高三数学复习第六章 不等式1至6节 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,节 不等式的性质及比较法证明不等式,第,6,章 不等式,要点,疑点,考点,1.,不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，通过本节复习，要求理解不等式的性质，会讨论有关不等式命题的充分性和必要性，正确判断命题的真假,.,不等式有如下,8,条性质：,1.,a,b,b,a,.(,反身性,),2.,a,b,，,b,c,=,a,c,.(,传递性,),3.a,b,a+c,b+c,.(,平移性,),4.,a,b,，,c,0,=,ac,bc,；,a,b,，,c,0,=,ac,bc,.(,伸缩性,),5a,b,0,=,，,n,N,，且,n,2.(,乘方性,),6.a,b,0,=,a,nb,，,n,N,，且,n,2.(,开方性,),7.a,b,，,c,d,=,a+c,b+d,.,(,叠加性,),8.a,b,0,，,c,d,0,=,ac,bd,.(,叠乘性,),2.,掌握用比较法证明不等式的方法，熟悉它的变形过程,.,用比较法证明不等式的步骤是：作差,变形,定号,.,其中的“变形”可以变成平方和，也可以变成因式的积或常数；有关指数式的比较法通常用作商法，步骤是作商,变形,与,1,比较大小,.,1.,设,a,0,，,-,1,b,0,，,则,a,，,ab,，,ab,2,三者的大小关系为,_.,2设,A=,1+2,x,4,，,B=,2,x,3,+x,2,，,x,R,且,x,1,，则,A,，,B,的大小关系为,A_B,.,3.,若,n,0,，用不等号连接式子,_,3-,n,课 前 热 身,a,ab,2,ab,4.,若,0,a,1,，则下列不等式中正确的是,(),(A),(1-a),(1/3),(1-a),(1/2),(B)log,(,1,-a),(,1,+a),0,(C),(,1,-a),3,(,1,+a),2,(D),(,1,-a),1+a,1,5.,已知三个不等式：,ab,0,，,-ca,-db,，,bc,ad,.,以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成,_,个正确的命题,.A,3,能力,思维,方法,1.,比较,x,n+,1,+y,n+,1,和,x,n,y+xy,n,(n,N,，,x,，,y,R,+,),的大小,.,【,解题回顾,】,作差法的关键步骤是差式的变形，常利用因式分解、配方等方法，目的是使差式易于定号，一般四项式的分解常用分组分解法,.,2.,设,a,0,，,b,0,，求证：,【,解题回顾,】(1),用比较法证明不等式，步骤是：作差,(,商,),变形,判断符号,(,与“,1”,比较,),；常见的变形手段是通分、因式分解或配方等；常见的变形结果是常数、若干个因式的积或完全平方式等,.,应注意的是，商比法只适用于两个正数比较大小,.,(2),证法,2,的最后一步中，也可用基本不等式来完成：,【,解题回顾,】,在使用放缩技巧时，一定要注意方向，保持一致,.,3.,已知,x,0,，,y,0,，求证：,延伸,拓展,【,解题回顾,】,用定义法证明函数的单调性，多用到比较法，特别是作差比较，要切实掌握比较法的推理过程，注意推理的严密性,.,4.,设,0,a,1,，根据函数的单调性定义，证明函数,f,(,x,),=,log,a,x,+,log,x,a,在,上是增函数,.,误解分析,(1),应变形到最佳形式再判断符号，否则既繁琐又易出错,.,(2),应熟练掌握对数的性质来判断对数的符号，所以对数性质的应用是解决本题的关键,.,第,2,节 用综合法、分析法证明不等式,要点,疑点,考点,2.,综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述,.,分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果”,.,要注意用分析法证明不等式的表述格式,.,对于较复杂的不等式的证明，要注意几种方法的综合使用,.,1.,不等式证明的分析法和综合法是从整体上处理不等式的不同形式,.,分析法的实质是从欲证的不等式出发寻找使之成立的充分条件,.,综合法是把整个不等式看成一个整体，根据不等式的性质、基本不等式，经过变形、运算，导出欲证的不等式,.,3.,若,恒成立,.,则常数,a,的取值范,围是,_.,1.,当,a,1,，,0,b,1,时，log,a,b+,log,b,a,的取值范围是,_.,课 