二次函数总复习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的基本知识,1,、形如 叫做 的二次函数。,2,、二次函数的性质：二次函数 的图像是一条抛物线。当 时图像开口朝上，图像有最低点，函数有最小值当 时图像开口朝下，图像有最高点，函数有最大值函数的最大（小）值是函数 的对称轴是 直线 顶点是,当 ，时,y,随,x,的增大而增大，当 时,y,随,x,的增大而减小,当 ，时,y,随,x,的增大而增大，当 时,y,随,x,的增大而减小,.,图像,3,、顶点式,4,、交点式,5,、若抛物线与,x,轴的交点是,x,1,，,x,2,，,则对称轴,是直线,6,、向上平移,c,个单位,向左平移,h,给单位,向左平移,h,个单位,向上平移,k,个单位,图像,1,抛物线,y,=-2(,x,-1),2,-3,与,y,轴的交点纵坐标为（）,（,A,）,-3,（,B,）,-4,（,C,）,-5,（）,-1,2,将抛物线,y,=3,x,2,向右平移两个单位，再向下平移,4,个单位，所得抛物线是（）,A,、,y,=3(,x,+2),2,+4 B,、,y,=3(,x,-2),2,+4,C,、,y,=3(,x,-2),2,-4 D,、,y,=3(,x,+2),2,-4,3,二次函数,y,=,x,2,-8,x,+,c,的最小值是,0,，那么,c,的值等于（）,(A)4,(B)8,(C)-4,(D)16,4,抛物线,y,=-2,x,2,+4,x,+3,的顶点坐标是（）,(A)(-1,，,-5),(B)(1,，,5)(C)(-1,，,-4)(D)(-2,，,-7),C,C,D,B,6,过点,(1,，,0),，,B,(3,，,0),，,C,(-1,，,2),三点的抛物线的顶点坐标是（）,(A)(1,，,2),（,B,）,(1,，,),(C)(-1,，,5)(D)(2,，,),7,、若二次函数,y,=,ax,2,+,c,，当,x,取,x,1,，,x,2,（,x,1,x,2,）时，函数值相等，则当,x,取,x,1,+,x,2,时，函数值为（）,（,A,）,a,+,c,（,Ba,-,c,（,C,）,-,c,（,D,）,c,8,在一定条件下，若物体运动的路程,s,（米）与时间,t,（秒）的关系式为 则当物体经过的路程是,88,米时，该物体所经过的时间为（）,(A)2,秒,(B),4,秒,(C)6,秒,(D),8,秒,D,D,B,10,抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图角如图,3,，则下列结论：,abc,0,；,a,+,b,+,c,=2,；,a,；,b,1,其中正确的结论是（）,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,B,二、填空题,1,已知函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,，当,x,=3,时，函数的最大值为,4,，当,x,=0,时，,y14,，则函数关系,_,2,请写出一个开口向上，对称轴为直线,x,=2,，且与,y,轴的交点坐标为,(0,，,3),的抛物线的解析式为,3,函数 的图象与轴的交点坐标是,_,4,抛物线,y,=(,x,1),2,7,的对称轴是直线,5,二次函数,y,=2,x,2,-,x,-3,的开口方向,_,，对称轴 ，顶点坐标,6,已知抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),与,x,轴的两个交点的坐标是,(5,，,0),，,(-2,，,0),，则方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),的解是,_,7,用配方法把二次函数,y,=2,x,2,+2,x,-5,化成,y,=,a,(x,-,h,),2,+,k,的形式为,_,8,抛物线,y,=(,m,-4),x,2,-2,mx,-,m,-6,的顶点在,x,轴上，则,m,=_,-,4,或,3,9,若函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,的图象经过原点，最小值为,8,，且形状与抛物线,y,=-2,x,2,-2,x,+3,相同，则此函数关系式,_,10,如图,1,，直角坐标系中一条抛物线经过网格点,A,、,B,、,C,，其中，,B,点坐标为，则该抛物线的关系式,_,或,三、解答题,21,已知一次函数,的图象过点（,0,，,5,）求,m,的值，并写出二次函数的关系式；求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴,解法,2(,配方法）,22,已知抛物线 经过（,-1,，,0,），（,0,，,-3,）（,2,，,-3,）三点求这条抛物线的表达式；写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,23,有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度,BM,为,3,米，跨度,OA,为,6,米，以,OA,所在直线为,x,轴，,O,为原点建立直角坐标系（如右图所示）,请你直接写出,O,、,A,、,M,三点的坐标；,一艘小船平放着一些长,3,米，宽,2,米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？,一艘小船平放着一些长,3,米，宽,2,米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）,如图，二次函数 的图象经过点,M,（,1,，,2,）、,N,（,1,，,6,）。,（,1,）求二次函数的关系式。,（,2,）把,Rt,ABC,放在坐标系内，其中,CAB,=90,，点,A,、,B,的坐标分别为（,1,，,0,）、（,4,，,0,），,BC,=5,。将,ABC,沿,x,轴向右平移，当点,C,落在抛物线上时，求,ABC,平移的距离。,（,2,）把,Rt,ABC,放在坐标系内，其中,CAB,=90,，点,A,、,B,的坐标分别为（,1,，,0,）、（,4,，,0,），,BC,=5,。将,ABC,沿,x,轴向左平移，当点,C,落在抛物线上时，求,ABC,平移的距离。,如图，抛物线与轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左侧），与,y,轴交于点,C,，且当,=O,和,=4,时，,y,的值相等。直线,y=4x-16,与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是,3,，另一点是这条抛物线的顶点,M,。,(1),求这条抛物线的解析式；,(2)P,为线段,OM,上一点，过点,P,作,PQ,轴于点,Q,。若点,P,在线段,OM,上运动（点,P,不与点,O,重合，但可以与点,M,重合），设,OQ,的长为,t,，四边形,PQCO,的面积为,S,，求,S,与,t,之间的函数关系式及自变量,t,的取值范围；,(3),随着点,P,的运动四边形,PQCO,的面积,S,有最大值吗？如果,S,有最大值，请求出,S,的最大值并指出点,Q,的具体位置和四边形,PQCO,的特殊形状；如果,S,没有最大值，请简要说明理由；,(4),随着点,P,的运动，是否存在,t,的某个值，能满足,PO=OC,？如果存在，请求出,t,的值。,如图，抛物线与轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左侧），与,y,轴交于点,C,，且当,=O,和,=4,时，,y,的值相等。直线,y=4x-16,与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是,3,，另一点是这条抛物线的顶点,M,。,(1),求这条抛物线的解析式,(2)P,为线段,OM,上一点，过点,P,作,PQ,轴于点,Q,。若点,P,在,线段,OM,上运动（点,P,不与点,O,重合，但可以与点,M,重合），,设,OQ,的长为,t,，四边形,PQCO,的面积为,S,，,求,S,与,t,之间的函数关系式及自变量,t,的取值范围；,(3),随着点,P,的运动，四边形,PQCO,的面积,S,有最大值吗？如果,S,有最大值，请求出,S,的最大值并指出点,Q,的具体位置和四边形,PQCO,的特殊形状；如果,S,没有最大值，请简要说明理由；,(4),随着点,P,的运动，是否存在,t,的某个值，能满足,PO=OC,？如果存在，请求出,t,的值。,