八年级数学下册(17.5 一元二次方程的应用)课件1 (新版)沪科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,17,5,一元二次方程的应用,课前热身,1,：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，,第一次月考数学成绩是,a,分，第二次月考增长了,10%,，,第三次月考又增长了,10%,，问他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,a,X10%,a+,aX10%,=,a,（,1+10%,）,X10%,a(1+10%)+,a(1+10%)X10%,=,a,（,1+10%,）,2,a,（,1+10%,）,课前热身,2,：,某经济开发区今年一月份工业产值达,50,亿元，三月份产值为,72,亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为,x,，,根据题意得方程为,50(1+,x,),2,=72,可化为：,解得：,答：,二月、三月平均每月的增长率是,20%,例,1,、,平阳按“九五”国民经济发展规划要求，,2003,年的社会总产值要比,2001,年增长,21%,，求平均每年增长的百分率（提示：基数为,2001,年的社会总产值，可视为,a,）,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,2001,年,a,2002,年,a,（,1+x),2003,年,a(1+x),2,增长,21%,a,a+21%a,a(1+x),2,=a+21%a,分析：,a(1+x),2,=1,21 a,(1+x),2,=1,21,1+x=1,1,x=0,1,解：,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,a(1+x),2,=a+21%a,答：平均每年增长的百分率为,10%,典型练习题,1,、一个两位数个位数字比十位数字大,1,，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大,9,，求：这个两位数,2,、一件商品原价,200,元经过两次降价后,162,元，求：平均降价的百分比,3,、某班同学在圣诞节期间互赠礼物,182,件，求：这个班级的人数,4,、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛,55,场，问：共有多少名同学参加,5,、一名同学进行登山训练，上山速度为,2,千米,/,小时，下山速度为,6,千米,/,小时，求：往返一次的平均速度,有关面积问题：,常见的图形有下列几种：,例,2,、用,22cm,长的铁丝，折成一个面积为,30cm,2,的矩形求这个矩形的长与宽,整理后，得,x,2,-11x+30=0,解这个方程，得,x,1,=5,，,x,2,=6,(,与题设不符，舍去,),答：这个矩形的长是,6cm,，宽是,5cm,由,x,1,=5,得,由,x,2,=6,，得,解：设这个矩形的长为,xcm,，则宽为 （,cm,）,根据题意，得,则横向的路面面积为,，,32m,20m,x,米,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,解法一：,如图，设道路的宽为,x,米，,32x,米,2,纵向的路面面积为,20 x,米,2,注意：这两个面积的重叠部分是,x,2,米,2,所列的方程是不是,？,图中的道路面积不是,米,2,.,而是从其中减去重叠部分，即应是,米,2,所以正确的方程是：,化简得，,其中的,x=50,超出了原矩形的长和宽，应舍去,取,x=2,时，道路总面积为：,=100(,米,2),耕地面积,=,=540,（米,2,）,答：所求道路的宽为,2,米,解法二：,我们利用,“图形经过移动，它的面积大小不会改变”,的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,列一元二次方程解应题,补充,练习：,（,98,年北京市崇文区中考题）如图，有一面,积是,150,平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙,（墙长,18,米），墙对面有一个,2,米宽的门，另三边,（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长,33,米求鸡,场的长和宽各多少米？,有关,“,动点,”,的运动问题,”,1),关键,以静代动,把动的点进行转换，变为线段的长度，,2),方法,时间变路程,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为求,“,动点的运动路程,”,，也是求线段的长度,;,由此，学会把动点的问题转化为静点的问题，,是解这类问题的关键,3,）,常找的,数量关系,面积，勾股定理等；,例,1,：在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动，点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，几秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,？,解：设,x,秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,根据题意，得,整理，得,解这个方程，得,所以,2,秒或,4,秒后,PBQ,的面积等于,8cm2,例,2,：等腰直角,ABC,中，,AB=BC=8cm,，动点,P,从,A,点出发，沿,AB,向,B,移动，通过点,P,引平行于,BC,，,AC,的直线与,AC,，,BC,分别交于,R,、,Q,当,AP,等于多少厘米时，平行四边形,PQCR,的面积等于,16cm,2,？,