前 热 身,(-,，,-2,2.,设,，则函数,的最小值是,_,，,此时,x=,_.,4.,设,a,、,b,、,c,R,+,，则三个数,的值,(),(A),都大于,2 (B),至少有一个不大于,2,(C),都小于,2 (D),至少有一个不小于,2,D,5.,设,a,b,c,且,a+b+c,=,0,，求证：,(1),b,2,-ac,0,；,(2),b,2,-ac,3,a,.,能力,思维,方法,1.,已知,a,，,b,，,c,都是正数，且,a,b,，,a,3,-b,3,=,a,2,-b,2,，求,证：,1,a+b,【,解题回顾,】,本题证明,a+b,1,采用了综合法，而证,明,a+b,是采用了分析法,.,在证题时，从已知条件,出发，实行降幂变换，证出了,a+b,1,；而从结论出,发，实行升幂变换，导出,a+b,这是两种不同的,思维程序,.,【,解题回顾,】(1),先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质,(,注意限制条件,),，通过相加,(,乘,),合成为待证的不等式，既是运用基本不等式时的一种重要技能，也是证明不等式时的一种常用方法,.,(2),注意条件中,1,的代换与使用,.,2.(1),设,a,，,b,，,c,都是正数，求证：,(2),已知,a,、,b,、,c,R,+,，且,a+b+c,=,1.,求证：,【,解题回顾,】利用,|a|,2,a,2,(a,R,),是证有关绝对值问题的好方法，证一就是利用这一方法，证二采用的是有理化分子，证三、证四是将数量关系的问题转化为图形的性质问题，充分地考察数学问题的几何背景，常可使问题得以简化,.,3.,证明：若,f(x,),1+x,2,，,a,b,，则,|,f(a)-f(b,)|,|a-b|,.,4.,已知,a,b,0,，求证：,【,解题回顾,】,有趣的是，这个双边不等式，我们能够同时进行证明,.,延伸,拓展,【,解题回顾,】,原不等式从左边到右边的变化是消去,a,1,、,a,2,，因此设法产生,a,1,+a,2,是变形的目标,.,5.,设,a,1,，,a,2,R,+,a,1,+a,2,1,，,1,，,2,R,+,，求证：,误解分析,1.,不等式中所含字母较多，分不清它们的关系是出错的主要原因,.,2.,把握不住证题方向，会导致证题出现混乱,.,第,3,节 算术平均数与几何平均数,要点,疑点,考点,1.,复习并掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理,.,了解它的变式：,(1),a,2,+b,2,2,ab(a,，,b,R,),；,(2),(a,，,b,R,+,),；,(3)(,ab,0),；,(4)(,a,，,b,R,).,以上各式当且仅当,a,b,时取等号，并注意各式中字母的取值要求,.,2.,理解四个“平均数”的大小关系；,a,，,bR,+,，则,其中当且仅当,a,b,时取等号,.,3.,在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：“一正、二定、三相等、四最值”,.,当条件不完全具备时，应创造条件,.,4.,已知两个正数,x,，,y,，求,x+y,与积,xy,的最值,.,(1),xy,为定值,p,，那么当,x,y,时，,x+y,有最小值,；,(2),x+y,为定值,s,，那么当,x,y,时，积,xy,有最大值,.,1.