对江苏高考数学试卷的分析与思考 人教版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,05,年江苏高考数学试卷的分析与思考,宿迁青华中学,一、基本情况,1.,有关数据,题号,一,二,三,19,题,20,题,21,题,22,题,23,题,均分,40.2,13.6,5.5,8.0,5.9,3.5,1.1,难度系数,0.67,0.57,0.36,2004,年,题号,一,二,三,均分,49.6,12.7,33.26,难度系数,0.83,0.79,0.45,2005,年,容易题：中档题：难题,=2.9,：,3.7,：,3.4,容易题：中档题：难题,=4.3,：,3.1,：,2.6,所在章节,考查的知识点,第一章集合与简易逻辑,（,1,）集合，（,13,）命题,第二章函数,（,2,）函数与反函数（,15,）定义域（,16,）指数函数性质（,17,）函数解析式（,22,）函数与导数,第三章数列,（,3,）数列公式（,23,）数列综合题,第四章三角函数,（,5,）余弦定理（,10,）三角函数,第五章平面向量,（,18,）平面向量（,21,）立体几何,第六章不等式,（,15,）求解过程（,18,）求解过程（,23,）第三 问证明,第七章直线与和圆的方程,（,19,）求轨迹方程,第八章圆锥曲线,（,6,）抛物线（,11,）椭圆,第九章立体几何,（,4,）、（,8,）、（,21,）,第十章排列组合、二项式定理,（,9,）二项式定理（,12,）排列组合（,20,）概率,第,十一章统计与导数,（,7,）平均数与方差（,14,）导数（,22,）函数与导数,（,1,）预先设定：,难度控制在,0.550.6,，均分控制在,8590,分。这与实际情况有偏差（命题人员全部调换，影响了延续性）。,2,基本评价：,（,2,）,今年的数学卷：,“淡而有味，不落俗套，小题偏难，大题有误”，“要取得高分靠大运动量复习几乎是不可能的，而是要能抓住数学基本的东西,。,”,（,3,）今年试题虽然难度提高，但试卷总体不 偏不怪；,基础知识直接应用的题：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,7,，,8,，,9,，,1314,基础知识直接应用，但有一定思维要求的题：,16,知识灵活运用，对能力要求比较高：,5,，,10,，,11,、,12,，,18,有新意的题：,13,，,16,，,22,来源于课本的题：,10,，,19,（,5,）解答题调控得比较好，坚持考查基础知识和重点内容，能够使不同层次的考生获得与其相称的数学成绩（不同的学生学习不同的数学）。这对区分考生，对中学数学教学具有良好得导向作用。（,第,19,题得解析几何题、,20,题的概率应用题、,21,题的立体几何题、,22,题的函数题、,23,题的数列不等式题）,（,4,）今年试题运算量偏大（除,1,，,2,，,13,），偏离“少考一点算，多考一点想”要求,。,（,6,）解几题是道好题。把几何的基本元素和性质转化为代数符号表示，体现了解析几何的基本思想和方法。立体几何题是一道值得商榷的题。选取平时不多见的五棱锥作载体，学生感到有些不适应。并且它对学习立几,B,的学生有点不太公平；第（,3,）问的二面角不容易找到，并且运算太繁，成功率很低。,（,7,）今年试卷难度比去年有所下降，但均分不高。,一方面由于试卷本身运算量大、小题用时太多，影响学生做解答题，另一方面那就要从我们自身寻找原因。,（一）选择题、填空题,12,道选择题和,6,道填空题，涉及集合、函数、数列、三角、立几、解几、排列组合、二项式定理、统计、简易逻辑、导数、不等式、向量等高中数学的绝大部分知识，,注重考查,学生,的基础知识、基本技能,，。,不刻意追求知识点的全面覆盖，突出对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查,。同时试题多为常见题型，,都可用一些常用方法得以解决，有利于考生充分展示自己的能力,。,二、试题分析,解答题没有送分的过渡题。五道,解答题由易到难，且,有四个,解答题都是两到三个小问，分散了难点，入手容易，即使不会全作，也能解答一部分。