高三数学上册 15.1(多面体的概念(棱柱))课件 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,多面体 棱柱,（一）,一、多面体的概念,多面体,由若干个平面多边形围成的空间图形。,各多边形,多面体的面,两个面的公共边,多面体的棱,棱与棱的公共点,多面体的顶点,相对于多面体的任一个面,，其余各面都在,的同一侧，,这种多面体叫做,凸多面体,多面体的分类：,1,、按面的多少来分，若多面体有,n,个面，,则称为,“,n,面体”,（,n,大于等于,4,）,2,、正多面体,：,每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。,（正多面体只有：正,4,、,6,、,8,、,12,、,20,面体）,二棱柱,请同学们打开自己的文具盒观察一下铅笔盒、六棱铅笔、橡皮，它们在形状上都有什么共同的,特点,？,共同特征：,有两个面互相平行；,其余各面的交线也互相平行，因此各面为平行四边形,定义：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫,棱柱,各部分的名称,1,两个平行的面叫做,棱柱的底面,2,其余各面叫做,棱柱的侧面,3,侧面与底面的交线叫做,底面的边,4,侧面的交线叫做,棱柱的侧棱,5,侧棱与底面的公共点叫做,棱柱的顶点,6,侧棱和底面的边叫做,棱柱的棱,7,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做,棱柱的对角线,8,两底面间的距离叫做,棱柱的高,三、重要截面,截面,用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形,1,平行于底面的截面是与底面全等的多边形,2,垂直于侧棱的截面叫直截面,3,过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面,1,在图,3,中，请同学们指出棱柱的底面、侧面、侧棱、对角线，并画出它们的高,2,在图,3,中，,AB1,是棱柱的对角线吗？,3,在图,3,中，（直棱柱）侧棱,AA,为什么是棱柱的高？（强调侧棱与底面的关系）,4,画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直截面、对角面,四、分类：,1,按线面的位置关系分：,侧棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱,侧棱与底面直交的棱柱叫直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱,2,按侧棱数分：,侧棱数为,3,，,4,，,5,，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱,五、性质,根据定义及侧面、侧棱与底面的关系来观察、总结棱柱的性质,1,侧棱都相等，侧面是平行四边形,2,两底面和平行于底面的截面是全等的多边形,3,对角面是平行四边形,直棱柱性质：,（,1,）侧棱都相等，侧面是矩形,（,2,）底面与平行于底面的截面是全等的多边形,（,3,）对角面是矩形,（,4,）侧棱长是棱柱的高,正棱柱,既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如下性质：,（,1,）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形,（,2,）侧面是全等的矩形,例题：,斜棱柱,ABC-ABC,中，,A,在底面,ABC,的射影,O,是底面三角形,ABC,的中心，求证：,BCCB,是矩形,作业：,