线线平行与面面平行.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,65,线面平行与面面平行,1.,直线与平面的位置关系,直线和平面平行,直线和平面相交,直线在平面外,直线在平面内,公共点个数,位置关系,无数个,0,个,1,个,一、知识回顾,一、知识回顾,2.,线面平行,（,2,）判定定理,文字语言：如果平面,_,一条直线和这个平面,_,一条直线,_,，,那么直线和这个平面平行,.,外,内,平行,符号语言,图形语言,a,l,（,1,）定义：如果一条直线和一个平面,_,公共点，则称直 线和平面平行,.,没有,一、知识回顾,2.,线面平行,（,3,）性质定理,文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面,_,那么这条直线就和,_,平行,.,相交,交线,思考探究：,（,1,）若直线与平面平行，可否认为与平面内的无数条直线都平行？,（,2,）能否得出“平行与同一平面的两直线平行”这一结论？,符号语言,图形语言,l,（,1,）定义：如果两个平面,_,公共点，就称两平面平行,.,一、知识回顾,3.,面面平行,没有,（,2,）判定定理,文字语言：如果平面内有,_,直线都,_,于另一个平面，,那么这两个平面平行,.,两条相交,平行,符号语言,图形语言,b,a,A,b,a,a,a,b,b,/,/,/,=,b,a,A,b,a,b,a,（,3,）性质：如果两平行平面同时和第三个平面,_,，,那么它们,_.,如果两个平面平行，那么其中一个平面,内的,_,都平行于另一个平面,.,相交,任何一条直线,两条交线平行,符号语言,图形语言,符号语言,图形语言,a,一、知识回顾,3.,面面平行,例,1:,在四棱锥,S-ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,SC,的中点，,四边形,ABCD,是平行四边形，求证：,EF,/,面,SAD,三、典例精析,G,证明：,取,SD,中点,G,，连结,GF,、,GA,.,GF,DC,，,G,、,F,分别是,SD,SC,的中点,又,E,是,AB,的中点,AE,DC,，,AE,GF,，,即四边形,AEFG,是平行四边形,EF/AG,，,又,AG,面,SAD,EF,面,SAD,EF,/,面,SAD,例,1:,在四棱锥,S-ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,SC,的中点，,四边形,ABCD,是平行四边形，求证：,EF,/,面,SAD,三、典例精析,G,证明：,例,1:,在四棱锥,S-ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,SC,的中点，,四边形,ABCD,是平行四边形，求证：,EF,/,面,SAD,三、典例精析,G,证明：,EF/SG,又,SG,面,SAD,EF,面,SAD,EF,/,面,SAD,例,1:,在四棱锥,S-ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,SC,的中点，,四边形,ABCD,是平行四边形，求证,：,EF,/,面,SAD,三、典例精析,G,证明：,连结,CE,并延长与,DA,的延长线交于点,G,连结,SG,E,为,AB,的中点,AE,/,CD,且,AE=CD,即,AE,为,GCD,的中位线,E,为,GC,中点,又,F,为,SC,中点,，,所以,EF,为,SCG,的中位线,变式,:,如图，在四棱锥,P-ABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形，,E,为,PC,的中点，证明：,PA,/,面,EDB,P,A,B,C,D,E,三、典例精析,O,证明：连结,AC,交,BD,于,O,连结,OE,四边形,ABCD,为平行四边形,O,为,AC,的中点,.,又,E,为,PC,中点,EO/PA,又,EO,面,EDB,PA,面,EDB,PA,/,面,EDB,G,G,G,P,A,B,C,D,E,O,反思小结：,判定直线与平面平行的方法：,（,1,）,利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线,.,常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边（过已知直线作一平面找它们的交线）,.,（,2,）,利用面面平行的性质,三、典例精析,例,2,：如图所示，三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,D,是,BC,中点，,D,1,是,B,1,C,1,的中点，求证：平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,.,三、典例精析,E,变式：如图所示，三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,D,是,BC,上一点，,且,A,1,B,平面,AC,1,D,，,D,1,是,B,1,C,1,的中点，,求证：平面,A,1,BD,1,平面,AC,1,D,.,三、典例精析,E,四边形,BDC,1,D,1,是平行四边形,BD,1,/C,1,D,又,A,1,B,面,A,1,BD,1,ED,面,A,1,BD,1,ED,/,面,A,1,BD,1,又,BD,1,面,A,1,BD,1,C,1,D,面,A,1,BD,1,AD,/,面,A,1,BD,1,面,A,1,BD,1,/,面,ADC,1,证明：连结,A,1,C,交,AC,1,于点,E,，,四边形,A,1,ACC,1,是平行四边形,，,E,是,A,1C,的中点,，,连结,ED,，,A,1,B,平面,AC,1,D,，,平面,A,1,BC,平面,AC,1,D,=,ED,，,A,1,B,ED,，,E,是,A,1,C,的中点,，,A,1,B,ED,D,是,BC,的中点,又,D,1,是,B,1,C,1,的中点,，,C,1,D,1,BD,且,C,1,D,1,=BD,ED,面,ADC,1,AD,面,ADC,1,且,ED,AD=D,五、练习巩固,1.,(1),已知直线 和平面 ，那么在下面四个说法中，,可作为,/,的一个必要而不充分条件的是,(2),(3),且,(4),与 成等角,(4),2,如图所示，正四棱柱中，,E,、,F,、,G,、,H,、,N,分别是棱,C,1,C,、,C,1,D,1,、,D,1,D,、,DC,、,BC,的中点，点,M,在四边形,EFGH,及其内部,运动，则,M,只需满足条件,_,时，就有,MN,平面,BB,1,D,1,D,（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情况）,.,五、练习巩固,M,答案：,M,线段,HF,五、练习巩固,3.,如图所示，在正方体中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,BC,、,CC,1,、,C,1,D,1,、,A,1,A,的中点求证：,(1),BF,HD,1,；,(2),EG,平面,BB,1,D,1,D,；,(3),平面,BDF,平面,B,1,D,1,H,.,如图，在直四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，底面,ABCD,为等腰梯形，,AB,CD,，且,AB,2,CD,，在棱,AB,上是否存在一点,F,，使平面,C,1,CF,平面,ADD,1,A,1,？若存在，求点,F,的位置；若不存在，请说明理由,六、探究提升,如图，在底面是平行四边形的四棱锥,P-ABCD,中，点,E,在,PD,上，且,PE,ED,=21,，在棱,PC,上是否存在一点,F,，使,BF,平面,AEC,？证明你的结论？,F,G,O,六、探究提升,