高三数学二项式定理复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项式定理,1.,二项式定理：,2.,二项式展开的通项：,知识点回顾：,第,r+1,项,3.,二项式系数的性质：,4,.,二项式系数最大项是展开式的中间一项,(,n,为偶数时,),或中间两项,(,n,为奇数时,).,分析：第,r+1,项的二项式系数,-,第,r+1,项的系数,-,解,：,具体数值的积,。,例,2,、求,(x-1)-(x-1),2,+(x-1),3,-(x-1),4,+(x-1),5,展开式中含,x,2,项的系数,分析：求特定项系数，我们已经学过二项式展开式、通项公式、分解因式等方法。对于求较复杂的代数式的展开式中某项的系数，常常需要对所给的代数式进行化简，减少计算量,分析：,例,3,、设,(1-2x),5,=,a,0,a,1,x+a,2,x,2,+a,3,x,3,+a,4,x,4,+a,5,x,5,.,求：,（,1,）、,a,1,+a,2,+a,3,+a,4,+a,5,的值,（,2,）、,a,1,+a,3,+a,5,的值,（,3,）、,|,a,1,|+|a,2,|+|a,3,|+|a,4,|+|a,5,|,的值,评注：涉及展开式的系数和的问题，常用赋值法解决,练习,:,小 结,二项式定理体现了二项式展开式的指数、项数、二项式系数等方面的内在联系。涉及到二项展开式中的项和系数的综合问题，只需运用通项公式和二项式系数的性质对条件进行逐个击破，对于与组合数有关的和的问题，赋值法是常用且重要的方法，同时注意二项式定理的逆用,二项式定理,(,改进版本,),问题,:,由二项式定理,你能想到什么,?,二项式展开的通项：,知识点回顾：,第,r+1,项,教师,:,定理的推导方法,可得,:,项的系数与二项式系数,函数的两种表示,问题,:,设,f(x,)=(,x+b),n,你能想到什么,?,学生思考可得,:,教师小结,:,通项：,通项表示“局部”,推导方法,等式反映,“,全局,”,是恒等式,体现定理“本质”,关系展示“一类特殊的多项式函数”,问题：证明二项式系数的性质,：,二项式系数最大项是展开式的中间一项,(,n,为偶数时,),或中间两项,(,n,为奇数时,).,小结：,“,全局,”,性问题，用定理（等式）证明,要点，消去,x,且保留二项式系数,“,局部,”,问题，不必展开，请,“,代表,”,（通项公式）,例,2,（,08,年北京卷,11,）,若,展开式的各项系数之和为,32,，则,n=,，其展开式中的常数项为,（用数字作答）,10,5,两种,“,局部,”,问题：,n,已知型,(,直接用通项）,n,未知型,(,必有条件先求,n,再用通项）,小结：,1,）所求项源于,4,个二项式，故分,4,次用通项，再加减。,2,）原式展开后是什么形式,例,3,、求,(x-1)-(x-1),2x-1),3,-(x-1),4,+(x-1),5,展开式中含,x,2,项的系数,分析：所求仅涉及,1,项，看成“局部”问题,(x-1)-(x-1),2,+(x-1),3,-(x-1),4,+(x-1),5,=,a,5,x,5,+,a,4,x,4,+,a,3,x,3,+,a,2,x,2,+,a,1,x,+,a,0,变式：已知,(x-1)-(x-1),2,+(x-1),3,-(x-1),4,+(x-1),5,=,a,5,x,5,+,a,4,x,4,+,a,3,x,3,+,a,2,x,2,+,a,1,x,+,a,0,求,a,2,.,例,4,.(,全国二,7,),的展开式中的,x,系数是,-3,小结：,揭示本质，运用二项式定理证明方法，解决问题,例,5,、设,(1-2x),5,=,a,0,a,1,x+a,2,x,2,+a,3,x,3,+a,4,x,4,+a,5,x,5,.,求：,（,1,）、,a,1,+a,2,+a,3,+a,4,+a,5,的值,（,2,）、,a,1,+a,3,+a,5,的值,（,3,）、,|,a,1,|+|a,2,|+|a,3,|+|a,4,|+|a,5,|,的值,小结：涉及“全局”，利用等式的恒成立,变式,:,求,a,3,.,小结：涉及“局部”，利用通项公式,三类“最大”求法的比较。,例,6,、在,(x 2y),20,的展开式中，求：,小 结,对二项式定理，你有什么新的认识？,1.,二项式定理涉及的概念：展开式的指数、项数、二项式系数、项的系数等,概念集中在定理中,2.,三个重点：二项式定理，通项公式，定理证明方法。,涉及全局，涉及局部，涉及本质,3.,四类基本问题：,求常数项、有理项，系数最大项，某项系数，某项项序（,局部,）,组合数恒等式，展示式系数和（绝对值和）等计算，定理逆用（,全局,）,二项式积（和）（,本质,）,n,未知型（,转化,）,