1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用二分法求方程的近似解,零点存在性定理：,一：知识回顾,二,；,知识探究,二分法的概念,思考,1:,已知函数,:,在区间（,2,，,3,）内有零点，,你有什么,方法求出这个零点,的近似值？,问题,1:,怎样计算函数 在区间,（,2,，,3,）内精确到,0.01,的零点近似值？,x,y,0,1,2,3,区间（,a,，,b,）,中点值,m,f,（,m,）,的近似值,精确度,|,a,-,b,|,（,2,，,3,）,2.5,-0.084,1,计算函数 在区间（,2,，,3,）内精确到,0.01,的零点近似值？,(2
2、5,3),(2.5,2.75),(2.5,2.625),(2.5,2.562 5),(2.531 25,2.562 5),(2.531 25,2.546 875),(2.531 25,2.539 062 5),2.75,2.625,2.562 5,2.531 25,2.546 875,2.539 062 5,2.535 156 25,0.512,0.5,0.215,0.066,-0.009,0.029,0.010,0.001,0.25,0.125,0.0625,0.03125,0.015625,0.007813,二分法的基本思想,对于在区间,a,，,b,上连续不断且,f,(a),f,(b,)
3、0,的函数,y,=,f,(,x,),，通过,不断地把函数,f,(,x,),的零点所在的区间,一分为二，使区间的两个端点逐步逼,近零点，进而得到零点近似值的方法,叫做,二分法,.,问题,2:,二分法的基本思想是什么？,用二分法求函数零点近似值的步骤,:,3.,计算,f,(c,),：,（,1,）若,f,(c,)=0,，则,c,就是函数的零点；,（,2,）若,f,(a),f,(c,),0,，则令,b=c,，此时零点,x,0,(a,c),；,（,3,）若,f,(c),f,(b,),0,，则令,a=c,，此时零点,x,0,(c,b).,2.,求区间,(,a,b,),的中点,c,；,1,确定区间,a,b
4、使,f,(a),f,(b,),0,给定精度,；,4.,判断是否达到精确度,若 ，则得到零点,近似值,a,（或,b,）；否则重复步骤,2,4,问题,3:,用二分法求函数零点近似值的步骤？,思考,2:,若给定精确度,，如何选取近似值？,当,|,a-b,|,时，区间,a,，,b,内的任意一个值都是函数零点的近似值,.,思考,3,：,对下列图象中的函数，能否用二分法求,函数零点的近似值？为什么？,x,y,o,x,y,o,理论迁移,例,1,用二分法求方程 的近似解（精确到,0.1,）,.,列表如下：,区间（,a,b,）,中点值,m,（,1,2,）,1.5,0.33,1,（,1,1.5,）,1.25,-
5、0.87,0.5,（,1.25,1.5,）,（,1.375,1.5,）,1.375,0.25,1.4375,0.0625,故原方程的近似解可取为,1.4375,理论迁移,例,2,求方程 的实根个数及其大致所在区间,.,小结：,用二分法求函数零点近似值的基本步骤：,3.,计算,f,(c,),：,（,1,）若,f,(c,)=0,，则,c,就是函数的零点；,（,2,）若,f,(a),f,(c,),0,，则令,b=c,，此时零点,x,0,(a,c),；,（,3,）若,f,(c),f,(b,),0,，则令,a=c,，此时零点,x,0,(c,b).,2.,求区间,(,a,b,),的中点,c,；,1,确定区间,a,b,使,f(a),f(b,),0,给定精度,；,4.,判断是否达到精确度,若 ，则得到零点,近似值,a,（或,b,）；否则重复步骤,2,4,作业,P,92,习题,3.1 A,组：,3,，,4,，,5.,
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