七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4平行线的判定习题课件 (新版)湘教版 课件.ppt

4.4,平行线的判定,1.,两条直线被第三条直线所截,如果同位角,_,那么这两条直,线,_.,简单地说,:,同位角,_,两条直线,_.,符号语言：因为,1_2,所以,AB_CD.,相等,平行,相等,平行,=,2.,如图，如果,2=3,，能得出,ab,吗？,因为,2=3(,已知,),，,3=1(_),，,所以,1=_(,等量代换,),，,所以,ab(_).,对顶角相等,2,同位角相等，两直线平行,【,归纳,】,两条直线被第三条直线所截,如果内错角,_,那么这,两条直线,_,.,简单地说：内错角,_,两直线,_,.,相等,平行,相等,平行,3.,题,2,中，如果,2+4=180,，能得出,ab,吗因为,4+2=180,4+1=180(,已知,),，,所以,2=1(_),，,所以,ab(_).,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,【,归纳,】,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,_,那,么两条直线,_,.,简单地说：同旁内角,_,两直线,_,.,互补,平行,互补,平行,【,预习思考,】,你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？,提示：,用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据,“,同位角相等,两条直线平行,”,可知这样画出的就是平行线,.,平行线的判定,【,例,1】(7,分,),如图所示，已知直线,a,，,b,，,c,，,d,，,e,，且,1=2,，,3+4=180,，,试判断,a,与,c,的关系，并说明理由,.,【,规范解答,】,平行,.1,分,理由如下：,因为,1=2,，所以,a,b,.,(,内错角相等,，两直线平行,),3,分,特别提醒,:,(1),找准两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角,.,(2),注意符号语言的运用格式,.,又,3+4=180,，所以,c,b,，,(,同旁内角互补,，两直线平行,),5,分,所以,a,c,.(,平行于同一条直线的两条直线平行,),7,分,【,互动探究,】,在同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况下，如何判断两条直线平行,?,提示：,首先分清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线，则可得两条被截线平行,.,【,规律总结,】,判定两条直线平行的方法,要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可,.,【,跟踪训练,】,1.,如图，下列条件中，能判定,ABCE,的是,(),(A)A=ACE (B)B=ACE,(C)B=ACB (D)A=ECD,【,解析,】,选,A.A,与,ACE,是,AB,CE,被,AC,所截而成的内错角，所以由,A=ACE,可以判定,ABCE,，,A,正确；,B,与,ACE,以及,A,与,ECD,构不成内错角，也构不成同位角，因此，由,B=ACE,，,A=ECD,都不能判定,ABCE,，,B,D,都错误；,B,与,ACB,是,AB,与,AC,被,BC,所截而成的同旁内角，所以由,B=ACB,也无法判定,ABCE,，,C,错,.,2.(2012,南宁中考,),如图所示，用直尺和三角尺作直线,AB,CD,，从图中可知，直线,AB,与直线,CD,的位置关系为,_.,【,解析,】,三角尺在平移的过程中，角度没有发生变化，根据同位角相等，两直线平行就能判定直线,AB,与直线,CD,的位置关系为平行,.,答案：,平行,3.,如图，要判定,ABCD,，可以添加的条件是,_.,【,解析,】,答案不唯一,根据,“,同位角相等，两直线平行,”,，可以添加的条件是,ABC=DCE,根据,“,内错角相等，两直线平行,”,可以添加的条件是,1=2或,5=6,根据,“,同旁内角互补，两直线平行,”,可以添加的条件是,:ABC+BCD=180,或,BAD+CDA=180,.,答案：,ABC=DCE(,答案不唯一,),4.,已知,3=45,1,与,2,互余，,试判断,AB,CD,的位置关系,.,【,解析,】,由于,1,与,2,是对顶角，,所以,1=2.,又因为,1+2=90,(,已知,),所以,1=2=45,.,因为,3=45,(,已知,),，,所以,2=3,所以,ABCD(,内错角相等，两直线平行,).,5.,如图，已知,AED=60,，,2=30,，,EF,平分,AED,，可以判断,EFBD,吗？