一条小路,小路的宽度是,1,米,小路的面积是多少平方米,?,1,米,水池,10,米,挑战本领,这个组合图形由三角形和正方形组成,.,三角形的面积是,360,平方米高是,20,米,.,这个组合图形的面积是多少平方米,?,20米,挑战本领,3,5,拓展延伸,3,5,求红色阴影部分的面积,15,（,单位：米 中间为宽,2,米的田间小路）,8.,在下图中，阴影部分的面积是,21,平方厘米，直角梯形的面积是多少平方厘米？,21,单位：厘米,7.,如下图，梯形,ABCD,的面积等于,72,平方厘米，,AB=4,厘米，,DC=8,厘米。求三角形,ABD,的面积。,本课总结,知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。,练 一 练,笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的 ，然后加满水；第二次喝了一瓶的 ，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的果汁多还是水多？为什么？,6,1,3,1,谢谢观看 再见,要学好 勤动脑,