八年级数学下册(19.3.3正方形)课件3 (新版)沪科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19,3,3,正方形,热身接力赛,平行四边形有哪些性质,？,矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质,？,平行四边形,边：,角,：,对角线,：,对边平行且相等,对角相等,，,邻角互补,对角线互相平分,矩形,角,：,四个角是直角,对角线,：,对角线相等且互相平分,边：,对边平行且相等,具有平行四边形所有性质,菱形的性质,菱形的性质,边,：,四条边相等,对角线,：,互相垂直平分,分别平分两组对角,对角相等，邻角互补,具有平行四边形一切性质,角：,范例精讲,已知：如图正方形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相,求证：,ABO BCO CDO ADO,交于点,O,例,1,求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形,例,2,如图,(3),，正方形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,分析：,要证明,BM,CN,，,大家观察,图形可以考虑证哪两个三角形全等？,MNAB,且,MN,分别交,OA,、,OB,于,M,、,N,，,求证：,BM,CN,你能完成证明吗？,AB,BC,，,1,2,45,条件够吗？,还需要的条件是,AM,BN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足,了哪些条件？,由正方形可以得到的条件有：,例,2,如图,(3),，正方形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,MNAB,且,MN,分别交,OA,、,OB,于,M,、,N,，,求证：,BM,CN,证明：,四边形,ABCD,是正方形 ,OA,OB,，,1,2,3,45,又,MNAB,OMN,1,3,ONM,45 OM,ON OA,OM,OB,ON,即,AM,BN,下面大家自己完成证明,大显身手,如图，四边形,ABCD,DEFG,都是正方,形，连接,AE,CG,（,1,）求证：,AE=CG,（,2,）观察图形，,猜想,AE,与,CG,的位置,关系，并证明你的,猜想,A,B D E,C,G F,一个矩形的条对角线互相垂直，它是正方形吗？,一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？,小试牛刀,思考：,例,3,：,1,、要使一个菱形成为正方形需,增加的条件是,（填上一个条件即可）,2,、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是,（填上一个条件即可,）,为什么说正方形是一个完美的图形？,讨论,3,正方形是,中心对称图形,，,对称中心为点,O,它也是,轴对称图形,，,有,4,条对称轴,(1),它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2),具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3),具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),特征,对称性,归纳,1,正方形是中心对称图形，轴对称图形,2,正方形的四条边都相等,3,正方形的四个角都相等,4,正方形的对角线互相垂直平分且相等，,且每一条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,有 一组邻边相等 并且 有一个角是直角,平行四边形 是 正方形,的,例：在正方形中，点,，,，,，,分别在，上，且,四边形,是正方形吗？为什么？,D,C,B,A,D,C,B,A,练习：,在,ABC,中,，,AB=AC,，,D,是,BC,的中点,，,DEAB,，,DFAC,，,垂足分别是,E,，,F,1),试说明,：,DE=DF,2),只添加一个条件,，,使四边形,EDFA,是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法,(,不另外,添加辅助线,，,无需证明,),