六年级比例教材分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例,教材分析,贺兰县第二小学,:,六年级组,人教版义务教育课程标准教科书,六年级下册,本单元教学所处的地位,1,2,单元教材教学目标及重难点,人教版义务教育课程标准实验教科书数学 六年级（下册）,比例,单元教材分析框架,3,单元教材内容分析,单元教材,的编排特点,4,单元教材教学建议,5,6,单元例题分析及教学建议,本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及应用。比例在生产和生活中有着广泛的应用。如绘制地图需要应用比例尺的知识，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理化学等知识的基础。另外通过对正比例和反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数的思想。,单元教材所处的地位,1,人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）,教师教学用书,中对本单元教学目标的表述,能找出生活中成正、反比例量的实例，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，会解决简单实际问题,数学课程标准,第二学段内容目标中的表述,培养学生观察、比较、判断、分析、归纳等方面的能力，把握概念的内涵。,感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。,理解比例和正、反比例的意义和比例基本性质，会解比例，了解比例尺，认识放大与缩小的现象。,知识技能,过程方法情感态度,2,单元教材教学目标及重难点,认识,和,理解,比例及正、反比例的意义，能够正确判断生活中成正、反比例关系量的实例，并能解决简单的问题。,重 点,单元重难点,难 点,人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）,2,单元教材教学目标及重难点,理解并掌握比例、及正反比例的意义和比例的基本性质，会解比例，能够解决简单的实际问题,能够正确两种相关联的两是否成正、反比例；会求比例尺，会解决简单的实际问题。,组比例,比例的意义,比例概念,比例的基本性质,解比例,性质应用,性质内容,成反比例的量概念,成反比例的量,成正比例的量,第三单元比例,比例的意义和基本性质,正比例和反比 例的意义,关系式,=k(,一定,),成正比例的量概念,关系式,xy,=k(,一定）,比例的应用,比例尺,意义,=,比例尺,比例尺的应用,图形放大与缩小,用比例解决问题,成正比例的量应用,成反比例的量应用,3,单元教材内容分析,人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）,4,单元教材的编排特点,1,、比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据,课标,的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得,“,比例的应用,”,由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。,2,、本单元教材首先从生活素材入手，由大小不同的国旗引入比例意义，从,“,世界公园,”,的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中放大、缩小现象引入图形的放大缩小。同时在练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，安排了较多解决正反比例的实际问题，还有比例尺的应用，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。,人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级（下册）,4,单元教材的编排特点,3,、,“,比例尺,”,的教学内容也比原义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。,4,、在小学通过正反比例的意义渗透函数思想。教材通过实例、用列表的形式，体会变量之间的关系，用,y,：,x=k(,一定,),和,x,y,=k(,一定,),的式子表示两个变量之间的关系。小学阶段研究的正反比例的重点是借助数量关系发现数量的变化之间存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例的关系。,5,单元教材教学建议,重视基本概念的教学,比例、正比例、反比例是本单元的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用、都有赖于对这些概念的理解和掌握。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握,提高学生综合运用知识的能力,本单元的知识综合性强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用都方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。比如比例尺的一些练习，不仅与计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。,6,单元例题分析及教学建议,第一节：比例的意义、基本性质 和解比例,观察,比 较,判断,归纳,例,1,提供四个情景,图让学生观察比较,体会比例的实际应,用渗透爱国主义教育,比较判断国旗的,大小不同但长与,宽的比值相等，,引出比例的意义。,让学生在判断比,较中归纳总结比,值相等的两个比,就可以组成比例,本节教学建议：,1,、,教学应在学生已有的比的知识上，结合具体事例，让学生通过比较、判断、归纳等方法总结出比例的意义。,2,、,利用比例的意义抓住重点，让学生会能够判断出怎样可以组成比例。