高三数学专题复习 数形结合思想课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数形结合思想,专题研究,高三总复习,数形结合思想应用,（一）利用函数图象性质解题,（二）利用曲线方程图象的性质解题,（三）利用几何图形的性质解题,一,.,利用函数图象性质解题,y=x,2,y=2,x,y=log,2,x,.1,.1,x=0.3,C,解析：如图作出下列三个,函数图象：,y=x,2,y=2,x,y=log,2,x,由比较三个函数图象与直线,x=0.3,的交点的位置关系可得结论,y=2,-x,y=-x,2,+,.1,C,一,.,利用函数图象性质解题,例,2,方程,2,-x,+x,2,=,的实数解的个数为（）,2,解析：求原方程的解的个数等价,于求两线交点的个数。,如图所示：两线交于两点,A,，,B,所以原方程解的个数为,2,个。,A,B,y=2,-x,y=-x,2,+,2,2,.,例,3,若方程,lg(kx,)=2lg(x+1),只有一个实数解,求常数,k,的取值范围,x,y,O,.,-1,y=(x+1),2,(x-1),y=,kx,(y0),y=,kx,(y=0),一,.,利用函数图象性质解题,k|k4,或,k0),y=(x+1),2,(x-1),显然当直线,y=,kx(y,0),介于切线,于直线,y=,kx(y,=0),之间时，两线只,有一个交点。,当直线处于切线位置时，,k=4,由上述方程组可得）,所以，的取值范围为,k4,或,k0),y,2,=x,y,1,y,2,即,由图可知，解出交点,A,的横标：,x,0,=,，,则上述不等式的,解集为：,如图：,例,1,解不等式 ,x,3,2x,x,2,）已知,是方程,x+log =4,的实根,是,方程,2,x,+x=4,的实根，那么,+=,y=x,A,B,A(,4-),B(,4-),y=2,x,y=4-x,y=log,y=log,y=4-x,y=2,x,y=4-x,(+)=()+(),4-,4-,+=,4,(,二,),利用曲线方程图象的性质解题,例,2,设,P(x,0,y,0,),是椭圆 上任一点，,F,2,为椭圆的右,(三,),利用几何图形的性质解题,P,F,1,M,解：如图：,取,PF,2,中点,M,，连,OM,、,F,1,P,分析：欲证两圆内切，只证两圆心距等于半径差即可。,则,OMF,1,P,，,且,OM,F,1,P,1,2,又,a=(|F,1,P|+|F,2,P|),所以,R-r=,1,2,(|F,1,P|+|F,2,P|)|F,2,P|,=|F,1,P|OM,1,2,1,2,1,2,所以两圆相切。,x,2,a,2,y,2,b,2,+=1,焦点，求证分别以,PF,2,及椭圆长轴为直径的两圆必内切。,F,2,(,三,),利用几何图形的性质解题,x,2,=2py,B,1,E,A,1,B,F,A,4,3,2,1,证明：如图：,FBB,1,B,连,A,1,F,，,B,1,F,，,由抛物线的定义得，,1,2,，,3,4,，,FAA,1,A,A,B,180,0,又,A,180,0,2 2,B180,0,2 4,A,B,360,0,-2,（,2,4,）,180,0,2,4,90,0,，,A,1,FB,1,90,0,A,1,FB,1,F,求证：,A,1,FB,1,F,练习：,1,、点,P,（,x,y,）,在直线,x+y-4=0,上，,O,为原点，则,OP,的最小值是,。,分析：,OP,的几何意义是原点（,0,，,0,）到直线,x+y-4=0,上的点,P,的距离,所以，,OP,的最小值即为原点（,0,，,0,）到直线,x+y-4=0,的距离,d=2,2,、函数,f(x)=x,3,设,x,0,（,0,，,1,），,则有,f(x,0,)_f,-1,(x,o,),。,(,比较大小,),分析：因为,f(x)=x,3,故应填“,”,x （0，1）,，,所以,f,-1,(x)=,如图：,3,、已知方程,|x,2,-4x+3|+k=0,有,4,个根，则实 数,k,的取值范围是,。,分析：画出,y=|x,2,-4x-3|,图象如下图，,可知当,0-k1,时有四个根。,课堂小结,（一）利用函数图象性质解题,（二）利用曲线方程图象的性质解题,（三）利用几何图形的性质解题,本,节,主要讨论了利用数形结合思想来解决一些抽象数学问题的题型和方法：,数形结合的重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。,谢谢大家，欢迎指正！,