,如：,解析几何大题,一改过去压轴题的地位，来源于课本，加上位置,前,移,，降低,了,难度,，这应该是值得关注的信号；,第,20,题概率问题,，也,是,复习,课,上,重点讲解的问题,，学生容易上手。,（二）解答题,综观今年数学试卷，在保持稳定的基础上，处处体现出“新意”，新的题型设计，新的结构模式，新课改的指导思想。这对今后的数学教学提出了新的要求，教师不仅要象以前那样强调基础知识与解题思路，更关键的是还要加倍重视培养学生灵活运用所学知识与方法去分析、解决问题的能力。绝不能再以“题海战术”的形式，或以教师示范、学生模仿为主的教学风格去应对高考，而应是让学生更自主、更开放地去锻炼和培养自己分析问题和解决问题的能力。,第,22,题：（本小题满分,14,分，第一小问满分,4,分，第二小问满分,10,分）已知,，,函数 。,（,1,）当 时，求使 成立的,x,的集合；,（,2,）求函数 在区间 上的最小值。,（三举例,第,22,题,:,已知 ，函数 。,（,1,）当 时，求使 成立的,x,的集合；,（,2,）求函数 在区间 上的最小值。,本题主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力。,解,（,1,）由题意,，,当,x=2,时，,f(x)=x,2,(x-2)=x,解得,x=1 (,负号舍去，否则扣,1,分），,综上，所求解集为,0,1,(,或写成,x=0,x=1,x=),(2),解法一：设此最小值为,m,当,解法二：,x,y,+,0,-,y,增,极大值,减,（以上对,y,单调性的讨论，仅列出,x0,的情况）,解法三：,x,(-,，,0,）,0,（,0,，,2a/3),2a/3,(2a/3,+）,g,（x),+,0,-,0,+,g(x),增,减,增,综上所述,（,略）。,说明：,没有正确结论，但求导正确得,1,分；,分类,a=2,得,1,分；,出现,2a=7/3,7/3a=3,并比较,f(1),f(2),的大小，得,2,分；,能写出当,1a2,时，,f(x),min,=0,得,2,分。,三、几点思考,1,。学生答题存在的问题：,（,1,）审题关,不清楚题目的要求，找不到解题的突破口；,（,2,）运算关,数值计算、式子的组合变形与分解变形，分析运算条件，合理估值或近似计算等；,（,3,）规范表达关,书写潦草、凌乱、跳步作答，缺乏,条理,，没有明确的解题目标。,2复习建议,高考复习要树立这样的指导思想：那就是你做的 题，包括老师所选的例题不过是一种知识载体。所以我们的任务就是通过这一知识载体去发现、挖掘、其中不变的数学内涵，即数学的基础知识和基本技能、数学的通性通法。抓住了基础就抓住了根本；抓住了通性通法，就抓住了数学对象的基本性质，处理数学问题的基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。抓住了基本的数学思想方法就抓到了探索数学问题的结论或条件，在创造性思考问题基础上对较简单问题得出一些新颖结果的关键。具体地说：,（,1,）复习要重视课本，做到低起点、宽范围，全面而系统地整理知识、构建知识网络，即,注重“看”,：把课本所有内容完整地看一遍，拎出知识结构网，在理解知识的发生、发展过程的基础上，熟记数学概念、定义、公式、定理等巩固完善自身知识结构。,注重“练”：,演练具有代表性的习题练习，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法。（系统性）,（,2,）解题训练与纠错并举（针对性）,坚持定期定时做综合练习。平时做题做到：想明白、说清楚、算准确。做好反思总结。,（,3,）加强运算能力的培养（针对性）,重视培养“一次算对”的良好习惯。客观上，今年的试题运算量偏大影响了学生成绩，但大部分学生的运算能力确实亟待提高也是事实。改变它需要长期而艰苦的努力。,（,4,）常抓答题规范要求,（,5,）教师要关注新课改,“数学科的命题，在考查础知识的基础上，注重对,数学思想和方法,的考察，注重对,数学能力,的考查，注重展现数学的,科学价值和人文价值,，同时兼顾试题的,基础性、综合性和现实性,，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查,综合数学素养,的要求。”（,2005,年考数学科考试说明）,结束语,