七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.2方差习题课件 (新版)湘教版 课件.ppt

6.2,方 差,1.,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，它们的平均数为 ，则方差,s,2,=.,2.,方差越大，数据的波动,_,；方差越小，数据的波动,_.,越大,越小,【,预习思考,】,计算一组数据的方差必须先计算这组数据的什么量？,提示：,平均数,.,方差的计算,【,例,1】(2012,雅安中考,),在一次比赛中，有,5,位裁判分别给某位选手的打分情况表,则这位选手得分的平均数和方差分别是,(),(A)9.3,0.04(B)9.3,0.048,(C)9.22,0.048 (D)9.37,0.04,【,教你解题,】,平均分,求方差,得结果,选,B.,【,规律总结,】,计算方差的一般步骤,先平均,平方和,再平均,后求差,计算一组数据的平均数,计算每个数据与平均数的差,求上面所得差的平方和,用求得的平方和除以原数据的个数,【,跟踪训练,】,1.(2012,宿迁中考,),已知一组数据：,1,，,3,，,5,，,5,，,6,，则这组数,据的方差是,(),(A)16(B)5(C)4(D)3.2,【,解析,】,选,D.,因为,所以,2.(2012,丹东中考,),一组数据,-1,，,-2,，,x,，,1,，,2,的平均数为,0,，,则这组数据的方差为,_.,【,解析,】,因为,-1-2+x+1+2=5,0,，所以,x=0.,所以 ,(-1-0),2,+(-2-0),2,+0-0),2,+(1-0),2,+(2-0),2,=,10=2.,答案：,2,3.(2012,通辽中考,)2,，,3,，,4,，,5,，,6,这,5,个数的平均数是,4,，则这,组数据的方差是,_.,【,解析,】,因为,所以,s,2,=,(2-4),2,+(3-4),2,+(4-4),2,+(5-4),2,+(6-4),2,=2.,答案：,2,方差的应用,【,例,2】(8,分,),省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表,(,单位：环,),：,(1),根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是,_,环，乙的平均成绩是,_,环；,(2),分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；,(3),根据,(1),，,(2),计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由,【,规范解答,】,(1),=9,，,.,答案：,99,3,分,特别提醒,:,计算方差较繁琐，不要出现计算错误,.,(2),(10-9),2,+(8-9),2,+(9-9),2,+(8-9),2,+(10-9),2,+(9-9),2,=,(1+1+0+1+1+0)=,(10-9),2,+(7-9),2,+(10-9),2,+(10-9),2,+(9-9),2,+(8-9),2,=,(1+4+1+1+0+1)=,6,分,(3),推荐,_,参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩,_说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙,_,，,说明,_,发挥较为稳定，故推荐,_,参加比赛更合适,8,分,甲,相等,小,甲,甲,【,互动探究,】,如果不考虑方差,只根据平均数你能判定甲、乙两人谁参加比赛更合适,?,为什么,?,提示,:,不能确定,.,因为甲、乙两人的测试成绩的平均数相同,无法比较,.,【,规律总结,】,方差的两个应用,1.,衡量一组数据的波动情况：当两组数据的平均数相等或接近时，用方差来考察数据的有关特征，方差小的较稳定,.,2.,用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察的总体有许多个体，或考察本身有破坏性，实际中常用样本方差近似地估计总体方差,.,【,跟踪训练,】,4.(2012,长沙中考,),甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是,(),(A)(B),(C)(D),不能确定,【,解析,】,选,A.,由于甲、乙两位学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，所中环数的平均数也相同，由于甲的成绩稳定，说明甲的成绩波动性较小，所以甲的方差也小,.,5.(2012,盐城中考,),甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人,10,次射击的平均成绩恰好都是,9.4,环,方差分别是,1.22,.,在本次射击测试中,成绩最稳定的,是,(),(A),甲,(B),乙,(C),丙,(D),丁,【,解析,】,选,C.,成绩的稳定性决定于方差的大小，方差越小的越稳定，故选,C.,6.(2012,襄阳中考,),在植树节当天，某校一个班同学分成,10,个小组参加植树造林活动，,10,个小组植树的株数见下表：,则这,10,个小组植树株数的方差是,_.,【,解析,】,因为,所以,S,2,=,3,(5-6),2,+4,(6-6),2,+3,(7-6),2,=0.6.,答案：,0.6,1.(2012,莱芜中考,),四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数,x,及其方差,s,2,如下表所示：,如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选,(),(A),甲,(B),乙,(C),丙,D),丁,【,解析,】,选,B.,依平均数看可选乙、丙，从方差看可选甲、乙，综合两方面，应选乙,.,2.(2012,安顺中考,),甲、乙两人在相同的条件下，各射靶,10,次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是,8,环，甲的方差是,1.2,，乙的方差是,1.8,下列说法中不一定正确的是,(),(A),甲、乙的众数相同,(B),甲的成绩稳定,(C),乙的成绩波动较大,(D),甲、乙射中的总环数相同,【,解析,】,选,A.,因为两人各射击,10,次，平均数都是,8,环，所以两人的总环数都是,80,环，因而,D,正确；又因为甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比较稳定，乙的成绩波动较大，所以,B,，C,正确；而通过方差和平均数不能确定数据的众数，所以,A,不一定正确,.,3.(2012,遂宁中考,),甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考,试前的,5,次数学模拟测试，每人这,5,次成绩的平均数都是,125,分，,方差分别是 ，测试成绩,最稳定的是,_.,【,解析,】,因为甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的,5,次数学模拟测试，并且,=0.65,，所以丁的成绩最稳定,.,答案：,丁,4.,如果样本方差,s,2,=,(x,1,-2),2,+(x,2,-2),2,+(x,3,-2),2,+(x,4,-2),2,，那么这个样本的平均数为,_,，样本容量为,_.,【,解析,】,样本的平均数为,2,，样本容量为,4.,答案：,2 4,5.,某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续,6,年中各年的平均产量,(,单位：吨,),如下：,哪种水稻的产量比较稳定？,【,解析,】,(,吨,),(,吨,).,(6.75-6.7),2,+(6.9-6.7),2,+(6.75-6.7),2,+(6.38-,6.7),2,+(6.52-6.7),2,+(6.9-6.7),2,0.037,，,(6.68-6.7),2,+(7.2-6.7),2,+(7.13-6.7),2,+(6.38-,6.7),2,+(6.13-6.7),2,+(6.68-6.7),2,0.144.,因为,所以由样本估计总体的统计思想可知：甲种水,稻的产量比较稳定,.,