1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第一章集合及逻辑用语,充 要 条 件,考点,考 纲 解 读,1,“若,p,则,q,”形式的命题,了解“若,p,则,q,”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.,2,充要条件,理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.,从近年来的高考试题看,对四种命题及充要条件的考查多以选,择题和填空题的形式出现,与函数、直线与平面、圆锥曲线等知识,联系很紧密,要求考生理解命题的四种形式、充分条件、必要条件,、充要条件的意义,能够判断给定的两个命题的逻辑关系.
2、一、四种命题及其关系,1.四种命题,原命题:若,p,则,q,;逆命题:,若,q,则,p,;,否命题:,若,p,则,q,;逆否命题:,若,q,则,p,.,2.四种命题的相互关系,一个命题和它的,逆否命题,是等价的.,3.当判断一个命题的真假有困难时,可转化为其等价命题(如,逆否命,题,)来判断真假,在四个命题中,真命题的个数只能为,0,2,4,.,4.当一个命题有大前提,而要求写出其他三个命题时,应保留,大前提,大前提不能变动.,5.“否命题”与“命题的否定”的区别:,否命题是对原命题“若,p,则,q,”的条件和结论都否定,即“若,p,则,q,”;,论.,二、充要条件,1.若,p,q,则称,p
3、是,q,的,充分条件,或称,q,是,p,的,必要条件,.,2.若,q,p,则称,p,是,q,的,必要条件,或称,q,是,p,的,充分条件,.,3.若,p,q,则称,p,是,q,的,充要条件,.,而原命题“若,p,则,q,”的否定是:“若,p,则,q,”,即只否定原命题的结,1.“,m,”,是“一元二次方程,x,2,+,x,+,m,=0有实数解”的,(),(A)充分不必要条件.(B)充要条件.,(C)必要不充分条件.(D)既不充分也必要条件.,【答案】A,【解析】一元二次方程,x,2,+,x,+,m,=0有实数解的充要条件是,=1,-,4,m,0,即,m,“,m,”是该方程有实数解的充分不必要
4、条件,故选,A.,1.判断逻辑关系的关键是分清条件和结论.,2.判断“,p,是,q,的什么条件”的本质是判断命题“若,p,则,q,”及“若,q,则,p,”的真假.,3.逻辑关系的判定有四种方法:,定义法:若,p,q,则,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件;若,p,q,则,p,是,q,的充要条件.,利用原命题和逆否命题的等价性来确定.,p,q,等价于,q,p,.,利用集合的包含关系:记条件,p,、,q,对应的集合分别为,A,、,B,若,A,B,则,p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件;,若,A,B,则,p,是,q,的充分不必要条件,q,是,p,的必要不充分条件;,若,A,=,B,则,A,是,B,的充要条件;,若,A,B,且,B,A,则,p,是,q,的既不充分也不必要条件.,利用“,”的传递性.,4.探索充要条件:在探索一个结论成立的充要条件时,一般先探索必,要条件,再确定充分条件;也可以利用一些基本的等价关系来探索.,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
