九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 3三角函数的有关计算第1课时课件 北师大版 课件.ppt

3,三角函数的有关计算,第,1,课时,1.,经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义,.,2.,能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力,.,3.,发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力,.,如图,当登山缆车的吊箱经过点,A,到达点,B,时,它走过了,200m.,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为,=16,那么缆车垂直上升的距离是多少,?,如图,在,RtABC,中,ACB=90,BC=ABsin16.,你知道,sin16,是多少吗,?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值,.,怎样用科学计算器求三角函数值呢,?,用科学计算器求三角函数值,要用到三个键,:,例如,求,sin16,cos42,tan85,和,sin723825,的按键顺序如下表所示,:,由于计算器的型号与功能不同,请按照相应的说明书使用,.,sin,cos,tan,按键顺序,sin,16,cos,42,tan,85,sin,72,38,25,sin,1,6,cos,4,2,tan,8,5,sin,7,2,D,.,M,.,S,3,8,2,5,=,=,=,=,D,.,M,.,S,D,.,M,.,S,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得,:BC=ABsin162000.275 6=55.12,（,m,）,.,当缆车继续从点,B,到达点,D,时,它又走过了,200m.,缆车由点,B,到点,D,的行驶路线与水平面的夹角为,=42,由此你还能计算什么,?,温馨提示:,用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位,.,本书约定,如无特别,说明,计算结果一般精确到万分位.,1,用计算器求下列各式的值,:,(1)sin 56.(2)sin 1549.(3)cos 20.,(4)tan 29.(5)tan 445959.,(6)sin 15+cos 61+tan 76.,【,跟踪训练,】,【,解析,】,（,1,）,0.829 0.,（,2,）,0.272 6.,（,3,）,0.939 7.,（,4,）,0.554 3.,（,51.000 0.,（,6,）,4.754 4.,2.,求图中避雷针的长度,(,结果精确到,0.01m).,【,解析,】,在,RtABC,中，,在,RtABD,中，,温馨提示:,当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,A,O,B,C,3,.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45,而大厦底部的俯角是37,求该大厦的高度(结果精确到0.1m).,A,O,B,C,【,解析,】,如图，在,RtAOC,中，,在,RtBOC,中，,答：,物华大厦的高度为,105.2m.,1.(,滨州,中考,),在,ABC,中,C=90,A=72,AB=10,则边,AC,的长约为,(,精确到,0.1),（）,A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5,【,解析,】,选,C.AC=ABcos72,10,0.3093.1,2.,（江西,中考）如图，从点,C,测得树的仰角为,33,，,BC,20,米，则树高,AB,米（用计算器计算，结果精确到,0.1,米）,.,【,解析,】,3.,（南通,中考）光明中学九年级（,1,）班开展数学实践,活动，小李沿着东西方向的公路以,50 m/min,的速度向正,东方向行走，在,A,处测得建筑物,C,在北偏东,60,方向上，,20min,后他走到,B,处，测得建筑物,C,在北偏西,45,方向上，,求建筑物,C,到公路,AB,的距离（）,解得,CD=,=500,（,）,m366m,【,解析,】,过,C,作,CDAB,于,D,点，由题意可知,AB=50,20=1000m,，,CAB=30,，,CBA=45,，,AD=,，,BD=,，,AD,+,BD,=1000,，,答：建筑物,C,到公路,AB,的距离约为,366m.,4,（广州,中考）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高,AB,为,610,米，远处有一栋大楼，某人在楼底,C,处测得塔顶,B,的仰角为,45,，在楼顶,D,处测得塔顶,B,的仰角为,39,（,1,）求大楼与电视塔之间的距离,AC,；,（,2,）求大楼的高度,CD,（精确到,1,米）,.,在,RtBDE,中，,tanBDE,答：大楼的高度,CD,约为,116,米,【,解析,】,（,1,）由题意，,AC,AB,610,米,.,故,BE,DEtan39,因为,CD,AE,，所以,CD,AB,DE,tan39,610,610,tan39,116,（米）,.,（,2,）,DE,AC,610,米，,【,规律方法,】,解决此类实际问题的关键是能够根据题意画出几何图形，构造直角三角形，充分利用三角函数的有关定义知识并能结合勾股定理灵活运用,.,1.,运用计算器计算已知锐角的三角函数值,.,2.,运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西,.,塞内加,