高三数学高考复习课件：组合 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,组合,从,n,个元素中抽取,m(m,n),个元素的排列，可以看作先从,n,个元素中抽取,m,个进行组合，再对,m,个元素进行全 排列,.,高中部,11,个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？,从全班,54,人中选出,3,人参加某项劳动，有多少种不同的选法？,平面内有,10,个点,无任何,3,点共线,由这些点可连射线多少条,?,平面内有,10,个点,无任何,3,点共线,由这些点可连直线多少条,?,从高二年级的,5,个文艺节目中选,3,个,从高一,4,个文艺节目中选出,2,个,举办一次文艺会,演出上述,5,个文艺节目,问编制演出顺序有多少种不同的方法,?,解,:,演出的,5,个文艺节目是分二次选出来的,把,5,个文艺节目都选出来,再作全排列,选法种数为,每一组排法种数为,故共有演出顺序,=7200(,种,),答,:(,略,).,我们班里有,43,位同学,从中任抽,5,人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种,?,分析,此题若是直接去考虑的话,就要将问题分成好几种情况,这样解题的话,容易造成各种情况遗漏或者重复的情况,.,而如果从此问题相反的方面去考虑的话,不但容易理解,而且在计算中也是非常的简便,.,这样就可以简化计算过程,.,解,43,人中任抽,5,人的方法有 种,正副班长,团支部书记都不在内的抽法有 种,所以正副班长,团支部书记至少有,1,人在内的抽法有 种,.,排异法,:,有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中排除,.,全组,12,个同学，其中有,3,个女同学，现在选出,5,个组成一个文娱小组，分别担任不同的工作。（,1,）至少一个女同学当选有多少种不同的选法？（,2,）至多两个女同学当选有多少种不同的选法？,（,1,）选出,5,人中至少一个女同学的选法有（,C,3,C,9,+C,3,C,9,+C,3,C,9,）,种，再考虑让其分别担任,5,项不同的工作，则有选法种数为：（,C,3,C,9,+C,3,C,9C,3,C,9,）,A,5,5,79920,1,4,2,3,3,2,1,4,2,3,3,2,（,2,）仿（,1,）的方法得所求选法种数为：,(,C,3,C,9,C,3,C,9,C,9,)A,5,90720,2,3,1,4,5,5,从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定位置上，可采用先选后取的方法。,选排问题,:,先选后排法,高二年级,8,个班,组织一个,12,个人的年级学生分会,每班要求至少,1,人,名额分配方案有多少种,?,分析,此题若直接去考虑的话,就会比较复杂,.,但如果我们将其转换为等价的其他问题,就会显得比较清楚,方法简单,结果容易理解,.,解,此题可以转化为,:,将,12,个相同的白球分成,8,份,有多少种不同的分法问题,因此须把这,12,个白球排成一排,在,11,个空档中放上,7,个相同的黑球,每个空档最多放一个,即可将白球分成,8,份,显然有 种不同的放法,所以名额分配方案有 种,.,转化法,:,对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解,.,