1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1,一元二次方程（,2,）,复习回顾,一元二次方程的一般式是怎样的？,（,a0,）,请选择：若,A,B=0,则 （）,（,A,）,A=0,；（,B,）,B=0,；,（,C,）,A=0,且,B=0,；（,D,）,A=0,或,B=0,D,因式分解,:,把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要方法,:,(1),提取公因式法,(2),公式法,:,a,2,b,2,=(,a+b,)(a,b),a,2,2ab+b,2,=(ab),2,知识回顾,在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方
2、程的解,请利用因式分解解下列方程：,（,1,）,y,2,3y,0;(2)4x,2,=9,像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：,若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；,将方程的左边分解因式；,根据若,AB=0,则,A=0,或,B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,练一练,填空,：,（,1,）方程,x,2,+x=0,的根是,；,（,2,）,x,2,25=0,的根是,。,X,1,=0,x,2,=-1,X,1,=5,x,2,=-5,例,2,解下列一元二次方程：,（,1,）（,x,5)(3x,2)=10;(2)(3x,4),2,=(4x,3)
3、2,.,解,(1,),化简方程，得,3x,2,17x=0.,将方程的左边分解因式，得,x(3x,17)=0,x=0,或,3x,17=0,解得,x,1,=0,x,2,=17,3,(2),移项，得 （,3x,4),2,(4x,3),2,=0.,将方程的左边分解因式，得,(3x,4)+(4x,3)(3x,4),(4x,3)=0,即,(7x,7)(-x,1)=0.,7x,7=0,或,-x,1=0.,x,1,=1,x,2,=-1,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例,2,这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解,.,小结,做一做,用因式分解法解下列方程：,(1)4
4、x,2,=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;,(3)x,2,+9=-6x;(4)9x,2,=(x,_,1),2,(5),例,3,解方程,x,2,=22x,2,解,移项，得,x,2,22x+2=0,即,x,2,2 2x+(2),2,=0.,(x,2),2,=0,x,1,=x,2,=2,1.,解方程,x,2,23x=-3,2.,若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗,(,要求列出一,元二次方程求解,)?,做一做,辨一辨,:,下列解一元二次方程的方法对吗,?,解：,方程两边都除以,x,，得,3x=1,解得,体会,.,分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,注意：当方程的一边为,0,时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便,.,因式分解法解一元二次方程的基本步骤,（,1,）将方程变形，使方程的右边为零；,（,2,）将方程的左边因式分解；,（,3,）根据若,A,B=0,，则,A=0,或,B=0,，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；,能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例,2,这样的，,移项后能直接因式分解就直接因式分解，,否则移项后先化成一般式再因式分解,.,
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