,3,、,鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，从不同角度寻找，以加深对比例意义的认识。,6,单元例题分析及教学建议,第一节：比例的意义、基本性质 和解比例,通过计算比例中的两个内项之积,和两个外项之积，发现两个乘积,的关系,把比例改写成分数形式，等号两,边的分子与分母交叉相乘，发现,积的关系，总结比例的基本性质,利用比例的基本性质，判断两个,比能否组成比例，进一步加深对,比例基本性质的认识。,结合具体的比例式，向学生介绍,组成比例的四个数的名称：项,两个内项、两个外项。,本节教学建议：,1,、,教学结合具体的比例式，引导学生通过观察、计算、发现内外项积的关系，合理利用其它比例式进行验证，总结基本性质。,2,、,将比例写成分数形式，注重让学生找出内外项，再验证基本性质。,3,、,充分发挥学生积极探索的作用，用不同方法判断两个比是否可以组成比例，以加深对比例意义和基本性质的掌握。,6,单元例题分析及教学建议,第一节：比例的意义、基本性质 和解比例,解比例是比例基本性质的应用，,依据比例的基本性质转化为方程,，教材首先介绍什么叫解比例。,例,2,是由实际问题引入让学生体,会解比例在生活中的应用，根据问,题设方程,依据意义列比例,根据比,例的基本性质解比例。,例,3,是解用分数形式表示的比例，,教材只根据比例的基本性质把比,例转化成方程，解方程教给学生,“做一做”设计三道未知项位置不,同及不同表示形式的比例，巩固,解比例的方法。,本,节教学建议：,1,、,教学例,2,时，抓住解比例在实际生活中的应用，引导学生利用“模型高度：实际高度,=1:10”,，确定未知数与实际数字的位置列出比例式。,2,、,教学中注意突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。,6,单元例题分析及教学建议,第二节：正比例和反比例的意义,例,1,呈现的是相同的圆柱杯,子装水实验，通过实验让学,生了解水的体积和高度是,相关联的量水的体积随着,高度变化,通过实验学生发现体积和,高度的比值（底面积）不变,（一定），在此基础上让学,生明确体积和高是成正比,例的量。,接着用字母,x,和,y,表示两种,相关联的量，把正比例关,系进一步抽象概括成,y/x,=,K,（一定）,例,2,呈现的是正比例图像，,函数的图像是用平面直角,坐标系表示的，让学生认,识正比例的图像是一条经过,原点的直线。,本,节教学建议：,1,、,教学正比例的意义时，注重结合学生熟悉的数量关系进行教学。,2,、,教学中注重突破两个相关联的量的比值一定（商不变）。,3,、加强学生的实际应用能力，特别是判断正比例关系的关键。,6,单元例题分析及教学建议,第二节：正比例和反比例的意义,例,3,呈现的是相同体积的,子倒入底面积不同的杯子,实验，通过实验让学生了,解水的高度和底面积是,相关联的量，水的高度随着,底面积在变化。,通过实验学生发现，这,两种相关联的量中 底面,积和水杯高度的乘积是,一定的从而得出在体积,一定时，底面积和高成反,比例的关系,接着用字母,x,和,y,表示,两种相关联的量，把反,比例关系进一步抽象,概括成,yx,=,K,（一定）,本,节教学建议：,1,、,教学反比例的意义时，注重体现学生的主动性，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。,2,、,教学中注重突破两个相关联的量的积一定。,3,、加强学生的实际应用能力，对正比例和反比例进行对比，加深学生对正反比例的进一步认识和巩固。,6,单元例题分析及教学建议,第三节：比例的应用,教材首先说明为什,么要确定图上距离,与实际距离的比，,明确比例尺的意义,结合两幅地图的比,例尺介绍数值比例,尺和线段比例尺，,通过零件让学生认,识放大的比例尺。,学生理解比例尺的,意义后说明比例尺,通常写成前项或,后项为,1,的比。例,1,是教学线段比例尺改,写数值比例尺的方法,本,节教学建议：,1,、,教学比例尺的意义时，结合地图和精密零件说明绘制地图是把比例尺缩小，精明零件图纸是把实际距离放大。,2,、,教学中注重说明比例尺是一个比不带单位。,6,单元例题分析及教学建议,例,2,是根据比例尺和,图上距离求实际距离,教材给出北京是地铁,1,号线在图中的长度，,求实际长度，教材给,出完整的过程，依据,是,图上距离：实际距,离,=,比例尺,例,3,是培养学生动手,操作能力，运用比例,尺有关知识解决实际,问题。解决这个问题,第一要确定比例尺。,第二根据比例尺求,实际距离。,第三画出平面图。,本,节教学建议：,1,、,根据比例尺的关系式，在教学中鼓励学生交流合作，在合作中寻找不同的解决方法,。,2,、,在动手实践中只要选择合适的比例尺，注意画出的图中要标实际距离和比例尺。,第三节：比例的应用,6,单元例题分析及教学建议,第三节：比例的应用,1,、图形的放大与缩小是,比的实际应用，通过这部,分内容的学习使学生认识,放大与缩小的现象，知,道图形按一定比放大或缩,小后，大小发生变化，,形状不变。,2,、教材首先用四幅,图片的形式呈现生活,中的一些放大与缩小,现象，使学生初步认,识生活中的放大与缩,小的现象。,3,、例,4,进一步研究图,形的放大与缩小的特,点，通过画图使学生,了解到：把一个图形按一,定比放大或缩小，只要把,图形的各边按一定比放,大或缩小即可，图形放大,或缩小后，所得的图形大,小变了、形状没变。,本节教学建议：,在学生动手实践的基础上，引导学生通过观察归纳总结出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。,6,单元例题分析及教学建议,第三节：比例的应用,1,、用比例解决问题包含正,反比例问题，这类问题以,前学生用归一、归总的方,法解决，这里主要是学习用,比例知识来解答。,2,、例,5,是应用正比例的意,义解决问题。利用学生熟悉,的生活实际问题入手，学生,通过题意很快就可以看出每,吨水的钱数是一定的（也就,是水费与用水吨数的比值）,突出正比例解决问题的思路,3,、例,6,是反比例应用编排思,路与例,5,相似，注重让学生,观察寻找掌握两种成反比,例的特点，再利用反比例,关系式解决问题。,本节教学建议：,用比例解决问题关键是,1,、判断相关联的量是正比例还是反比例,2,、利用关系式解决问题,