1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.1.2 平行四边形的判定（2）,D 。,C 。,。,平行四边形的判定方法,四,、,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形.,三、,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形,二、,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,一、,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,B,D,A,C,O,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO，BO=DO,四边形ABCD是平行四边形,四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等,两组对边分别平行,边,两组对角分别相等,角,对角线互相平分,对角线,平行四边形,的判定方法:,探究：,画两条平行直线l,1,、l,2，,分别在直线l,1,、l,2,上截取线段AB、CD，使AB=CD，连结AD、BC，四边形ABCD是平行四边形吗？,A,B,C,D,猜测,：,一组对边平行且相等,的四边,形是平行四边形,。,l,1,l,2,ADB DBC,ADCB,四边形,ABCD是平行四边形,猜测,：,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,A,B,C,D,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接BD。,AB,CD,1
3、2,又,AB,CD，BD,DB,ABD,CDB,你还有其他证明方法吗,1,2,AD=BC,四边形,ABCD是平行四边形。,(?),方法5：,一组对边,平行且相等,的四边形是平行四形。,A,D,C,B,几何语言,:,ABCD，ABCD,四边形是平行四边形.,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,知识运用,例1、已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点，,求证：BE=DF,A,E,D,C,F,B,方法一:利用两三角形全等,方法二:利用平行四边形对边相等,实践应用,例2:如图，
4、在 ABCD中，已知点E和点F分别,在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，,试说明四边形AFCE是平行四边形。,O,例3：已知点D、E、F分别在 ABC的边BC、AB、AC上，且DE AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。,求证：AG与ED互相平分。,A,G,F,E,D,C,B,1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）,A、A=C，B=D,B.A=B=C=90,C.A+B=180,，B+C=180,D.A+B=180,，C+D=180,A,B,C,D,D,练习一,1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是,平行四边形吗？,2,几种容易产生误判的命题:,2.
5、有两组边相等的四边形是平行四边形吗?,图1,图2,3.对角线相等的四边形是平行四边形吗?,图3,4.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗?,5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?,6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗,?,7.一条对角线平分另一条对角线的四边形,是平行四边形吗?,8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是,平行四边形吗？,图4,C,A,B,E,ABE为等腰三角形,作DCAEAC,B=E=D,AB=AE=DC,显然,四边形ABCD不是,平行四边形.,D,.,图5,3:如图，,ABC,中，,D,是,AB,的中点，,E,是,AC,上的一点，,EF,AB,，,DF,BE,(1)猜想
6、DF,与,AE,间的关系是,(2)请对你的猜想说明原因,A,F,E,C,B,D,4、已知在,平行四边形ABCD,中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且,AHCF，AECG ，,求证：四边形EFGH为平行四边形,A,G,H,F,E,D,C,B,1,2,5、已知：AD为,ABC的,角平分线,，,DEAB,，在AB上截取,BFAE,。,求证：,EFBD,1,2,3,A,F,E,D,C,B,6、已知,平行四边形 ABCD,中，直线,MN/,AC，,分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。,求证：PM=QN。,小结：,1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？,2、你能够灵活运用吗？,四边形,两组对边分别平行,对角线互相平分,一组对边平行且相等,平行四边形,两组对边分别相等,两组对角分别相等,
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