随机事件的概率 高二数学排列组合二项式定理概率课件集一 人教版 高二数学排列组合二项式定理概率课件集一 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,名数学家,=10,个师,1943,年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额,.,为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用,概率论,分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个,随机事件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性,.,一定数量度的船,(,如,100,艘,),编队规模越小,编次就越多,(,如每次,20,艘,就要有,5,个编次,),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大,.,美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口,.,奇迹出现了,:,盟军舰队遭袭被击沉的船支由原来的,25,%,降低为,1,%,大大减少了损失。,它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的,，,特别是当今社会,，,随着信息时代的到来,，,知识正改变着我们周围的一切,，,改变着世界,改变着未来,。,今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识,-,随机事件的概率问题。,这是一个真实的事例，数学家运用自己的,知识和方法解决了英美海军无力解决的问,题，这便是数学知识的魅力所在。,高二数学,11.1 随机事件的概率,下列事件能否发生？,讨论,(1)“,导体通电时发热,”,(2)“,地表附近,抛一石块,下落,”,(3),“,在常温下，,焊锡熔化,”,(4),“,某人射击一次，中靶,”,(5),“,掷一枚硬币，出现正面,”,(6),“,在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,”,-,必然发生,-,必然发生,-,不可能发生,不可能发生,-,可能发生也可能不发生,-,可能发生也可能不发生,11.1,随机事件及其概率,定义,3,：,在一定条件下,可能发生也可能不发生,的事件叫,随机事件,。,定义,1,：,在一定条件下,必然要发生的事件叫,必然事件,。,定义,2,：,在一定条件下,不可能发生的事件叫,不可能事件,。,按事件结果发生与否来进行分类,:,例,1,指出下列事件是,必然事件，不可能事件，,还是,随机事件：,（,1,）某地明年,1,月,1,日刮西北风；,(3),手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（,4,）一个电影院某天的上座率超过,50%,。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（,5,）,从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,的,10,张号签中任取一张，得到,4,号签。,随机事件,（,2,）,当,x,是实数时，,x,的平方大于或等于,0,；,思考：,由于随机事件的发生具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。,这是真的吗？,让事实说话！,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,正面朝上次数,(m),1061,2048,6019,12012,14984,频率,(m/n),0.5181,0.5069,0.5016,0.5005,0.4996,抛掷次数,n,频率,m/n,0.5,1,2048,4040,12000,24000,30000,72088,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,当抛掷硬币的,次数很多,时，出现正面的,频率,m/n,值是稳定的，接近于常数,0.5,，在它附近摆动。,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,(m/n),1902,954,470,194,92,45,优等品数,(m),2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,(n),某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率,m/n,接近于常数,0.95,，在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率,m/n,接近于常数,0.9,，在它附近摆动。,求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复试验。,事件,A,的概率：,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频率,m/n,总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件,A,的概率，记作,P(A),。,当频率在某个常数附近摆动时，这个常数,叫做事件,A,的概率,概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。,概率反映了随机事件发生的可能性的大小。,随机事件,A,在,n,次试验中发生,m,次，则,0m n,因此,0P,（,A,）,1,。,必然事件的概率是,1,，不可能事件的概率是,0,例,2,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测 的数据如下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品的各个频率；,2,）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,练习,1,：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心的次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心的频率,m/n,(1),计算表中击中靶心的各个频率；,(2),这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,说明：击中靶心的概率是,0.90,是指,射击一次,“击中靶心”的,可能性是,90,%,练习,2,：,随机事件在,n,次试验中发生了,m,次，则（）,(A)0,m,n (B)0,n,m,(C)0mn (D)0nm,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,C3,、下列事件：,（,1,）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。,（,2,）在标准大气压下，水在,90,沸腾。,（,3,）射击运动员射击一次命中,10,环。,（,4,）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过,12,。,其中是随机事件的有 （）,A,、,(1)B,、,(1)(2)C,、,(1)(3)D,、,(2)(4),C,A,4,、下列事件：,(1),如果,a,、,bR,则,a+b=b+a,。,(2),如果,ab,。,(3),某班有一位同学的年龄大于,18,且小于,20,。,(4),没有水份，黄豆能发芽。,其中是必然事件的有 （）,A,、,(1)(2)B,、,(1)C,2)D,、,(2)(3),5,、下列事件：,(1)a,bR,且,ab,则,a,bR,。,(2),抛一石块，石块飞出地球。,(3),掷一枚硬币，正面向上。,(4),掷一颗骰子出现点,8,。,其中是不可能事件的是 （）,A,、,(1)(2)B,、,(2)(3)C,、,(2)(4)D,、,(1)(4),C,6,、下面四个事件：,(1),在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。,(2),明天是晴天。,(3),下午刮,6,级阵风。,(4),地球不停地转动。,其中随机事件有 （）,A,、,(1)(2)B,、,(2)(3)C,、,(3)(4)D,、,(1)(4),B,课 堂 小 结：,1,、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。,2,、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率,m/n,总是接近于常数,P(A),，称,P(A),为事件的概率。,3.,概率的性质：,0P(A)1,