1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分类计数原理,与分步计数原理,分类计数原理：,完成一件事，有,n,类办法，在第一类办法中有,m,1,种不同的方法，在第二类办法中有,m,2,种不同的方法，,，在第,n,类办法中有,m,n,种不同的方法，那么完成这件事共有,N=m,1,+m,2,+,m,n,种不同的方法。,知识要点,分步计数原理：,完成一件事，需要分成,n,个步骤，做第一步有,m,1,种不同的方法，做第二步有,m,2,种不同的方法，,，做第,n,步有,m,
2、n,种不同的方法，那么完成这件事共有,N=m,1,m,2,m,n,种不同的方法。,两个原理的的区别：,辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事。,知识要点,1.,书架上有,8,本不同的英语书，,6,本不同的科技书，,从中任取一本，有多少种不同的取法？,从中任取一本英语书与一本科技书，有多少种不同的取法？,3.,将标号为,1,2,10,的,10,个球放入标号为,1,2,10,的,10,个盒子内，每个盒内放一个球，则恰
3、好有,3,个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有,_,种,.,2.,一同学有,4,枚明朝不同古币和,6,枚清朝不同古币,从中任取一枚，有多少种不同取法？,从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？,基础训练,4.,从,5,位男教师和,4,位女教师中选出,3,位教师，派到,3,个班担任班主任（每班,1,位班主任），要求这,3,位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有,_.,5.,在由数字,1,2,3,4,5,组成的所有没有重复数字的,5,位数中，大于,23145,且小于,43521,的数共有,_.,基础训练,1.,如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连
4、线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,.,现从结点,A,向结点,B,传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为,_.,例题分析,2.,已知点,P,1,P,2,P,10,分别是四面体的顶点或棱的,中点，那么在同一平面上的四点组,(P,1,P,i,P,j,P,k,),(1ijk),有,_,个,例题分析,3.,在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物,(,如图,),要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有,4,种不同的植物可供选择，则有,_,种栽种方案。,例题分析,4.,设三位数 ，若以,a,，,b,，,c,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数,n,有（）,A.45,个,B.81,个,C.165,个,D.216,个,例题分析,课堂小结,方法小结,1.,分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础,.,2.,辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事,.,
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