作三角形演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 三角形,第5节 作三角形,北师大版七年级数学下册,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,求助,三角形的基本元素是,和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？,自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？,边,角,回眸,1.,已知三角形的,两角,及其,夹边,，求作这个三角形。,已知：,，,，线段,c,。,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB=c,。,c,你能作出这个三角形吗？,实践出真知,A,B,C,c,假设这个三角形已作出,1.,已知三角形的,两角,及其,夹边,，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,A,B,C,c,实践出真知,1.,已知三角形的,两角,及其,夹边,，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,作法：,(1),作,DAF=,；,(2),在射线,AF,上截取线段,AB=c,；,(3),以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作的三角形。,D,A,F,B,C,E,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,A,B,C,c,角角,边,1.,已知三角形的,两角,及其,夹边,，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,温故-知新,1.,已知三角形的,两角,及其,夹边,，求作这个三角形。,请按照给出的作法作出图形,作法：,(1),作线段,AB=c,；,(2),以,A,为顶点，以,AB,为一边，作,DAB=,；,以,B,为顶点，以,BA,为一边，作,ABE=,，,BE,交,AD,于点,C,。,ABC,就是所求作的三角形。,D,A,B,C,E,(3),A,B,C,c,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,角,角,边,你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？,2.,已知三角形的两边,及,夹角,，求作这个三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC，,使,BC=a，AB=c，ABC=。,实践出真知,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,B,C,D,A,作法,:(1),作一条线段,BC=a,(2),以,B,为顶点，以,BC,为一边，作角,DBC=,(3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,(4),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,2.,已知三角形的,两边,及,夹角,，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,a,c,B,A,C,a,c,边,角,边,请按照给出的作法作出图形,温故-知新,2.,已知三角形的,两边,及,夹角,，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,2.,已知三角形的,两边,及,夹角,，求作这个三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC，,使,BC=a，AB=c，ABC=。,作法,:,(1),作,DBE=,(2),在射线,BD,，,BE,上分别截取,BA=c,，,BC=a,(3),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形。,B,E,D,C,A,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,边,角,边,B,A,C,a,c,尝试自己作图，并用语言表述作法,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4)作一条线段,=,；,(5)连接,，,或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,为半径画弧，两弧交于,点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,a,b,c,尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。,实践出真知,3.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知,：线段,a,，,b,，,c,。,求作,：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,（,1,）作一条线段,BC=a,；,（,2,）分别以,B,，,C,为圆心，以,c,，,b,为半径画弧，两弧交于,A,点；,（,3,）连接,AB,AC,。,ABC,就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法,：,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1,.,假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2,.,在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3,.,从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4,.,在3的基础上逐步向所求图形扩展。,1,.,你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段,a，b,吗？并写出作法。,a,b,分析：,先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。,我们一起做！,已知：直角，线段,a，b,求作：直角三角形,ABC，,使,BC=a，AC=b,作法：,(1),作,DCE=90,(2),在射线,CD,，,CE,上分别截取,CB=a,，,CA=b,(3),连接,AB,ABC,就是所求作的三角形。,C,D,E,B,A,2,.,已知,和,，,线段,a，,用尺规作一个三角形，使其一个内角等于,，,另一个内角等于,，,且,的对边等于,a。,a,提示：,先作出一个角等于,+,，,通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角,。由此转换成已知,和,及其这两角的夹边,a，,求作这个三角形。,我们一起做！,a,B,C,A,E,F,G,作法：1,.,作,+,的补角,2,.,作,GBE=,3,.,在射线,BE,上截取,BC=a,4,.,以,C,为顶点，,CB,为一边作,FCB=,5,.,射线,BG,与射线,CF,相交于点,A,ABC,就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,已知线段,a，b,和,，,求作,ABC，,使其有一个内角等于,，,且,的对边等于,a，,另有一边等于,b。,a,b,分析：,先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,b,a,a,A,B,M,N,C,C,作法：,1,.,作,MAN=,2,.,在射线,AM,上截取,AB=,b,3,.,以,B,为圆心，以,a,为半径画弧，交,AN,于点,C，,C,4,.,连接,BC,，B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？,你从中可以感悟到什么？,感悟：,已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当,已知两边及夹角时可以确定一个三角形,，因此可以用来判定两个三角形,全等,；而当,已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形,，因此,不能,用来作为判别两个三角形,全等,的条件。,b,a,a,A,B,M,N,C,C,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,B,E,D,C,A,回顾与反思,谈谈你本节课的,收获与感受,