1、单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第三模块 三角函数、三角恒等变换、解三角形,1,同角三角函数的基本关系,(1),平方关系：,；,(2),商数关系：,；,(3),倒数关系：,sin,2,cos,2,1,tan,cot,1,2,与角,终边有关的角,(1),终边与角,的终边关于,对称的角可以表示为,.,(2),终边与角,的终边关于,x,轴对称的角可以表示为,.,(3),终边与角,的终边关于,对称的角可以表示为,.,(4),终边与角,的终边关于直线,y,x,对称的角可以表示为,.,原点,y,轴,3,诱导公式,(1),公式一,sin(,k,2,),，,cos(,k,2
2、),，其中,k,Z,.,(2),公式二,sin(,),，,cos(,),，,tan(,),.,sin,cos,sin,cos,tan,(3),公式三,sin(,),，,cos,(,),.,(4),公式四,sin(,),，,cos(,),.,sin,cos,sin,cos,cos,sin,cos,sin,1,sin210,等于,(,),解析：,sin210,sin(180,30),sin30,.,答案：,D,答案：,A,答案：,C,答案：,A,解：,sin(3,),2sin(,),，,sin,2cos,.,sin,2cos,，即,tan,2.,如果所给分式的分子、分母是关于,sin,和,cos
3、的齐次式，则可通过同除以,cos,的最高次幂将分式转化成关于,tan,的分式，然后代入求值,.,解析：,将已知等式两边平方得,cos,2,4sin,2,4sin,cos,5(cos,2,sin,2,),，化简得,sin,2,4sin,cos,4cos,2,0,，即,(,sin,2cos,),2,0,，故,tan,2.,答案：,B,变式迁移,4,在锐角,ABC,中，求证：,sin,A,sin,B,sin,C,cos,A,cos,B,cos,C,.,1,由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时，要注意讨论角的范围,2.,注意公式的变形使用，弦切互化、三角代换、消元是三角代换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号,3.,注意,“,1,”,的灵活代换，如,1,sin,2,cos,2,.,4.,应用诱导公式时，重点是,“,函数名称,”,与,“,正负号,”,的正确判断，一般常用,“,奇变偶不变，符号看象限,”,的口诀,
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