为什么？,【,解析,】,可以,.,理由如下：,因为,AED=60,，,EF,平分,AED,，,所以,1=30,，,又因为,1=2=30,，,所以,EFBD(,内错角相等，两直线平行,).,平行线性质和条件的综合应用,【,例,2】(9,分,),已知，如图，,1=2,，,C=D,，请说明,A=F.,【,规范解答,】,因为,1=2(,已知,),，,2=,3,(,对顶角相等,),，,所以,1=,3,(,等量代换,),，,3,分,所以,BD,CE,(,同位角相等，两直线平行,),，,所以,D,=CEF(,两直线平行，同位角相等,),，,5,分,又因为,C=,D,(,已知,),，,所以,CEF=C(,等量代换,),，,7,分,所以,DF,AC内错角相等，两直线平行,),，,所以,A=,F,(,两直线平行，内错角相等,).,9,分,【,规律总结,】,平行线的性质与判定的区别与联系,1.,区别：,(1),性质：根据两条直线平行，证角相等或互补,(2),判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行,2.,联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；,它们的条件和结论是互逆的,.,3.,总结：已知平行用性质,要证平行用判定,.,【,跟踪训练,】,6.,如图，,ABCD,，,AD,，,BC,相交于点,O,，,A=35,，,BOD=76,，则,C,的度,数是,_,【,解析,】,因为,ABCD,，,所以,C=B,，,因为,BOD+BOA=180,A+B+BOA=180,所以,A+B=BOD=76,.,又因为,A=35,，,所以,B=76,-35,=41,所以,C=41,.,答案：,41,7.,小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求,ABCD,，,BAE=30,，,AED=70.,小明发现工人师傅只是量出,BAE=30,，,AED=70,后，又量了,EDC=40,，就说,AB,与,CD,肯定是平行的，你知道是什么原因吗？,【,解析,】,如图，在,AED,的内部画,AEF=BAE,，,则,EFAB.,又因为,BAE=30,，,AED=70,，,所以,DEF=40,，,又,EDC=40,，所以,DEF=EDC,，所以,EFCD,，,所以,ABCD.,1.(2012,梧州中考,),如图，点,E,在,AC,的延长线上，下列条件中能判断,ABCD,的是,(),(A)3=4 (B)D=DCE,(C)1=2 (D)D+ACD=180,【,解析,】,选,C.,因为,1=2,所以,ABCD(,内错角相等，两直线平行,).,2.,如图，下列推理正确的是,(),(A),因为,1=2,，所以,ADBC,(B),因为,3=4,，所以,ABCD,(C),因为,3=5,，所以,ADBC,(D),因为,3=5,，所以,ABDC,【,解析,】,选,D.,同位角相等，两直,线平行,.,3.,如图所示，,BE,是,AB的延长线，量得,CBE=A=C.,(1),由,CBE=A,可以判断,_,，根据是,_.,(2),由,CBE=C,可以判断,_,，根据是,_.,【,解析,】,(1)CBE,与,A,是直线,AD,BC,被直线,AE,所截得的同位角，两角相等，可得直线,AD,与,BC,平行,.,(2)CBE,与,C,是直线,CD,AE,被直线,BC,所截得的内错角，两角相等，可得直线,CD,与,AE,平行,.,答案：,(1)AD BC,同位角相等，两直线平行,(2)CD AE,内错角相等，两直线平行,4.(2012,宜宾中考,),如图，已知,1=2=3=59,，,则,4=_.,【,解析,】,因为,1=3,，,所以ABCD,，所以,5+4=180,，又,5=2=59,，,所以,4=180,-59,=121,.,答案：,121,5.,如图所示，要想判断,AB,是否与,CD,平行，我们可以测量哪些角，请你写出三种方案，并说明理由,.,【,解析,】,(1),可以测量,EAB,与,D,，如果,EAB=D,，那么根据同位角相等，两直线平行，得出,AB,与,CD,平行,.,(2),可以测量,BAC,与,C,，如果,BAC=C,，那么根据内错角相等，两直线平行，得出,AB,与,CD,平行,.,(3),可以测量,BAD,与,D,，如果,BAD+D=180,，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出,AB,与,CD,平行,.,