高三数学一轮理数 第九章 第二节 直线和平面平行、平面和平面平行课件 全国版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节直线和平面平行、平面和平面平行,考纲,点击,1.,掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理,.,2.,掌握两个平面平行的判定定理和性质定理,.,热点提示,1.,以选择题考查线线、线面、面面的位置关系,.,2.,以棱柱、棱锥为载体综合考查线线、线面、面面平行的判定和性质，重点考查空间想像能力及空间问题平面化的转化思想,.,a,a,b,若直线,a,平行于平面,内的无数条直线，是否一定有,a,？,【,提示,】,不一定，,a,有可能在平面,内,.,有且只有一条,无,两平面没有公共点,a,b,O,a,a,b,1,对于直线,m,，,n,和平面,，下面命题中的真命题是,(,),A,如果,m,，,n,，,m,，,n,是异面直线，那么,n,B,如果,m,，,n,，,m,，,n,是异面直线，那么,n,与,相交,C,如果,m,，,n,，,m,，,n,共面，那么,m,n,D,如果,m,，,n,，,m,，,n,共面，那么,m,n,【,解析,】,A,中,n,与,可能相交，,B,中,n,与,可能平行，,D,中,m,、,n,可能相交，,C,中,m,即,m,、,n,所在平面与,的交线,【,答案,】,C,2,已知直线,a,、,b,和平面,、,，则在下列命题中，真命题为,(,),A,若,a,，,，则,a,B,若,，,a,，则,aC,若,，,a,，,b,，则,a,b,D,若,a,，,b,，,，则,a,b,【,解析,】,A,中,a,可能在,内，,C,中,a,、,b,可能异面，,D,中,a,、,b,可能异面，,B,中,，,a,，则,a,与,无公共点，,a,.,【,答案,】,B,3,已知,，,a,，,B,，则在,内过点,B,的所有直线中,(,),A,不一定存在与,a,平行的直线,B,只有两条与,a,平行的直线,C,存在无数条与,a,平行的直线,D,存在唯一一条与,a,平行的直线,【,解析,】,因为,a,与,B,确定一个平面，该平面与,的交线即为符合条件的直线,【,答案,】,D,4,在四面体,ABCD,中，,M,、,N,分别为,ACD,和,BCD,的重心，则四面体的四个面中与,MN,平行的是,_,【,解析,】,M,、,N,分别为,ACD,与,BCD,的重心，,MN,AB,，,MN,面,ABC,，,MN,面,ABD,.,【,答案,】,面,ABC,、面,ABD,5,如图所示，平面,平面,，,ABC,，,A,B,C,分别在,、,内，线段,AA,，,BB,，,CC,共点于,O,，,O,在,，,之间，若,AB,2,，,AC,1,，,BAC,60,，,OA,OA,32,，则,A,B,C,的面积为,_,直线与平面平行的判定,如图，矩形,ABCD,和梯形,BEFC,有公共边,BC,，,BE,CF,，,BCF,90,，求证：,AE平面,DCF,.,判定直线与平面平行，主要有三种方法：,(1),利用定义,(,常用反证法,),(2),利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线,(3),利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面,线面平行关系没有传递性，即平行线中的一条平行于一平面，另一条不一定平行于该平面,教师选讲,如图，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,为正方形，,E,为,PC,中点,证明：,PA,面,EDB,.,【,证明,】,连结,AC,交,BD,于O,，连接,EO,，则,O,为,AC,中点,又,E,为,PC,中点，,EO,为,PCA,的中位线，,EO,PA,.,又,PA,面,EDB,，,EO,面,EDB,，,PA,平面,EDB,.,平面与平面平行的判定,判定平面与平面平行的常用方法有：,(1),利用定义,(,常用反证法,),(2),利用判定定理：转化为判定一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面客观题中，也可直接利用一个平面内的两条相交线分别平行于另一个平面内的两条相交线来证明两平面平行,两平面平行的性质,已知，平面,平面,，,AB,、,CD,夹在,、,之间，,A,、,C,，,B,、,D,，,E,、,F,分别为,AB,、,CD,的中点，,求证：,EF,，,EF,.,【,思路点拨,】,通过作辅助平面，利用面面平行得到线线平行，再证线面平行,平面与平面平行的判定与性质，同直线与平面平行的判定与性质一样，体现了转化与化归的思想三种平行关系如图,性质过程的转化实施，关键是作辅助平面，通过作辅助平面得到交线，就可把面面平行化为线面平行并进而化为线线平行，注意作平面时要有确定平面的依据,2,如图所示，平面,平面,，点,A,，,C,，点,B,，,D,，点,E,，,F,分别在线段,AB,，,CD,上，且,AE,EB,CF,FD,.,(1),求证：,EF,；,(2),若,E,，,F,分别是,AB,，,CD,的中点，,AC,4,，,BD,6,，且,AC,，,BD,所成的角为,60,，求,EF,的长,(12,分,),如图，正三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的底面边长为,2,，点,E,、,F,分别是棱,CC,1,、,BB,1,上的点，点,M,是线段,AC,上的动点，,EC,2,FB,2.,(1),当点,M,在何位置时，,MB,平面,AEF?,(2),当,MB,平面,AEF,时，判断,MB,与,EF,的位置关系，说明理由，并求,MB,与,EF,所成角的余弦值,【,思路点拨,】,(1),先假设,MB,平面,AEF,，然后逆推找寻点,M,满足的条件,(2),在,(1),的基础上，先判断,BM,与,EF,的关系，若相交直接求角，若异面平移后求角,解决有关平行问题时，应注意以下结论的应用,(1),经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,(2),已知平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,(3),如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交,(4),一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必垂直于另一个平面,(5),夹在两个平行平面间的平行线段相等,(6),两平行平面之间的距离处处相等,(7),平行于同一条直线的两个平面平行或相交,(8),平行于同一个平面的两条直线平行、相交或者异面,【,答案,】,B,2,(2009,年广东高考,),给定下列四个命题：,若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；,若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；,垂直于同一直线的两条直线相互平行；,若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直,其中，为真命题的是,(,),A,和,B,和,C,和,D,和,【,解析,】,显然错误，因为这两条直线相交才满足条件；成立；错误，这两条直线可能平行，相交，也可能异面；成立，用反证法容易证明故选,D,【,答案,】,D,【,解析,】,PB,在底面射影为,AB,，,AB,与,AD,不垂直，,PB,与,AD,不垂直，排除,A,.,又,BD,AB,，,BD,PA,，,BD,面,PAB,.,但,BD,不在面,PBC,内，排除,B.,BD,AE,，,BD,面,PAE,，,BC,与面,PAE,不平行，排除,C.,又,PD,与面,ABC,所成角为,PDA,，,AD,2,AB,PA,，,PDA,45,，故选,D,【,答案,】,D,【,答案,】,D,1,直线和平面平行的判定，是将其转化为直线与直线的平行关系的判定，也就是说，要证明一条直线和一个平面平行，只要在平面内找出一条直线与已知直线平行即可,2,平面与平面平行的判定是将其转化为平面的相交直线与平面平行，注意必须是相交直线,课时提能精练,点击进入链接,