八年级数学下册 专题训练(一)等腰三角形性质与判定课件 (新版)北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题训练（一）等腰三角形性质与判定,1,已知等腰三角形的一个外角为,100,，则它的顶角为,(),A,80 B,20 C,80,或,20 D,80,或,40,2,若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰,三角形的底角为,(),A,75,或,15 B,36,或,60C,75 D,30,3,若等腰三角形的两边长分别为,5 cm,和,10 cm,，则这个,等腰三角形的周长为,_ cm,专题训练,(,一,),等腰三角形性质与判定的运用,类型之一：分类讨论的思想在等腰三角形中的运用,C,A,25,解：设它的底边长为,x cm,，腰长为,y cm,，,若解得,8,8,11,，此种情况成立；,若解得,10,10,7,，此种情况成立,答：等腰三角形的底边长为,7 cm,或,11 cm,4,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成,12 cm,和,15 cm,两部分，求它的底边长,5,如图,，,ABC,中，,CD,是角平分线且交,AB,于,D,，,DE,BC,，,交,AC,于,E,，若,DE,3 cm,，,AE,4 cm,，则,AC,_,第,5,题图,6,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,CAB,90,，,AD,BC,于,D,，,ACB,的平分线交,AD,于,E,，,交,AB,于,F,，,若,AF,4,，,BF,9,，,则,AE,_,类型之二：角平分线平行线,(,或垂线,),等腰三角形,第,6,题图,7cm,4,7,如图，点,P,是,ABC,的内角平分线,BP,与外角平分线,CP,的,交点，,PD,BC,，分别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,.,求证：,BD,CE,DE,.,解：,PD,BC,，,BPD,PBC,，,CPD,PCF,，,BP,平分,ABC,，,CP,平分,ACF,，,DBP,PBC,，,ECP,PCF,，,BPD,DBP,，,CPD,ECP,，,BD,PD,，,CE,PE,，,BD,CE,PD,PE,DE,8,已知等腰三角形,ABC,的周长为,40 cm,AD,为底边上的高,，,ABD,的周长为,30 cm,，,则,AD,cm,9,如图,，,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,，,E,，,F,分别在,BC,，,AB,，,AC,上,，,BD,CF,，,BE,CD,，,G,是,EF,的中点,求证：,DG,EF,.,解：,连接,DE,，,DF,，,易证,BDE,CFD,，,DE,DF,，,又,G,是,EF,的中点,，,DG,EF,类型之三：活用等腰三角形的“三线合一”,10,10,如图,，,在四边形,ABDC,中,，,AB,2,AC,，,AD,平分,BAC,，,AD,BD,.,求证：,CD,AC,.,解：过点,D,作,DE,AB,于点,E,，AD,BD,，,AB,2AE,，,AB,2AC,，,AE,AC,，,易证,AED,ACD,，,ACD,AED,90,，,CD,AC,11,如图,，,ABC,中,，,AB,AC,，,C,30,，,AD,AB,于点,A,，,若,BC,6 cm,，,求,AB,的长,解：,AB,AC,，,B,C,30,，,ADB,60,，,又,CAD,60,30,30,，,CAD,C,，,AD,CD,，,在,Rt,ABD,中,，,B,30,，,BD,2AD,2CD,，,BC,6 cm,，,BD,4 cm,，,AD,CD,2 cm,，,AB,2 cm,类型之四：等腰三角形与勾股定理的综合运用,12,如图，,AC,BCDC,EC,，,ACB,ECD,90,，,D,为,AB,边上一点，若,AD,1,，,BD,3,，求,CD,的长,解：连接,AE,，,易证,ACE,BCD,，,CAE,B,45,，,EAD,90,，,DE,2,AD,2,AE,2,AD,2,BD,2,10,，,CD,2,CE,2,DE,2,，,CD,13,如图,，,ABC,中,，,ACB,90,，,AC,6,，,BC,8,，,点,D,为射线,AC,上一点,，,且,ABD,为等腰三角形,，,求,ABD,的周长,解：,AB,10,，,分三种情况：,若,AD,AB,10,，,ABD,的周长为,20,4,；,若,BD,AB,10,，,ABD,的周长为,32,；,若,AD,BD,，,设,CD,x,，,x,2,8,2,(,x,6),2,，,解得,x,，,ABD,的周长为,