高三数学一轮复习 9-9独立性及二项分布课件 理 苏教版 课件.ppt

第,9,课时独立性及二项分布,了解条件概率和两个事件相互独立的概念,/,理解,n,次独立重复试验的模型及二项分布,/,能解决一些简单的实际问题,【,命题预测,】,近,几年高考趋势是以填空题的形式考查条件概率、相互独立事件及,n,次独立重复试验的概率，二项分布的考查，常以实际问题为载体，与期望、方差等知识相结合在解答题中出现，也可能在填空题中出现，主要与实际背景及题目材料有关，难度一般为中档题预计,2011,年高考中，对于概率、分布列和期望方差三点一体的考查仍是重点和热点重点关注二项分布，相互独立事件,【,应试对策,】,1,了解条件概率的概念及其性质，会用条件概率计算一些事件的概率求复杂事件的概率时，可以把它分解为若干个互不相容的简单事件，然后利用条件概率和乘法公式，求出这些简单事件的概率，最后利用互斥事件概率的加法公式，得到最终结果,2,了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件概率的乘法公式计算一些事件的概率求相互独立事件的概率时，审题时应注意关键的词句，例如,“,至少有一个发生,”,，,“,至多有一个发生,”,，,“,恰好有一个发生,”,等复杂的问题可考虑拆分为等价的几个事件的概率问题，同时结合对立事件的概率求法进行求解,3,了,解,n,次独立重复试验的概念：在同样的条件下重复地进行，各次之间只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的理解n,次独立重复试验的概率，会用其概率计算公式计算事件在,n,次独立重复试验中恰好发生,k,次的概率在利用该公式时，一定要审清公式中的,n,，,k,各是多少理解,n,次独立重复试验的模型及二项分布概念，会根据,(1),是否为,n,次独立重复试验，,(2),随机变量是否为在这,n,次独立重复试验中某事件发生的次数来判断一个随机变量是否服从二项分布，并会进行二项分布的一些简单的实际应用,【,知识拓展,】,互斥事件与相互独立事件的区别,两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生,1,条件概率,(1),条,件概率的定义,一般地，若有两个事件,A,和,B,，在已知事件,B,发生的条件下考虑事件,A,发生的概率，则称此概率为,B,已发生的条件下,A,的条件概率，记为,思考：,条件概率是否一定不等于非条件概率？,提示：,不,一定，如事件,A,与,B,独立时，有,P(A),(2),条件概率公式与乘法公式,条件概率公式：,P(A|B),；,乘法公式：,P(AB),P(A|B),P(A|B)P(B),2,事件的独立性,(1),事件,AB,表示事件,A,和事件,B,发生,(2),若事件,A,，,B,满足,P(A|B),P(A),，则称事件,A,，,B,(3),两个事件,A,、,B,相互独立的充要条件是,P(AB),(4),若事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,相互独立，则这,n,个事件同时发生的概率为,P(A,1,A,2,A,n,),同时,独立,P(A)P(B),P(A,1,)P(A,2,),P(A,n,),3,n,次独立重复试验,由,n,次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即,A,与,A,，每次试验中,P(A),p0,，这样的试验称为,n,次独立重复试验，也称为伯努利试验，,n,次独立重复试验中，事件,A,恰好发生,k,(0,k,n,),次的概率为,P,n,(,k,),，,(k,0,1,2,，,，,n),4,二项分布,若随机变量,X,的分布列为,P(,X,k,),，其中,0p0.,我们将这样的试验称为,n,次独立重复试验，也称为伯努利试验在,n,次独立重复试验中，每次试验事件,A,发生的概率均为,p,(0,p,1),，即,P,(,A,),p,，,P,(,A,),1,p,q,.,由于试验的独立性，,n,次试验中，事件,A,在某指定的,k,次发生，而在其余,n,k,次不发生的概率为,p,k,q,n,k,.,而在,n,次试验中，事件,A,恰好发生,k,(0,k,n,),次的概率为,P,n,(,k,),，,k,0,1,2,，,，,n,.,它恰好是,(,q,p,),n,的二项展开式中的第,k,1,项,甲、乙两名跳高运动员一次试跳,2 m,高度成功的概率分别是,0.7,0.6,，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：,(1),甲试跳三次，第三次才成功的概率；,(2),甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；,(3),甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率,分析：,(1),甲试跳三次，第三次才成功，那么前两次失败，三次事件相互独立，可用相互独立事件的概率来解,(2),至少有一人成功包含甲成功乙失败，乙失败甲成功和甲、乙两人都成功三个事件，求它们的概率和即可，也可求,“,两人都不成功,”,的对立事件的概率,(3),甲比乙成功次数恰好多一次包含甲成功,1,次、乙成功,0,次与甲成功,2,次、乙成功,1,次两个事件，求它们的概率和即可,点击此处进入 作业手册,