“,a,0,且,b,0”,是“,”,成立的,(),(A),充分而非必要条件,(B),必要而非充分条件,(C),充要条件,(D),既非充分又非必要条件,2.,甲、乙两车从A,地沿同一路线到达,B,地，甲车一半时间的速度为,a,，另一半时间的速度为,b,；乙车用速度,a,行走了一半路程，用速度,b,行走了另一半路程，若,a,b,，则两车到达,B,地的情况是,(),(A),甲车先到达,B,地,(B),乙车先到达,B,地,(C),同时到达,(D),不能判定,课 前 热 身,A,A,4.,已知,lg,x,+lg,y,1,，,的最小值是,_.,3,下列函数中，最小值为,4,的是,(),(A),(B),(C),(D),C,2,5.,某公司租地建仓库，每月土地占用费,y,1,与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费,y2,与到车站的距离成正比，如果在距离车站,10,公里处建仓库，这两项费用,y,1,和,y,2,分别为,2,万元和,8,万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站,(),(A)5,公里,(B)4,公里,(C)3,公里,(D)2,公里,C,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,三项重新组合成三组后利用基本不等式，是利用基本不等式证明不等式的一种常用技巧,.,若另加条件,a,，,b,，,c,不全相等，则等号不成立,.,1.,设,a,，,b,，,c,都是正数，求证：,2.(1),若正数,x,、,y,满足,x+,2,y,1.,求,的最小值；,(2),若,x,、,y,R,+,，且,2,x+,8,y-xy,0.,求,x+y,的最小值,.,【,解题回顾,】,第,(1),题常有以下错误解法：,错误的原因在两次运用,平均不等式的时候取等号的条件矛盾,.(,第一次须,x,2y,，第二次须,x,y).,求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为一元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中应密切关注字母隐含的取值范围，也可用三角代换的方法,.,3.,已知正数,a,、,b,满足,a+b,1.,(1),求,ab,的取值范围；,(2),求,的最小值,.,【,解题回顾,】,函数,f(x,),x+a,/,x(a,0,),是一个重要的函数，应了解它的变化,.,f(x,),x+a,/,x(a,0),在,(0,，,a,上是减函数，在,a,，,+),上是增函数,在研究此函数的过程中，应先确定它的定义域，若,x,a,/,x,成立，则可由极值定理求极值；若,x,a,/,x,不成立，则应在定义域内研究,f(x,),的单调性,.,【,解题回顾,】,用不等式解决有关实际,应用问题，一般先要将实际问题数学,化，建立所求问题的代数式，然后再,据此确定是解不等式，还是用不等式知识求目标函数式的最值,.,4.,如图，为处理含有某种杂质的矿水，要制造一底宽为,2,米的无盖长方形沉淀箱，污水从,A,孔流入，经沉淀后从,B,孔流出，设箱体的长度为,a,米，高度为,b,米，已知流出的水中该杂质的质量分数与,a,，,b,的乘积,ab,成反比,.,现有制箱材料,60,平方米，问当,a,，,b,各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小,(,A,，,B,孔的面积忽略不计,).,【,解题回顾,】,本题应用了命题的等价转化思想，即“如果,A,是,B,成立的充要条件，那么,B,也是,A,成立的充要条件”,.,延伸,拓展,5.,设,a,、,b,为正数，求证：不等式,a+,1,b,成立的充要条件是：对于任意实数,x,1,，有,ax+x,/,(x-,1),b.,误解分析,(2),不能把恒成立问题转化成最值问题，变形无方向、易错,.,(1),不能灵活使用充要条件的概念进行转化，造成证题混乱、易错,.,第,4,节 不等式的解法,要点,疑点,考点,1.,解一元二次不等式是解整式、分式不等式的基础,.,求解时应首先调整不等式中二次项系数,a,，使,a,0.,在熟练掌握一元一次不等式,(,组,),和一元二次不等式解法的基础上，掌握分式不等 式、简单的高次不等式的解法,.,2.,掌握利用图形、数轴讨论不等式组解集的方法,.,3.,讨论一元二次不等式系数中的字母取值问题，常用到分解因式、判别式、求根公式、韦达 定理，还应充分考虑运用函数思想,.,课 前 热 