高三数学二轮复习 专题高效升级卷6 三角函数的图象与性质课件 文 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题高效升级卷,6,三角函数的图象与性质,一、选择题（本大题共,12,小题，每小题,4,分，共,48,分）,1.,函数,f,（,x,）,2sin,x,cos,x,是（,）,A.,最小正周期为,2,的奇函数,B.,最小正周期为,2,的偶函数,C.,最小正周期为,的奇函数,D.,最小正周期为,的偶函数,答案：,C,2.,下列函数中，周期为,，且在,，,上为减函数的是（,）,A.,y,sin,（,2,x,）,B.,y,cos,（,2,x,）,C.,y,sin,（,x,）,D.,y,cos,（,x,）,答案A,3.,函数,y,sin,（,2,x,）的一条对称轴方程是（,）,A.,x,B.,x,C.,x,D.,x,答案：,D,4.,下列函数中，最小正周期为,，且图象关于直线,x,对称的是（,）,A.,y,sin,（,2,x,）,B.,y,sin,（,2,x,）,C.,y,sin,（,2,x,）,D.,y,sin,（,2,x,）,答案：,D,5.,为了得到函数,y,sin,（,2,x,）的图象，只需把函数,y,sin,（,2,x,）的图象（,）,A.,向左平移,个长度单位,B.,向右平移,个长度单位,C.,向左平移,个长度单位,D.,向右平移,个长度单位,答案：,B,6.,将奇函数,f,（,x,A,sin,（,x,）（,A,0,，,0,，,）的图象向左平移,个单位得到的图象关于原点对称，则,的值可以为（,）,A.2B.3,C.4D.6,答案：,D,7.,若动直线,x,a,与函数,f,（,x,）,sin,x,和,g,（,x,）,cos,x,的图象分别交于,M,、,N,两点，则,|,MN,|,的最大值为（,）,A.1B.,C.D.2,答案：,B,8.,如果函数,y,3cos,（,2,x,）的图象关于点（,，,0,）中心对称，那么,|,|,的最小值为（,）,B.,C.D.,答案：,A,9.,已知方程,cos,2,x,4sin,x,a,0,有解，则,a,的取值范围是（,）,A.,4,，,4,B.,0,，,4,C.,（,4,，,4,）,D.,4,，,0,答案：,A,10.,函数,f,（,x,）,tan,x,，,x,x,|,x,0,或,0,x,的图象为（,）,答案：,A,11.,函数,y,tan,x,（,0,）与直线,y,a,相交于,A,、,B,两点，且,|,AB,|,最小值为,，则函数,f,（,x,）,sin,x,cos,x,的单调递增区间是（,）,A.,2,k,，,2,k,（,k,Z,）,B.,2,k,，,2,k,（,k,Z,）,C.,2,k,，,2,k,（,k,Z,）,D.,2,k,，,2,k,（,k,Z,）,答案：,B,12.,已知,f,（,x,）,sin,x,（,x,Rg,（,x,）的图象与,f,（,x,）的图象关于点（,，,0,）对称，则在区间（,0,，,2,）上满足,f,（,x,）,g,（,x,）的,x,的取值范围是（,）,A.,，,B.,，,C.,，,D.,，,答案：,B,二、填空题（本大题共,4,小题，每小题,4,分，共,16,分）,13.,函数,f,（,x,）,sin,2,（,2,x,）的最小正周期是,_.,答案：,14.,如图是函数,f,（,x,）,A,sin,（,x,）,B,（,A,0,，,0,，,|,|,（,0,，,）图象的一部分，则,f,（,x,）的解析式为,_.,答案：,f,（,x,）,2sin,（,x,）,1,15.,定义一种运算：（,a,1,，,a,2,）,（,a,3,，,a,4,）,a,1,a,4,a,2,a,3,，将函数,f,（,x,）（,，,2sin,x,）,（,cos,x,，,cos2,x,）的图象向左平移,n,（,n,0,）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则,n,的最小值为,_.,答案：,16.,给出下列命题：,函数,f,（,x,）,4cos,（,2,x,）的一个对称中心是（,，,0,）；,已知函数,f,（,x,）,minsin,x,，,cos,x,，则,f,（,x,）的值域为,1,，,；,若,，,均为第一象限角，且,，则,sin,sin,.,其中所有真命题的序号是,_.,答案：,三、解答题（本大题共4,小题，每小题,9,分，共,36,分）,17.,已知函数,f,（,x,）,（,sin,2,x,cos,2,x,）,2sin,x,cos,x,.,（,1,）求,f,（,x,）的最小正周期；,（,2,）设,x,，,，求,f,（,x,）的值域和单调递增区间,.,解：（,1,）,f,（,x,）,（,cos,2,x,sin,2,x,）,2sin,x,cos,x,cos2,x,sin2,x,2sin,（,2,x,），,f,（,x,）的最小正周期为,.,（,2,）,x,，,，,2,x,.,sin,（,2,x,）,1.,f,（,x,）的值域为,2,，,.,当,y,sin,（,2,x,）递减时，,f,（,x递增，,令,2,k,2,x,2,k,，,k,Z,，,则,k,x,k,，,k,Z,，,又,x,，,，,x,.,故,f,（,x,）的递增区间为,，,.,18.,已知函数,f,（,x,）,sin,（,x,）（,0,，,0,）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为,2.,（,1,）求,f,（,x,）的解析式；,（,2,）若,（,，,），,f,（,）,，求,sin,（,2,）的值,.,解：（,1,）图象上相邻的两个最高点之间的距离为,2,，,T,2.,则,1.,f,（,x,）,sin,（,x,）,.,f,（,x,）是偶函数，,k,（,k,Z,）,.,又,0,，,，则,f,（,x,）,cos,x,.,（,2,）由已知得,cos,（,）,，,（,，,），,（,0,，,），则,sin,（,）,.,sin,（,2,）,sin,（,2,）,2sin,（,）,cos,（,）,.,解：（,1,）由题意可得,A,2,，,2,，即,4,，,.,f,（,x,）,2sin,（,x,），,f,（,0,）,2sin,1,，,由,|,|,，,.,f,（,x,0,）,2sin,（,x,0,）,2,，,x,0,2,k,，,x,0,4,k,（,k,Z,），,又,x,0,是最小的正数，,x,0,.,（,2,）,f,（,4,）,2sin,（,2,）,sin2,cos2,，,（,0,，,），,cos,，,sin,.,cos2,2cos,2,1,，,sin2,2sin,cos,.,f,（,4,）,.,20.,已知函数,f,（,x,）,sin,（,x,）,cos,x,cos,2,x,（,0,）的最小正周期为,.,（,1,）求,的值；,（,2,）将函数,y,f,（,x,）的图象上各点的横坐标缩短到原来的,，纵坐标不变，得到函数,y,g,（,x,）的图象，求函数,g,（,x,）在区间,0,，,上的最小值,.,解：（,1,）因为,f,（,x,）,sin,（,x,）,cos,x,cos,2,x,，,所以,f,（,x,）,sin,x,cos,x,sin2,x,cos2,x,sin,（,2,x,）,.,由于,0,，依题意得,，,所以,1.,（,2,）由（,1,）知,f,（,x,）,sin,（,2,x,）,，,所以,g,（,x,）,f,（,2,x,）,sin,（,4,x,）,.,当,0,x,时，,4,x,，,所以,sin,（,4,x,）,1.,因此,1,g,（,x,）,.,故,g,（,x,）在区间,0,，,上的最小值为,1.,