高三数学一轮复习 2.4 函数的图象课件 (理)福建版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四节函数的图象,1,作图,(1),描点法：其步骤是：,列表,、,描点,、,连线,(2),图象变换法：通过基本函数的图象经过,对称,、,平移,、,伸缩,等变换作出相应的函数图象,(3),作函数图象的一般步骤,求出函数的定义域；,化简函数式；,讨论函数的性质,(,如奇偶性、周期性,),以及图象上的特殊点、线,(,如渐近线、对称轴等,),；,(4),利用基本函数的图象画出所给函数的图象,2,识图,对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势，对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,3,用图,函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了,“,形,”,的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，要重视数形结合解题的思想方法,1,下列图象表示具有奇偶性的函数的是,(,),【,答案,】,B,2,(2008,年全国卷,),函数,f(x),x,的图象关于,(,),A,y,轴对称,B,直线,y,x,对称,C,坐标原点对称,D,直线,y,x,对称,【,解析,】,f(x),的定义域是,(,，,0)(0,，,),，关于原点对称，又,f(,x),(,x),f(x),，,f(x),是奇函数，它的图象关于原点对称，故选,C.,【答案,】,C,3,为了得到函数,y,2,x,3,1,的图象，只需把函数,y,2,x,的图象上所有的点,(,),A,向右平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,B,向左平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,C,向右平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,D,向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,【,解析,】,由,y,2,x,得到,y,2,x,3,1,，需用,x,3,换,x,，用,y,1,换,y,，即,按平移向量,(3,，,1),平移，即向右平移,3,个单位，向下平移,1,个单位,【,答案,】,A,4,已知下列曲线：,以下编号为的四个方程：,=0,x|-|y|=0,；,x-|y|=0,；,|x|-y=0.,请按曲线,A,、,B,、,C,、,D,的顺序，依次写出与之对应的方程的编号,.,【,解析,】,按图象逐个分析，注意,x,、,y,的取值范围,【,答案,】,5,一个体积为,V,的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为,y,，截面下部的几何体的体积为,x,，则,y,与,x,的函数关系可以表示为如下图所示中的,_(,填入正确图象的序号,),【,解析,】,x+y=V,，所以,y=-x+V.,故填,.,【,答案,】,函数,f(x),的部分图象如图所示，则函数,f(x),的解析式是,(,),A,f(x)=x+sin x,B,f(x)=,C,f(x)=xcos x,D,f(x)=x,【,思路点拨,】,注意到图象反映出函数是一个奇函数，且有,f(0)=0,，以及其他的几个零点,【,解析,】,由图象关于原点对称，且在原点有定义，故原函数为奇函数，且,f(0)=0,，排除,B,，又观察图象,=0,，排除,A,，,D.,故选,C.,【,答案,】,C,分别画出下列函数的图象：,(1)y,|lgx|,；,(2)y,2,x,2,；,(3)y,x,2,2|x|,1.,【,解析,】,(1)y,.,图象如图,(1),(2),将,y,2,x,的图象向左平移,2,个单位图象如图,(2),(3)y,.,图象如图,(3),本题先将函数化简，转化为作基本函数的图象的问题作分段函数的图象时要注意各段间的,“,触点,”,同时也可利用图象变换得出,1,作出下列函数的图象：,(1)y,|x,2|,(x,1),；,(2)y,；,(3)y,|log,2,(x,1)|.,【,解析,】,(1),先化简，再作图,y,.(,如图,(1),),(2),此函数为偶函数，,利用,y,(x0),的图象进行变换,(,如图,(2),(3),利用,y,log,2,x,的图象进行平移和翻折变换,(,如图,(3),已知函数,f(x),|x,8|,|x,4|.,(1),作出函数,y,f(x),的图象；,(2),解不等式,|x,8|,|x,4|,2.,【,解析,】,(1)fx),图象如右,(2),不等式,|x-8|-|x-4|,2,，即,f(x),2.,由,-2x+12=2,得,x=5.,由函数,f(x),图象可知，原不等式的解集为,(-,，,5),函数的图象是函数的表示方法，可以与数结合起来，所以利用图象可以研究函数的性质、研究不等式、研究方程根的个数等等而用图象时，一般经历作图和识图两个环节，识图时一般从定义域、单调性、奇偶性、最值、极值、特殊点等方面去认识图象,2,(2008,年湖北卷,),方程,2,x,x,2,3,的实数解的个数为,_,【,解析,】,方程变形为,3,x,2,2,x,令,y,3,x,2,，,y,由图象可知有,2,个交点,【,答案,】,2,数学研究的主要对象就是数和形，而数形结合是数学最重要的思想方法毫无疑问是高考的热点高考主要考查作函数图象的方法，如何判断函数的图象以及函数图象的应用,(,如解不等式，判断方程解的个数等问题,),1,(2009,年北京卷,),为了得到函数,y,lg,的图象，只需把函数,y,lg x,的图象上所有的点,(,),A,向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,B,向右平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,C,向左平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,D,向右平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,【,解析,】,y,lg,lg(x,3),1,，将,y,lg x,的图象上的点向左平移,3,个单位长度得到,y,lg(x,3),的图象，再将,y,lg(x,3),的图象上的点向下平移,1,个单位长度得到,y,lg(x,3),1,的图象,【,答案,】,C,2,(2008,年山东卷,),设函数,f(x),|x,1|,|x,a|,的图象关于直线,x,1,对称，则,a,的值为,(,),A,3 B,2,C,1 D,1,【,解析,】,由题意可得对于,xR,，,f(x,1),f(1,x),恒成立，,|x,2|,|x,1,a|,|,x,2|,|,x,1,a|,，即：,|x,2|,|x,1,a|,|x,2|,|x,1,a|,，,1,a,2,，得,a,3.,故选,A.,【,答案,】,A,课时作业,点击进入链接,