身,1.,不等式,(2/x),x+1,的解集为,_.,x,x,1,或,-2,x,0,2.,已知函数,f(x)=x,2,+ax+3,，当,x,-2,，,2,时，不等式,f(x),a,恒成立，求,a,的取值范围是,_,-7,a,2,3.,不等式,(x-2),2,(x-3)/(x+1),0,的解集为,_.,x,-1,x,2,或,2,x,3,4.,不等式,ax/(x-1),1,的解集为,x,x,1,或,x,2,，,则,a=(),(A)2 (B)-2 (C)12(D)-12,5.,已知不等式,x,2,-4x+3,0,，,x,2,-6x+8,0,，,2x,2,-9x+m,0,，,要使同时满足、的,x,也满 足，则有,(),(A)m,9 (B)m,9(C)m,9(D)0,m9,C,C,能力,思维,方法,1.,设,mR,，,解关于,x,的不等式,m,2,x,2,+2mx-3,0.,【,解题回顾,】,解此不等式时，由于,mR,，,因此不能完全按一元二次不等式的解法求解,.,因 为当,m,0,时，原不等式化为,-3,0,，此时不等式的解集为,R,，,所以解题时应分,m,0,与,m0,两种 情况来讨论,.,在解出,m,2,x,2,+2mx-3,0,的两根为,x,1,-3/m,，,x,2,1/m,后，认为,-3/m,1/m,也是易出现的错误之处,.,这 时也应分情况来讨论：当,m,0,时，,-3/m,1/m,；当,m,0,时，,-3/m,1/m.,2.,解下列不等式：,(1)(x+2)(x+1),2,(x-1)(x-2)0,；,(2)(x,2,+2x-2)/(3+2x-x,2,),x.,【,解题回顾,】,题,(1),是解高次不等式，一般解法为通过同解变形，使一边为,0,，另一边为一 次因式的积,(x,的系数为正,),，然后用根轴法求解,.,如果出现重因式,(x-a),n,，,n,为奇数，该式可 视为,(x-a),来求解,.,若,n,为偶数，则先将该式去掉，最后再讨论,x,a,是否为原不等式的解,.,题,(2),是解分式不等式，不可盲目去分母，一般解法是：移项，通分，分解因式后化为,f(x)/g(x),0 f(x),g(x),0,，,用序轴标根法解，若,f(x)/g(x)0,，则,f(x),g(x)0,且,g(x)0.,3.,已知两个命题：,p,：当,x,1,，,+),时，函数,f(x)=,(0,a,1),恒有意义；,q:,关于,x,的 不等式,x2-2x-3,(1-5/(m+1),的解集为实数集,R,；,如果这两个命题中有且只有一个是真命题，试求,m,的取值范围,.,【,解题回顾,】,本题两个命题的设计均为恒成立问题,都可以转化为最值问题得到相关的不等 式，注意对两个命题进行讨论以满足条件，从而得到,m,的范围,.,4.,解关于,x,的不等式,(k(1-x)/(x-2)+1,0(k1,，且,k0).,【,解题回顾,】,本题是含参数的分式不等式的求解,.,首先要通分，变形成因式积的形式，再 由判断根的大小来确定讨论的标准与范围,.,延伸,拓展,5.,设二次函数,f(x),x,2,+bx+c(b,cR),，,已知不论,，,为何实数，恒有,f(sin)0,，,且,f(2+cos)0.(1),求证：,b+c,-1,；,(2),求,c,的取值范围；,(3),若函数,f(sin),的最大值为,8,，求,b,，,c,的值,.,【,解题回顾,】,本题充分体现了二次函数与二次不等式的联系与转化，其解法,“,巧,”,在利用 条件的特殊状态求出,f(1),0,，,“,活,”,在二次函数向不等式的转化，,“,妙,”,在利用二次函数 单调性确定最大值的表达式，进而求出,b,，,c.,1,不能充分使用二次函数与二次不等式之间的关系,.,2,不能利用二次函数单调性，求给定区间上的二次函数的最值，致使建立错误的关系,.,同时 注意与前面小题中的结论相结合,.,误解分析,第,5,节 不等式的解法,要点,疑点,考点,1.,掌握无理不等式的解法,.,解的过程注意两点：,(1),保证根式有意义；,(2),在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值,.,2.,掌握绝对值不等式的解法,.,最简绝对值不等式分两类：,(1),|f(x)|a(a,0),等价于,f(x)-a,或,f(x)a,；,(2),|f(x)|a(a,0),等价于,-af(x)a.,3.,掌握指数、对数不等式的基本解法,基本型,(,a,x,b,，,log,a,x,b,),，同底型,(,a,f(x,),a,g(x,