高一数学(直线与平面区域)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,引入,如何研究直线的方程,y,=,kx+b.,（,k,，,b,是常数）,要研究直线，我们可以从两个参数：,k,、,b,来进行研究？,1,）首先看,b,，在方程中令,x=0,则,y=b.(0,b),就是直线与,y,轴的交点。我们称,b,是直线在,y,轴上的截距。,2,）再来看,k,；为了让问题研究更加方便，我们可以将直线分成两类，一类是,b=0,一类是,b0,，对于,b0,的直线，可以通过平移的方法将它们平移到经过原点，即化归为,b=0,的直线问题。,问题一、直线的倾斜角与斜率如何定义？,O,x,y,1,3,1,直线倾斜角的范围是：,2,、直线的斜率,k=tan,（,当倾斜角不是,90,0,）,1,、直线向上的方向与,x,轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。,规定：当直线与,x,轴平行或重合时，它的倾斜角为 。,新课讲授,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（,1,）,（,2,）,（,4,）,（,3,）,o,o,例,1,、标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？,k0,k0,递增,不存在,无,k0(A,B,不全 为,0),在平面直角坐标系中表示直线,Ax+By+C=0,某一侧所有点组成的平面区域。,（,2,）由于对直线同一侧的所有点,x,y),，,把它代入,Ax+By+C,，,所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点,(x,0,y,0,),，从,Ax,0,+By,0,+C,的正负可以判断出,Ax+By+C0,表示哪一侧的区域。,如何判断二元一次不等式的平面区域,新知探究,小诀窍,y,x,Ax+By+C=0,如果,C0,可取,(0,0);,如果,C,0,可取,(1,0),或,(0,1).,判断方法：,直线定界,特殊点定域,归纳提升：,O,新知探究,例,4,、,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,平面区域的确定常采用“,直线定界，特殊点定域,”的方法。,解:,将,直线,2X+y-6=0,画成虚线,将,(0,0),代入,2X+y-6,得0+0-6=-60,原点所在一侧为,2x+y-60,在平面直角坐标系中表示直线,Ax+By+C=0,某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤：,直线定界，特殊点定域；,若,C0,，,则直线定界，原点定域；,课堂小强,，,根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,x-y+1=0,探索提高,Y,o,x,4,-2,x-y=0,y+2=0,x+2y-4=0,2,2,，求由三直线,x-y=0;x+2y-4=0,及,y+2=0,所围成的平面区域所表示的不等式组。,探索提高,x,y,0,x-y,=0,x+y,=0,x+y,=0,x,y,0,x-y,=0,x,y,0,x-y,=0,x+y,=0,0,x,y,x-y,=0,x+y,=0,(A),(B),(C),(D),(,A,),探索提高,1,、,小结,1,、,小结,二元一次不等式表示平面区域,二元一次不等式表示哪个平面,区域的判定方法,二元一次不等式组表示平面区域,(,每,个二元一次不等式表示区域的公共部分,),数学思想：,数形结合、化归、分类讨论,2,、,小结,