高三数学一轮复习 二项式定理课件 理 新人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：二项式展开式的通项和二项式系数的性质,难点：二项式系数的性质、二项式系数与项的系数的区别,知识归纳,1,二项式定理,(,a,b,),n,C,n,0,a,n,C,n,1,a,n,1,b,C,n,r,a,n,r,b,r,C,n,n,1,ab,n,1,C,n,n,b,n,(,n,N,),，叫做二项式定理，右边的多项式叫做,(,a,b,),n,的二项展开式，其通项公式为,T,r,1,C,n,r,a,n,r,b,ra,b,),n,的展开式第,r,1,项,T,r,1,(,1),r,C,n,r,a,n,r,b,r,.,(3)C,n,0,C,n,1,C,n,2,C,n,r,C,n,n,2,n,.,(4)C,n,1,C,n,3,C,n,5,C,n,0,C,n,2,C,n,4,2,n,1,.,误区警示,1,通项公式,T,k,1,C,n,k,a,n,k,b,k,是第,k,1,项，而不是第,k,项，注意其指数规律,2,求二项式展开式中的特殊项,(,如：系数最大的项、二项式系数最大的项、常数项、含某未知数的次数最高的项、有理项,),时，要注意,n,与,k,的取值范围,3,区分某项的系数与某项的二项式系数,赋值法,在某些二项式定理的有关求,“,系数和,”,的问题中，常用对字母取特值的方法解题,(2),在,(1,x,),5,(1,x,),6,(1,x,),7,(1,x,),8,的展开式中，含,x,3,的项的系数是,(,),A,74,B,121,C,74,D,121,解析：,(1),利用通项公式，令,x,的指数为,4,得,x,4,是展开式中的第几项，再回到通项求其系数,选,C.,(2),在,(1,x,),5,(1,x,),6,(1,x,),7,(1,x,),8,的展开式中，含,x,3,的项为,C,5,3,(,x,),3,C,6,3,(,x,),3,C,7,3,(,x,),3,C,8,3,(,x,),3,121,x,3,，系数为,121.,故选,D.,答案：,(1)C,(2)D,点评：,求二项展开式中某些特殊项、常数项、有理项、无理项或它们的系数等问题利用通项公式写出其一般式，再令其中,r,取某些特定值是解决该类型问题的常用方法,答案：,A,答案：,B,点评：,在二项式展开式中，各项系数的和为,2,n,，奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，都等于,2,n,1,.,(1),二项式系数最大的项；,(2),系数的绝对值最大的项,分析：,(1),根据二项式系数的性质，列方程求解,n,.(2),系数绝对值最大问题需要列不等式组求解,例,3,若,(,x,2,1)(2,x,1),9,a,0,a,1,(,x,2),a,2,(,x,2),2,a,11,(,x,2),11,，则,a,0,a,1,a,2,a,11,的值为,(,),A,2 B,1 C,2 D,1,分析：,观察条件等式的右边可以发现,a,0,a,1,a,2,a,11,是等式右边的各项系数的和，故只要令,x,2,1,，即可求出,解析：,令,x,2,1,，则,x,1,，,a,0,a,1,a,2,a,11,(,1),2,12,(,1),1,9,2,，故选,C.,答案：,C,答案：,1,由题设条件及多项式乘法运算法则知，,n,4,r,0,，,1,，,2,时，展开式中有常数项，,2,n,8,，且,n,N,，,n,4,r,0,时，,n,4,或,8,，,n,4,r,1,时，,n,3,或,7,，,n,4,r,2,时，,n,2,或,6,，,n,5.,答案：,5,例,5,求,1.05,6,的近似值，使结果精确到,0.01.,分析：,1.05,6,的小数部分，取决于,0.05,的乘方，故可用二项式展开式讨论,解析：,1.05,6,(1,0.05),6,1,C,6,1,0.05,C,6,2,(0.05),2,C,6,3,(0.05),3,1,6,0.05,15(0.05),2,20(0.05),3,20,(0.05),3,0.00250.01,，,T,4,、,T,5,以后各项已不必取了，,1.05,6,1,0.3,0.0375,0.0025,1.34.,(,1),r,C,6,r,2,6,r,x,3,r,.,令,3,r,2,得,r,1.,T,2,C,6,1,2,5,x,2,192,x,2,.,答案：,192,答案,D,解析,T,r,1,C,5,r,x,5,r,(),r,a,r,C,5,r,x,5,2,r,令,5,2,r,3,，得,r,1,，,C,5,1,a,10,，,a,2.,2,在,(C,4,0,C,4,1,x,C,4,2,x,2,C,4,3,x,3,),2,的展开式中，所有项的系数和为,(,),A,64 B,224,C,225 D,256,答案,C,解析,令,x,1,得，所有项系数和为,(C,4,0,C,4,1,C,4,2,C,4,3,),2,(2,4,1),2,225.,答案,B,请同学们认真完成课后强化作业,