公开课(古典概型).ppt

,*,*,新课标,古典概型,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,试验,2,：,掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,试验,1,：,掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2,种,正面朝上,反面朝上,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,一次,试验可能出现的,每一个结果,称为一个,基本事件,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题,1,：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗？,“,1,点”,“,2,点”,事件,“出现偶数点”,包含哪几个基本事件2,点”,“,4,点”,“,6,点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,事件,“出现的点数不大于,4”,包含哪几个基本事件？,“1,点”,“,2,点”,“,3,点”,“,4,点”,一次,试验可能出现的,每一个结果,称为一个,基本事件,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：,所求的基本事件共有,6,个：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,（“,1,点”）,P,（“,2,点”）,P,（“,3,点”）,P,（“,4,点”）,P,（“,5,点”）,P,（“,6,点”）,P,反面向上,正面向上,（“正面向上”）,P,（“反面向上”）,P,问题,2,：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验,1,试验,2,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,六个基本事件,的概率都是,“,1,点”、“,2,点”,“,3,点”、“,4,点”,“,5,点”、“,6,点”,“正面朝上”,“反面朝上”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是,问题,3,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,的共同特点,：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,有限性,等可能性,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的,概率模型,称为,古典概率模型,古典概型,简称：,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,有限性,等可能性,问题,4,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题,5,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中,10,环”、“命中,9,环”、“命中,8,环”、“命中,7,环”、“命中,6,环”、“命中,5,环”和“不中环”。,你认为这是古典概型吗？,为什么？,有限性,等可能性,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题,6,：,你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,掷一颗均匀的骰子,试验,2:,问题,7,：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为“出现偶数点”，,事件,A,请问事件,A,的概率是多少？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（“,4,点”）,P,（“,2,点”）,P,（“,6,点”）,P,（,A,）,P,6,3,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,基本事件总数为：,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点,（,A,）,P,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型,是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来,.出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，一枚反面向上”,例,2,解：,基本事件有：,（，）,正,正,（，）,正,反,（，）,反,正,（，）,反,反,（“一正一反”）,正,正,反,正,反,反,在遇到,“,抛硬币,”,的问题时,要对硬币进行编号用于区分,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,例,3,同时掷两个均匀的骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,9,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,9,的概率是多少？,解：,（,1,）掷一个骰子的结果有,6,种，我们把两个骰子标上记号,1,，,2,以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,列表法,一般适用于分两步完成的结果的列举。,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,45,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,6,，,3,）,（,5,，,4,）,（,4,，,5,）,（,3,，,6,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,2,）在上面的结果中，向上的点数之和为,9,的结果有,4,种，分别为：,（,3,）由于所有,36,种结果是等可能的，其中向上点数之,和为,9,的结果（记为事件,A,）有,4,种，因此，,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,（,5,，,4,）,（,6,，,3,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,2,）,（,1,，,1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以,标号,区分,（,3,，,6,）,（,3,，,3,）,概率不相等,概率相等吗？,10,月,9,日，网友“宸姬”向大江网记者投诉称，,9,日早上，正准备吃,早餐的她发现自己前几天买的特仑苏牛奶居然变了质，并且散发出酸臭,的味道，这让她顿时没了食欲。,厦门张女士打进海峡导报龙岩新闻热线,05972321280,反映称，日前，她和丈夫吴先生到龙岩探亲，入住恒宝酒店。吃早餐时，在蒙牛牛奶中吃到几十条乳白色的活虫。,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,例,4,、某种牛奶,6,盒，如果其中有,2,盒不合格，问质检人员从中随机抽出,2,盒，检测出不合格产品的概率有多大？,b,a,4,3,2,1,b,a,4,3,2,1,第二次抽取,第一次抽取,（,b,，,a,）,（,b,，,4,）,（,b,，,3,）,（,b,，,2,）,（,b,，,1,）,（,a,，,b,）,（,a,，,4,）,（,a,，,3,）,（,a,，,2,）,（,a,，,1,）,（,4,，,b,）,（,4,，,a,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,b,）,（,3,，,a,）,（,3,，,4,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,b,）,（,2,，,a,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,1,）,（,1,，,b,）,（,1,，,a,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,2.,从,，,，,，,，,，,，,，,，,这九个自然数中任选一个，,所选中的数是,的倍数的概率为,基本概念,3.,一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的,52,张牌中随意抽出一张牌，,试求以下各个事件的概率：,A,：抽到一张,Q,B,：,抽到一张“梅花”,C,：,抽到一张红桃,K,1.,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率,为,1.,单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从,、,、,、,四个,选项中选择一个正确的答案。,假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率,为,如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的,概率为多少？,探究：,此时比单选题容易了，还是更难了？,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,基本概念,基本事件总共有几个？,“答对”包含几个基本事件？,4,个：,A,B,C,D,1,个,课堂小结,典型例题,课堂训练,方法探究,2.,从,，,，,，,，,，,，,，,，,这九个自然数中任选一个，,所选中的数是,的倍数的概率为,基本概念,3,.,一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的,52,张牌中随意抽出一张牌，,试求以下各个事件的概率：,A,：,抽到一张,Q,B,：,抽到一张“梅花”,C,：,抽到一张红桃,K,思考题,同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？,出现,的概率是多少？,“一枚正面向上，两枚反面向上”,课堂训练,典型例题,方法探究,基本概念,列举法（,树状图或列表,），应做到不重不漏。,（,2,）古典概型的定义和特点,（,3,）古典概型计算任何事件,A,的概率计算公式,（,1,）基本事件的两个特点：,任何事件（除不可能事件）都可以,表示成基本事件的和。,任何两个基本事件是互斥的；,等可能性。,有限性；,P,(,A,)=,1.,知识点：,2.,思想方法：,课堂小结,作业,（必做）,课本,134,页习题,3.2A,组第,4,、,5,、,6,题,（选做）课本,134,页习题,B,组第,1,、,2,题,