),、,log,a,f(x,),log,a,g(x,),，或利用换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式,.,转化过程中，应充分关注函数定义域，保证变形的同解性,.,在转化为不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及到最后几个不等式的解集是“交”还是“并”,.,1.,方程,的解集是,(),(A)(-1,，,0)(3,，,+)(B)(-,，,-1)(0,，,3),(C)(-1,，,03,，,+)(D)(-,，,-1)0,，,3,课 前 热 身,C,3.,不等式,的解集为,_,2.x,x,g(x)f(x)h(x),是,x,x,f(x)-h(x),(f(x)-g(x),0,的,(),(A),充分不必要条件,(B),必要不充分条件,(C),充要条件,(D),既非充分也非必要条件,A,4.,关于,x,的不等式,x,3,+13a,2,x,5ax,2,+9a,3,的解集是,_,5.,方程,x,2,-3mx+m=0,的一个根大于,0,且小于,1,，另一个根大于,1,且小于,2,，则,m,的取值范围是,_.,xxa,m|1/2 m4/5,能力,思维,方法,1.,解不等式,2.,已知关于,x,的不等式,(ax-5)/(x,2,-a),0,的解集为,M.(1),当,a=4,时，求集合,M,；,(2),若,3M,，,且,5M.,求实数,a,的取值范围,.,【,解题回顾,】(1),解分式不等式常用序轴标根法，,(2)3M,，,所以3,是不等式的解，也即满 足不等式，,5M,，,所以,5,不是不等式的解，则,5,在,M,补集中，本题易把,25-a=0,丢掉,.,3.,已知,a,0,，不等式,|x-4|+|x-3|,a,在实数集,R,上的解集不是空集，求,a,的取值范围,.,【,解题回顾,】,此题所用的构造函数及数形结合的方法，是行之有效的常用方法,.,变题,1,若不等式,|x-,4,|+|x-,3,|,a,对于一切实数,x,恒成立，求,a,的取值范围,.,变题,2,若不等式,|x-,4,|-|x-,3,|,a,的解集在,R,上不是空集求,a,的取值范围,.,变题,3,不等式,|x-,4,|-|x-,3,|,a,在,R,上恒成立，求,a,的取值范围,.,延伸,拓展,【,解题回顾,】,本题亦为含有参数的不等式，但不是常见的就参数的取值讨论不等式的解，而是就不等式成立这一结论，去研究参数的范围,.,两者各尽其妙，不可偏废,.,此外，通过本题，可培养学生研究问题的意识、方法与习惯，应予关注,.,5.,一位同学写了一个不等式：,(1),他发现当,c,1,、,2,、,3,时不等式都成立，试问：不等式是否对任意的正数,c,都成立,?,为什么,?,(2),对于已知的正数,c,，这位同学还发现，把不等式右边的,“,”,改成某些值，如,-c,，,0,等，不等式总是成立的，试求,出所有这些值的集合,M,.,(1),直接作差，造成运算量较大，容易出现错误,.,误解分析,(2),在运用基本不等式时，不考虑等号是否取得,.,即不讨论,c,的取值范围，致使结果不全,.,第,6,节 不等式的综合应用,要点,疑点,考点,1.,近几年的高考试题中，不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，涉及的深度、范围也在提高和增大，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性,.,既有一般的解不等式,(,组,),和证明不等式的题，也有将其作为数学工具应用的试题,.,2.,本课时的重点是通过不等式应用的复习，提高综合运用各种数学知识的能力，以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力,.,不等式的应用是不等式的重点内容，它在中学数学有着广泛的应用，主要表现在：,(1),求函数的定义域、值域；,(2),求函数的最值；,(3),讨论函数的单调性；,(4),研究方程的实根分布；,(5),求参数的取值范围；,(6),解决与不等式有关的应用题,.,3.,用题中有一类是寻找最优化结果的，通常是把问题转化为不等式表示的模型，再求出极值,.,2.,数,y,x,2,+,1,-x,2,的值域是,(),(A)12,，,1 (B)1,，,5/4,(C)1,，,1+2 /4 (D)/2,，,1 ,课 前 热 身,1.,如果函数,y,log,(,1/3),(,x,2,-2,ax+a,+2),的单调递增区间是,(,-,，,a那么实数,a,的取值范围是,_.,-1,a,2,B,3.,若关于,x,的方程,9,x,+(,4,+a),3,x,+,4,0,有解，则实数,a,的取值范围是,(),(A)(-,，,-80,，,+)(B)(-,，,-4),(C)-8,，,4)(D)(-,，,-8,D,4.,设,a,，,b,，,c,R,，,ab,2,且,c,a,2,+,b,2,恒成立，则,c,的最大值为,_.,4,5.,不等式,ax,2,-bx+c,0,的解集是,(-1/2,，,2),，对于,a,、,b,、,c,有以下结论：,a,0,；,b,0,；,c,0,；,a+b+c,0,；,a-b+c,0.,其中正确结论的序号是,_,、,能力,思维,方法,1.,已知实数,，,，,满足,+,0,，,+,0,，,0,，,证明,，,，,都大于,0.,【,解题回顾,】(1),等比数列的前,n,项求和公式的运用时注意公比,q,的讨论,.(2),第,2,小题是从,Tn,中变形出,Sn,，,利用,(1),中,Sn,0,可简化运算，再转化为求函数的最值问题,.3.,若抛物线,c,：,y,ax,2,-1,上总存在关于直线,l,：,x+y,0,对称的两点，试求实数,a,的取值范围,.,【,解题分析,】,求,a,的取值范围，关键是设法导出,a,的不等式,.,可考虑由判别式导出不等式,.,2.,已知等比数列,a,n,的首项,a,1,0,，公比,q,-1,，且,q,1,，前,n,项和为,S,n,；在数列,b,n,中，,b,n,a,n+,1,-ka,n+,2,，前,n,项和为,T,n,.,(1),求证：,S,n,0,；,(2),证明若,T,n,kS,n,对一切正整数,n,成立，则,k,-,1/2.,【,解题回顾,】(1),等比数列的前,n,项求和公式的运用时注意公比,q,的讨论,.,(2),第,2,小题是从,T,n,中变形出,S,n,，利用,(1),中,S,n,0,可简化运算，再转化为求函数的最值问题,.,3.,若抛物线,c,：,y,ax,2,-,1,上总存在关于直线,l,：,x+y,0,成轴对称的两点，试求实数,a,的取值范围,.,【,解题回顾,】,上面的解法是由判别式导出,a,的不等式的，本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导出,a,的不等式,.,【,解题回顾,】(1),本小题是利用,x+,1/,x,与,x,2,+1/,x,2,，,x,4,+1/,x,4,之间的关系用配凑法求得,.,(2),通过换元，利用一元二次方程的实根分布知识求解,.,(3),把恒成立问题转化为求函数的最值，本题利用函数的单调性求最大值,.,4.,设,x,log,s,t+,log,t,s,，,y,log,s,4,t+,log,t,4,s,+,m(,log,s,2,t,+log,t,2,s),，其中，,s,1,，,t,1,，,m,R.,(1),将,y,表示成,x,的函数,y,f(x),，并求,f(x),的定义域；,(2),若关于,x,的方程,f(x),0,，有且仅有一个实数根，求,m,的取值范围；,(3),若,f(x),0,恒成立，求,m,的取值范围,.,延伸,拓展,【,解题回顾,】,本题是函数与不等式的综合题，对于,(3),是已知两参数,a,、,x,的范围，求另一参数,m,的范围,.,此类题的做法是先消去一参,x,，后求,m,范围,.,5.,已知,f(x),是定义在,-1,，,1,上的奇函数，且,f(1),1,，若,a,，,b,-1,，,1,，,a+b,0,有,(1),判断函数,f(x),在,-1,，,1,上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；,(2),解不等式,(3),若,f(x),m,2,-,2,am,+1,，对所有,x,-1,，,1,，,a,-1,，,1,恒成立，求实数,m,的取值范围,.,误解分析,不等式问题大多需要“等价转化”，而能否确保转化“等价”是解题成败的关键,.,